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关键词： 弱鞅   指数不等式   完全收敛性   概率论   随机变量  

摘要： 概率论极限理论是概率论的主要分支之一，同样也是概率论的其他分支和数理统计的基础。本文主要研究了弱鞅和条件弱鞅的最大值不等式和最小值不等式，N-弱鞅的Azuma型不等式、Chow型不等式等，利用这些不等式，研究了随机变量的完全收敛性。\n 第二章研究了弱鞅和弱下鞅的不等式，首先详细介绍了弱鞅、弱下鞅与鞅、下鞅的联系，即具有自然σ域{Fn，n≥1}的鞅{Sn，Fn;n≥1}是弱鞅，具有自然σ域{Fn，n≥1}的下鞅{Sn，Fn;n≥1}是弱下鞅，指出均值为零的正相关随机变量序列的部分和序列为弱鞅，并且通过具体的例子说明反过来并不成立。其次给出了弱下鞅的最大值不等式，由此得出两个重要的推论，并且得到了弱鞅的完全收敛定理。最后给出了非负弱鞅的最小值不等式和弱鞅的最小值不等式。\n 第三章研究了非负同分布NA随机变量的指数不等式和完全收敛性以及N-弱鞅的Chow型不等式。首先详细介绍了N-弱鞅、N-弱上鞅与鞅、上鞅的联系，即具有自然σ域{Fn，n≥1}的鞅{Sn，Fn;n≥1}是N-弱鞅，具有自然σ域{Fn，n≥1}的上鞅{Sn，Fn;n≥1}是N-弱上鞅，还指出均值为零的NA随机变量序列的部分和序列为N-弱鞅，并且通过两个具体的例子说明反过来是不成立的。其次根据N-弱鞅的Azuma型不等式，研究了非负同分布负相关随机变量的指数不等式，进而得到了它们的完全收敛性。最后研究了N-弱鞅的Chow型不等式，通过例子说明关于N-弱鞅的三个Chow型不等式并不成立。\n 第四章研究了条件弱鞅的不等式，介绍了条件弱鞅与弱鞅的区别和联系，将弱鞅的最值不等式推广到条件弱鞅，利用这些不等式得到了条件弱鞅序列的完全收敛性。

关键词： 教学内容   教学手段   教学评价  

摘要： 概率论与数理统计是高等院校数学教学体系中的必修课程,其教学非常重要,但是高校师生都反映出在教学中存在许多困惑,如何增加学生的学习兴趣,提高学生的综合素质是当前任课教师亟待解决的问题。本文在教学实践过程中发现了几个问题,并针对性地提出了建议措施。

关键词： 概率论与数理统计   教学创新   应用能力  

摘要： 概率论与数理统计是一门应用性很强的数学课程,在教与学两方面都有一定的难度。通过做好学情分析、联系生活实际,巧设教学案例、突出重点难点、引入数学史知识、改革考核方式几个方面的工作,有助于培养学生的应用能力,提高教学效果。

关键词： 随机现象   随机变量   概率密度   方差   案例教学  

摘要： 针对概率论与数理统计课程研究对象的特殊性,提出并阐述了适当介绍背景知识,提高学生学习的趣味性,运用实例说明概率问题理性求解的重要性,总结规律加强对公式的记忆,注意数学命题的转换,注重对概念的正确理解,运用案例教学法等教学措施.教学实践表明,这些措施有利于学生对概率论与数理统计知识的理解,提高了学生分析问题和解决问题的能力.

关键词： 独立学院   概率论与数理统计   教学改革  

摘要： 本文通过分析独立学院概率论与数理统计课程的教学现状,指出概率论与数理统计课程教学各环节存在的一些问题,给出独立学院概率论与数理统计课程教学改革的一些思考。

关键词： 概率统计   微课   应用  

摘要： 微课作为一种很有效的教学手段,受到很多人的欢迎。文章以离散型随机变量数学期望为案例,介绍了微课在经管类概率统计教学中从选题到具体设计的全过程。对教师来说,微课可以作为一种新的教学模式来利用,对学生来说,则为个性化学习、自主化学习、移动式学习等不同方式的学习提供了教学视频资源。

关键词： 结构可靠性   安全系数   概率论   统计  

摘要： 结构产品可靠性与电子产品可靠性的工作目标都是要求在规定的使用条件和时间内不产生破坏或功能失效的能力。电子产品的失效模式比较成熟,易于预计;结构产品的失效模式比较复杂,难于预计。目前,结构产品可靠性大都采用结构可靠性设计或者安全系数法设计方法。文中对这两种结构设计法进行分析比较,结果证明:以概率论为理论基础的结构可靠性设计方法比常规的安全系数法更为合理,从根本上能够满足产品的可靠性、安全性、经济性设计要求,并能很好地保证产品的可靠性和质量。

关键词： 概率论   对称性   随机事件  

摘要： 在概率论中,我们可以运用古典概型、几何概型等来确定随机事件的概率.在古典概型和几何概型之中,起着根本作用的就是等可能性,而这种等可能性就蕴含着数学中对称的思想.由概率的公理化定义所得到的关于概率的诸多性质在计算概率的过程中起着重要作用.在处理某些概率问题时,配合运用"对称性"这一在微积分学、代数学、几何学等其他数学分支中常常提及的特性,会简化相关问题的求解,起到事半功倍的效果.本文列举了几个具有代表性的例子说明了对称性在求解概率论中相应问题的应用。

关键词： 独立学院   概率论与数理统计   教学改革  

摘要： 根据北京交通大学海滨学院（以下简称“我院”）学生数学基础不高、学习兴趣不浓、概率考试不及格率较高等实际情况，本文提出了教材、教辅和习题集相结合，课前集体备课、课上灵活授课和课后辅导答疑相结合，理论教学和实验教学相结合，考试成绩、平时考核成绩和“开放式作业”成绩相结合的教学改革对策。

关键词： 概率论   高等学校   教材   数理统计  

ISBN: (数字)9787566708069 ISBN: (纸本)9787566708069

摘要： 本书系统介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法。主要内容包括：事件与概率、随机变量(一维与多维)及其分布、大数定律及中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等，全书分八章32节叙述，含例题200多个，习题分节设立，共500多道，插图50多幅。