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关键词： 随机控制   阈值分红   保险公司   数值分析   破产概率  

摘要： 在保险行业中,保险公司可以通过购买再保险来转移和分散风险,同时,通过对公司盈余进行适当投资来增加自己的财富。但投资是有风险的,再保险也需要分一部分保费给再保险公司。因此,研究最优投资和最优再保险问题,对保险公司来说,具有很重要的理论和现实意义。随着金融保险市场的蓬勃发展,相对于风险来说,保险公司更关心它们的收益。鉴于这种实际需求,最优分红问题已经成为风险理论中研究的一个重要课题。本论文研究两类风险模型中的最优投资和再保险策略。第三章,对扩散风险模型中的红利分配引入适当投资和比例再保险,在阈值分红方式下,用动态规划原理得到了一个HJB方程,然后用经典的方法得到了它的解,得到使得期望红利最大的最优投资和比例再保险策略,并通过数值计算给出了投资和再保险对期望红利的影响。第四章,讨论了跳-扩散风险模型下的超额损失再保险和最优投资,用扩散逼近方法,通过求解对应的HJB方程得到了最优投资策略和最优超额损失再保险及最小破产概率的显式表达式,最后通过数值分析找到最小破产概率与各参数之间的关系。

关键词： 概率论与数理统计   教学内容   教学方法   教学手段   考核评价体系  

摘要： 本文从教学内容、教学方法和教学手段、考核评价体系等方面对《概率论与数理统计》课程教学进行思考,提出了一些具体的教学方法,以及利用现代化手段,灵活考评体系,来促进教学。

关键词： 随机变量   正交矩阵   数学期望  

摘要： 本文通过运用高等代数中的矩阵方法解决随机变量独立性的判定问题,并且用随机变量的性质证明了高等代数中的两个重要不等式,说明了高等代数、概率论在解决问题过程中的相互渗透,揭示了它们之间的内在联系。

关键词： 随机变量   零变量   向量空间   欧式空间  

摘要： 通过在概率论中引入"零变量"概念,首次将向量空间理论应用于概率论的研究中,得到了同一样本空间Ω上的全体随机变量所成的集合是一向量空间的结论,并且证明了两个随机变量ξ,η的协方差即是向量ξ,η的内积<ξ,η>,继而得出同一样本空间Ω上的全体随机变量所成集合成为一欧氏空间,从代数学的角度给予了概率论中的若干概念全新的解释。

关键词： 概率论与数理统计   教学法:类比法  

摘要： 本文针对高职院校《概率论与数理统计》课程在实际授课过程中,遇到"学生难学,教师难教"的境地,引入了遵循教学规律的教学法之一——类比法,应用于教学过程中的探讨及其提高教学质量、培养创新能力的现实意义。

关键词： 概率论   数学理论   主观概率   统计学   基础   心理学   应用  

摘要： 标准的数学概率论已是十分成功的热门理论，有着各种各样的应用。本书是一本带哲学味道的书，这是因为在理论和应用方面，对概率有着不同的理解，特别是统计学中的主观概率的思想。本书对多种概率的理论基础进行探讨，对概率的逻辑基础及定性基础做一考察。本书收入数学心理学高级丛书也表明它并非通常的数学理论。

ISBN: (纸本)9787560958811

关键词： 工程数学   概率论   教材   数理统计  

ISBN: (纸本)9787560841922

摘要： 本书内容包括随机事件及其概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理等。

关键词： 数理统计   高等学校   教材   概率论  

ISBN: (数字)9787118064988 ISBN: (纸本)9787118064988

摘要： 本书内容包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析以及用Excel进行概率统计计算。书中结合实际给出了大量例题和习题，特别是针对用Excel进行概率统计分析提供了简单实用的计算工具。

关键词： 概率论-高等学校-教学参考资料-数理统计-高等学校-教学参考资料  

摘要： 本书对概率论与数理统计课程学习中的疑难问题做了详尽、全面的分析解答，对解题方法与技巧做了演绎讲解、归纳评点。全书分为九章。