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关键词： 古典概率   概率问题   概率论   学习   考试   考题  

摘要： 古典概率是概率问题的基础问题,在概率论中占有重要的地位,学好古典概率对于后继学习概率论具有重要的意义.古典概率问题既是学习的重点,也是近几年考试的热点,有关古典概率的考查时常出现在各省的考题中,

关键词： 案例教学   概率统计   教学改革   数学建模  

摘要： 课堂教学形式多样，但需要注重教学方法的选择，而案例教学能将理论教学目标与实践教学目标有机结合起来，较好地满足课堂教学的要求。针对概率论与数理统计的特点及学校公共基础课与专业课脱节的问题，提出了在教学过程中辅以专业案例，并将各专业与课程相关的案例汇编成册，及时更新，激发学生的学习兴趣，提高课程的教学质量。

关键词： 概率论与数理统计   教材   题库   实践教学  

摘要： 《概率论与数理统计》是理工科院校绝大部分专业重要的基础课程。依据新的教学理论,论述了在《概率论与数理统计》教学中培养学生的数学模型的建立与求解、培养学生应用数学的能力和创新意识创新精神和实践能力的几个途径。

关键词： 概率论   强极限定理   树模型   随机过程  

摘要： 树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛关注,树指标随机过程也是近年来发展起来的概率论的研究方向之一。而强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一。\n 本文通过构造鞅差序列,应用鞅差序列收敛定理给出了非齐次树上马氏链场的若干强极限定理。本文主要分为五章内容:\n 第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。\n 第二章为预备知识,介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义。\n 第三章给出了一类非齐次树上二重非齐次马尔可夫链泛函的若干强极限定理。\n 第四章给出了一类非齐次树上r重非齐次马尔可夫链的渐近均分割性。\n 第五章为结论,总结了本文的主要结果。

关键词： 概率论   Gauss测度   Levy过程   读者对象   无穷维   研究生  

摘要： 本书是以研究生为主要读者对象的概率论引论性专著，它初版于1994年，现版本对一些章节作了增补（例如无穷可分律、Levy过程等节，还新增加了一章论述无穷维Gauss测度）。

关键词： 概率论   强偏差定理   树模型   马尔科夫链场  

摘要： 树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。在概率论的发展过程中,对强偏差定理的研究一直占重要地位,强偏差定理也一直是国际概率论界研究的中心课题之一。\n 本文通过构造适当的辅助非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。给出了非齐次树上马尔科夫链场的若干强偏差定理。本文主要分为五章内容:\n 第一章为绪论,主要说明本文研究的目的、意义和发展现状。\n 第二章为预备知识,介绍了一般树的概念并给出一类特殊的非齐次树的定义。\n 第三章给出了一类非齐次树上二重非齐次马氏链场的若干强极限定理。\n 第四章利用样本相对熵率的概念,通过构造适当的非负鞅给出了一类特殊非齐次树上非齐次马氏链的一个强偏差定理。\n 第五章为结论,总结了本文的主要结果。

关键词： 概率论   强大数定律   随机场   马尔可夫逼近  

摘要： 马尔可夫过程是一类十分重要的随机过程,在许多领域中起到异乎寻常的作用。树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛兴趣。树上的马氏链场是一种特殊的随机场,实际为一树指标随机游动。树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一。强大数定律一直是国际概率论界研究的中心课题之一。\n 本文通过构造适当的辅助非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究给出和证明了一类非齐次树上马尔可夫链场的若干强大数定律。本文主要分为五章内容:\n 第一章为绪论,主要介绍本文研究的目的、意义和发展现状。\n 第二章为预备知识,介绍了一般树的概念,并给出了一类特殊非齐次树的定义。\n 第三章给出了非齐次树上非齐次马尔可夫链场的关于二项分布的一类强偏差定理。\n 第四章研究了一类非齐次树上随机场的马尔可夫逼近,建立了关于状态序偶出现频率在任意概率测度下几乎处处成立的一类强偏差定理。\n 第五章为结论,总结了本文的主要结果。

关键词： 概率论   随机过程   古典风险模型   阀值分红  

摘要： 本文研究的破产概率是由复合Poisson风险模型推进的．我们把带结转亏损纳税和分红的古典风险模型进行研究，当索赔量服从指数时得出一个精确的破产概率公式；当索赔服从次指数时，我们得出一个渐近的破产概率公式．并且给出了这一模型下Gerber-Shiu期望折扣罚金函数满足的微分-积分方程．最后我们通过定义一个折扣罚金函数来研究纳税与分红是如何影响古典风险模型的，并且通过解微分方程给出这个函数精确的表达式．

关键词： 概率统计   数学建模   教学模式  

摘要： 从教学内容、教学手段及教学设计3个方面对《概率论与数理统计》课程的教学改革进行深入探讨,指出《概率论与数理统计》应注重理论联系实际,在应用案例中融入数学建模思想,加强学生的实践性教学环节,培养学生的应用能力。

关键词： 随机事件   不相容   概率论  

摘要： 1．引言 两个随机事件的互不相容和相互独立是概率论中最基本的概念，虽然不是太复杂，但也非一目了然，时常会有一些混淆．下面就这两概念及相关的一些概念作一小议．