关键词：
可靠性设计优化
认知不确定性
混合不确定性
证据理论
序贯优化与可靠性分析
摘要：
在工程产品的设计优化中存在大量不确定性,这些不确定性会对产品性能的可靠性带来影响,故可靠性设计优化(RBDO)已成为当前研究热点。不确定性可以分为随机和认知不确定性两类:随机不确定性,如制造公差,是不可消除的,可用概率论来描述;认知不确定性,如操作环境变动,是可消除的,可用证据理论等来描述。本文对认知不确定性条件下的RBDO问题与随机和认知混合不确定性条件下的RBDO问题进行研究:针对认知不确定性条件下的RBDO问题,采用证据理论处理认知不确定性,提出了一种有效的可靠性分析方法和一种有效的序列解耦设计优化方法;针对随机和认知混合不确定性条件下的RBDO问题,采用概率论和证据理论分别描述随机和认知不确定性,提出了一种有效的基于概率论和证据理论的RBDO方法;结合数学算例与工程应用对所提出的方法进行了验证,取得了较好的应用效果。首先,针对采用证据理论进行可靠性分析时,为计算信任函数与似然函数值,需在各个焦元中对极限状态函数进行极值分析,会带来计算量庞大的问题,本文提出了一种基于最大可能失效焦元(MPFE)的可靠性分析方法。该方法通过求解MPFE,判断出部分处于安全区域和失效区域的焦元,可以避免对该部分焦元进行极值分析,有效减少需要进行极值分析的焦元数目,从而提高可靠性分析的效率。其次,针对求解认知不确定性条件下的RBDO问题时,序贯优化与可靠性评估(SORA)方法中确定性设计优化无法更新,导致解耦失败的问题,提出了一种有效的基于证据理论和SORA的可靠性设计优化(SORA-EBDO)方法。该方法将MPFE焦元顶点及其附近顶点近似作为基于证据理论的最大可能失效点(MPP-E),代替SORA中MPP点,移动约束,更新确定性设计优化问题的最优解,实现解耦。最后,针对求解随机和认知混合不确定性条件下的RBDO问题时,随机变量与证据变量耦合,使得求解极其困难的问题,提出了一种基于概率论和证据理论的RBDO方法。该方法通过序列化解耦随机变量与证据变量,采用概率论和证据理论分别处理随机变量和证据变量,结合SORA方法,从而在随机和认知混合不确定性条件下完成可靠性设计设计优化。
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