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关键词： 概率论与数理统计   教学改革   对策  

摘要： 本文从概率论与数理统计的课程特点出发,结合课程教学所积累的教学经验,谈一下本课程教学改革的对策,以及存在的问题。

关键词： 定积分的几何意义   分布函数   连续型随机变量   分位点  

摘要： 本文给出了讲解《概率论与数理统计》时,凡是和定积分有关的知识点,一定要和定积分的几何意义结合。利用图形,可以使知识点直观,有利于学生理解,增加学生学习的兴趣。

ISBN: (纸本)9787040427622

ISBN: (纸本)9787300211442

关键词： Euler-Poisson方程   Volpert乘积   适定性   概率论  

摘要： 本文中,我们考虑一类非线性双曲方程,这类方程是描述无压流体运动发展情况的Euler-poisson方程的推广形式。我们考虑方程的初值问题,然后为Euler-Poisson方程组解的适定性建立一套新的理论。我们对LeFloch在1990年建立的一套方法进行推广,这一方法是建立在Volpert乘积和Lax提出的双曲方程的相关理论的基础之上的。我们为建立适定性理论：此时,方程组的解中有一个函数是测度值函数,而另一个函数是有界变差函数。存在性可以建立正则性比较弱的初值之上,但初值条件必须排除存在中心疏散波的可能性,才能保证唯一性。我们首先解决一个非守恒形式方程组的初值问题,建立有界变差的解。我们真正感兴趣的守恒方程组的解是通过对非守恒方程组进行微分得到的。这就给了我们一个较为完整的存在唯一性定理。当然,当方程组的一个变量(如Euler-Poisoon方程中流体的密度)消失的时候,方程组需要一些特殊的处理。但是这个方法不能够直接运用于高维双曲方程组。为了将相关理论推广到高维情形,我们引进了概率论方法,建立了一个以粘性粒子模型为实体背景的模型,从而找到了一个和方程组的解密切相关的随机序列,找到了Euler-Poisson方程的一个解。但是概率论的手段不能推广到类似于之前章节提到的推广形式的方程组,而仅仅局限于Euler-Poisson方程。

关键词： 加法定理   事件分解   概率计算  

摘要： 加法定理是概率论中一个非常重要的定理,主要应用于求复杂事件的概率。应用加法定理的关键是将所求事件直接或间接分解为若干简单事件的和。如何利用加法定理,是很多学生感到困惑的一个难题。本文通过几个典型例题来分析如何运用加法定理来计算概率。

ISBN: (纸本)9787302381631

关键词： Delphic半群   Hun半群   更新序列   广义更新序列   延迟更新序列  

摘要： 本文主要是研究了概率论余再生现象以后把两者进行结合起来,并且在再生理论中运用更新序列和p函数进行推广,得出延时更新序列和半p函数,阐述了代数概率论的研究现状以及发展,简单的介绍了更新序列和p函数研究的现状和发展的状况。最后,利用Delphic半群和Hun半群理论研究了有界的半p函数的代数-拓扑结构。得到有界的半p函数半群是Hun半群和有界的正p函数半群是Delphic半群,并得到在Hun半群中的若干基本性质。

关键词： 应用型人才   概率论与数理统计   实践教学  

摘要： 本文分析了《概率论与数理统计》的实践教学存在的问题,在应用型人才培养视角下,提出了解决问题的一些对策,并从课程设置、教学内容、教学方法和学业评价等四个方面阐述《概率论与数理统计》实践教学改革的设想。

关键词： 统一性   高中数学教学  

摘要： 统一性是指部分与部分、部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐一致。数与形是数学研究的两个独立的对象，对它们的研究，分别构成了代数与几何。然而通过坐标系的建立，使点与数建立了对应，从而把代数研究的对象与几何研究的对象用方程与曲线联系在一起，实现了统一。从数学发展的规律来看，数学的发展将日益证明数学的统一性。