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关键词： 柯尔莫戈罗夫   概率论   随机变量   随机过程   随机事件  

摘要： 概率论是现代数学的主流分支之一,其数学基础是柯尔莫格罗夫所建立的概率论公理体系。概率论公理体系不仅使概率理论的形式结构清晰、逻辑推理严密,而且还使概率论本身及形式结构与之相近的其他数学理论都取得了实质性的进展。柯尔莫格罗夫自20世纪20年代初开始研究概率论公理化系统。1929年在论文"一般测度论和概率论的计算"中论述了在测度论基础上的概率论公理化方法,1933年以德文出版了《概率论基础》,该书标志着概率论从半物理性质的科学转变成具有严密逻辑基础的数学分支。

关键词： 概率与统计   教学内容   教学形式   考核方法  

摘要： 概率与统计是一门十分重要的大学数学课程。笔者针对实际教学过程中发现的一些难点问题进行了深入分析,并从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨,并提出了自己的一些新看法。

关键词： 数理统计   高等学校   教材   概率论  

ISBN: (数字)9787560843070 ISBN: (纸本)9787560843070

摘要： 本教材是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的要求精神的基础上，按照工科及经济管理类“本科数学基础课程教学基本要求”并结合当前大多数本专科院校的学生基础和教学特点在第1版的基础上进行编写的。全书以通俗易懂的语言，深入浅出地讲解概率论与数理统计的知识，共分9章内容．第1～5章是概率论部分，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理；第6～9章是数理统计部分，内容包括数理统计同济大的基本概念、参数估计、假设检验及回归分析。各章节均配有习题，书末附参考答案，附表中列有一系列数值用表。本教材在编写中注重渗透现代化教学思想及手段、切合实际需求和加强学生应用能力的培养，并附录有数学建模及大学生数学建模竞赛的相关内容。

关键词： 概率论   经济   应用  

摘要： 本文通过实例系统阐述了正态分布、二项分布、大数定律及随机变量的数字特征在经济生活中各方面的应用,进一步说明在商业经济活动中运用概率论知识可以做出更好的决策和行动,从而提高经济效益。

关键词： 高等数学   概率论   探讨  

摘要： 在利用中值定理进行证明的时候需要借助于假设的辅助函数，由于作辅助函数需要有一定的想象能力、观察能力，初学微积分者往往很难作出符合需要的辅助函数。该文通过三个例子总结归纳出了作辅助函数的方法。同时该文还对概率论与数理统计中数学期望定义的一个前提，作出了说明和解释。

关键词： 全概率公式   贝叶斯公式   相互独立   泊松分布  

摘要： 概率论是数学中一个很有特色的分支,应用性很强.对于生活中的一些常见谚语,用概率论的观点加以解释,既可以提高学生学习兴趣,又可以培养他们的创新意识和创造能力.

关键词： 概率论与数理统计   创新教育  

摘要： 概率论与数理统计是高等学校的数学公共基础课,本文探讨了在创新教育理念下概率论与数理统计教学策略,培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。

关键词： 概率论与数理统计   大学生学习   骰子   高等数学   数学系   课程   考研  

摘要： 在大学的数学系列课程中，概率论与数理统计是一门重要课程。但这门课程并非一上来就要求大学生学习，至少在大一的时候，很大的概率是你只要专心学好高等数学就可以了。而概率论与数理统计，能接触到它不是在大二，就是在大三。尽管如此，这门课程却是考研数学中一个极其重要的部分，占了不小的比重。

关键词： 排列组合   复习   高中数学   学习难点   概率论   初学者   内容  

摘要： “排列组合”是概率论的基础，是高中数学的必学内容，初学者往往对此难以入门。排列组合的应用问题，因其内容抽象，方法独特而成为学习难点。下面笔者对其中的一些问题进行阐述。

关键词： 油气管道   腐蚀缺陷   安全评估   失效概率   模型   检测   维修优化  

摘要： 对在役油气管道系统的腐蚀缺陷进行安全评估,量化其结构性能的衰减程度,可为优化维修决策方案提供依据。为此,综合考虑管道服役期内检测与维修活动的影响以及检测数据、管材特性、工作载荷和腐蚀增长率等不确定性因素,通过将概率论引入油气管道腐蚀评估领域,提出了一种油气管道腐蚀评估和维修优化模型。该模型可用来优化管道的检测周期及维修,使其满足目标可靠度要求。针对管道维修后的失效概率需要重新确定的问题,提出了一种近似方法,并运用MonteCarlo模拟并验证其准确性。实例表明,该模型用于油气管道腐蚀评估和维修优化是可行的。