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关键词： 概率论与数理统计   案例教学   案例应用  

摘要： 分析了《概率论与数理统计》课程教学中案例教学的必要性、可行性;给出了几个实践教学中成功实施的案例;提出了激发学生兴趣、融入数学建模思想、应用实际案例进行有效教学的一些体会,并给出了相关建议.

关键词： 归纳推理   贝叶斯推理   概率论   信念修正  

摘要： 休谟问题的实质是人类如何通过感觉经验形成普遍的规律性认识的问题,它在三个层次上与归纳推理相关:因果推理或因果性概念、自然齐一性假设、经验论哲学认识论。可以用贝叶斯推理来解决休谟问题。Hawthorne等人注意到贝叶斯推理与排除归纳法的联系,实际上贝叶斯推理由两种演绎推理的变体(充分条件假言推理的变体和选言推理的变体)组成。休谟对贝叶斯推理满意吗?他应该对作为分析工具的概率论满意,因为含有贝叶斯定理的概率论与几何学的情况相同。但休谟对贝叶斯推理的结果不会满意。归纳结论的接受不是出于习惯(心理因素),而是由于理性(决策)。起源于经验的知识(包括因果律、随机性概念和统计性概念)都是可修正的,都是"流动的"知识。

关键词： 金融数学   概率论   例题教学  

摘要： "概率论"是金融数学专业的一门重要基础课程,文章举例说明了在"概率论"教学中如何将金融问题融入到课程内容中,以提高学生学习数学的积极性,培养学生的金融数学思维,为金融数学专业的课程学习奠定良好的基础。

关键词： 数学素养   强化基础   重在素质   突出实践   面向创新   探究式教学   评价  

摘要： 精品课程《概率论》建设的目标定位是强化基础、重在素质、突出实践、面向创新.积极探索和构建研究型大学人才培养模式,着力培养面向未来发展的、富有创新潜质的、具备团队精神的、善于学习实践的高素质人才.该目标既体现了历时多年课程建设所积累的成功经验,又凝练了"基础"、"素质"、"实践"和"创新"4个关键要素在课程建设中的定位与辩证关系,保证了基础为本,素质为魂,实践为用,创新为能。

关键词： 概率论与数理统计   现状   对策  

摘要： 深入分析了工科《概率论与数理统计》课程目前教与学两个方面存在的问题,并针对出现的问题提出了相应的合理的教学对策。

关键词： n重贝努里概型   二项分布   指数分布   正态分布   泊松分布   几何分布  

摘要： 以n重贝努里概型为基础,利用极限分布,讨论了概率论中最常见的二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布之间的关系,从而得到n重贝努里概型贯穿概率论教程的结论。

关键词： 案例法   概率统计   教学  

摘要： 随机现象的普遍性,使得概率论与数理统计的应用渗入社会、生活的各个领域,因此概率论与数理统计课程已成为全国各高等学校理科、工科和经管专业学生的一门重要的必修课程。另外,该课程具有概念多、公式多及与社会生活实践联系紧密的特点,若仅使用传统的讲授法,效果较差。而案例法是以相关的案例为媒介,以分析案例为主,以与学生共同探究为主的一种教学手段。本文拟从提高学生的数学素养、培养学生的综合能力的目标出发,结合教学实际探讨案例法在概率论与数理统计课程教学中的应用与研究。

关键词： 概率论   数学史   数学实验   教学内容   教学方法  

摘要： 概率论和数理统计的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域,应用范围相当广泛。但对职高学生来讲,常常感到概率论的基本概念难懂。我根据自己几年的教学经验,总结几点可行的教学方法,从而促进概率论的教学。

关键词： 孟德尔群体   随机交配   基因型值G   环境效应E   G和E的独立性   正态分布   数量性状遗传   中心极限定理  

摘要： 以随机交配的孟德尔群体为对象,用Lyapunov和De Moivre-Laplace中心极限定理证明,当基因位点数n充分大时,在一般孟德尔群体和p=q=1/2的Hardy-Weinberg平衡群体中,基因型值(G)均呈正态分布;用Lyapunov中心极限定理证明,当环境因子n充分大时,以个体数众多为特点的孟德尔群体的小生境环境效应(E)呈正态分布。从概率论角度阐述G、E之间的独立性。由相互独立正态分布的可加性得出了P=G+E呈正态分布,即孟德尔群体的数量性状呈正态分布。从基因型和环境两方面讨论了数量性状的遗传问题。

关键词： 误差理论   概率论   食品化学分析  

摘要： 食品化学分析中的多次平行测定具有正态分布的概率分布率,测定中7种误差具有各自特征性应用,在规范的化学分析基础上得出更高的准确度和精密度。