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关键词： 概率问题   全概率公式   乘法公式   新教材   样本空间   条件概率   概率论   灵活多变  

摘要： 全概率公式作为概率论中最基本的公式之一,是新教材中一个新增的知识点,也是条件概率与概率乘法公式的深入与综合应用,为解决各种各样的限制条件或其样本空间较为复杂的概率问题提供了一个有力的工具。它使得概率问题的设置与应用更加丰富多彩、灵活多变、创新不断,已成为新高考中的一个热点与亮点。

关键词： 一流课程   新财经   育人主渠道   课程思政   示范课程团队   线上线下混合式教学  

摘要： 为充分建设新财经专业,发挥课堂教学的育人主渠道作用,进一步夯实教学“新基建”,提升本科人才培养质量,山东财经大学依托国家一流本科课程概率论与数理统计启动校级示范课程团队建设,旨在以课堂教学为抓手,以课程团队建设为主线,优化课程教学内容、加强课程思政、推进线上线下混合式教学、强化对学生的过程性考核,持续促进国家一流本科课程概率论与数理统计建设的同时,培养满足社会需求的高质量人才。

关键词： 大数据   概率论与数理统计   教学探索   课程思政  

摘要： 概率论与数理统计课程作为一门研究随机现象模型和数据分析的大学数学公共基础课,在培养学生数据素养和创新能力方面发挥着重要作用。为了适应大数据时代的要求,本文从两个方面对概率论与数理统计课程教学的改进做了探讨。第一,创新教学方法,要充分使用可视化、系统化等方法,生动自然地引入知识点,做到理论联系实际,利用大数据时代的新技术,达到提高教学效果的目的。第二,坚持立德树人,强化课程思政。

关键词： 概率论与数理统计   混合式教学   教学资源   问题驱动   BOPPPS教学模式  

摘要： 在信息化时代下,传统的教学很难改变目前学生学习的状态,为了进一步提高概率论与数理统计的教学质量,培养学员自主学习的能力和实践应用的能力,对概率论与数理统计课程开展了线上线下混合式教学探索。分别从教材、知识点解析、习题资源、实验资源、工程应用案例、导学资源、多媒体资源、视频资源出发,给出了线上线下8个资源建设的思路、方法和成果形式,建立了混合式立体教学资源。基于课程资源建设的前提下,对教学模式进行了探讨,建立了基于问题驱动的BOPPPS的教学模式,并将其应用到概率论与数理统计的教学中,能够更好的培养学员的创新能力和思辨能力。

关键词： 概率论   事实认定   先验概率   经验概率   贝叶斯定理   审判智能决策  

摘要： 将概率论运用于刑事审判中的事实认定的尝试已有百余年的历史,1968年美国加州最高法院在人民诉柯林斯案(Peoples v. Collins)中基于四个方面的理由对此做出否定回答。20世纪90年代DNA技术的发展给概率证据打开了通往法庭大门的钥匙。但除此之外,无论是先验概率、经验概率,还是贝叶斯定理,概率论在事实认定中发挥更大作用的努力遇到了各种各样的问题。因此,以概率推理为基础逻辑,将“审判智能决策”推广到事实认定领域的尝试注定不会成功。

关键词： 概率论与数理统计   课程思政   传统文化   直觉  

摘要： 本文探讨了在概率论与数理统计课程中融合中国传统文化元素的创新教学方法,旨在推动教学创新并深化学生对课程内容的理解。针对传统教学方法过于侧重于理论知识传授的局限,研究提出通过引入中国古典哲学思想和文化元素,如《道德经》和《易经》的故事,帮助学生在文化和哲学的层面上建立起对概率论概念的直觉理解。通过具体案例分析和创新教学方法的应用,展示了如何有效地结合传统文化理念和概率论教学,不仅丰富了教学内容,还激发了学生的学习兴趣,提高了他们解决实际问题的能力。研究还讨论了这种跨学科教学策略实施过程中的挑战,并提出了未来发展方向,强调该教学模式对于培养学生的数学技能以及增进对本土文化的理解和尊重具有重要意义,为学生的全面发展提供了支持。

关键词： 体育队伍   新闻报道   概率论   日常生活   数学家   模糊性   紧密相连   紧密相关  

摘要： 日常生活中,我们经常会在新闻报道中看到像降水概率、地震发生概率以及体育队伍夺冠的可能性等信息。概率这一概念与我们的生活紧密相连。然而,尽管如此,很多人在学习数学时可能会发现,计算概率是一项颇有挑战性的任务。本文旨在通过一系列与日常生活紧密相关的例子,来解释概率论的思考方式和它是如何随着时间而发展的。

关键词： 思想品德   概率统计   课堂教学  

摘要： 概率论与数理统计是重要的通识课程之一,是学生必修的公共基础课,虽然概率论与数理统计和高等数学、线性代数相比,课程知识点更容易以生活实际问题为背景进行引入,但概率论与数理统计毕竟是数学类课程,学生学习课程知识时仍然会感到枯燥,学习动力一步步减弱,学习兴趣逐渐丧失,这势必导致课堂气氛沉闷,教学效果不理想。鉴于此,本文探讨了怎样在课堂讲授概率统计知识的同时自然流畅地加入一些品德教育知识。有了品德教育知识点的调剂,学生在学习逻辑性较强,相对枯燥的数学时能获得自我调节的时刻,持续保有学习兴趣、保持学习动力,学生在概率论与数理统计课堂中学到数学知识的同时提升自己的品德修养。要使品德教育知识点和概率统计知识点在课堂中自然联系,顺畅衔接,做到不生搬硬套,强行引入,这就需要凝练出与课程知识点高度关联的品德教育知识点,本文罗列的一些品德教育融入点已经在课堂教学中经过了实践检验,取得了不错的教学效果,值得借鉴。

关键词： 教师用书   深度学习   批评指正   随机事件   条件概率   概念教学   后续学习   概率论  

摘要： 独立性是概率论最重要的概念之一.高中数学教科书(人教版A版,下同)在必修二“随机事件”之后即安排该内容学习,与事件的包含、相等、互斥和对立一样,独立性作为事件的一种特殊关系在概率开始学习之际即向学生介绍.由于独立性反映的事件关系与事件的其他关系的属性不同,理解的难度较大.在既缺乏情境和直观经验的积累,又没有条件概率等演绎和逻辑支撑的情况下学习和教授此部分内容,无论对学生还是老师都是一种挑战.不深入学习和研究概念的内涵本质,不领会教科书的编排意图,不仅教学难有深度,而且会出现误区,给学生的后续学习带来困难.教学本节内容之前,笔者仔细阅读了教科书和教师用书,参阅了诸多文献,深受启发,现结合教学,谈一点体会,希望对教学有所帮助,不足之处,请批评指正.

关键词： 概率论与数理统计   问题导向学习   数学建模   教学改革   现代数学教育   跨学科合作   课程目标   实际问题解决能力  

摘要： 探讨基于数学建模的概率论与数理统计课程的教学改革。通过引入实际案例、强调问题导向学习和提倡跨学科合作,研究将探讨如何培养学生在解决现实问题时的数学建模能力。通过这一改革,研究旨在激发学生学习兴趣,提高他们的实际问题解决能力,并更好地适应未来工作和研究的需求。通过对课程目标、内容和教学方法的创新,将深入研究数学建模在概率论与数理统计中的作用,以期为现代数学教育提供可行的发展方向。