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关键词： 概率论与数理统计   MOOC   SPOC   翻转课堂   混合式教学  

摘要： 为培养学生自主学习能力,提高学生的学习质量和效率,针对概率论与数理统计学科特点,采用概率论与数理统计MOOC资源为教学内容,SPOC平台为教学环境,翻转课堂为教学方法,进行混合式教学实践.介绍了翻转课堂的教学模式、教学设计、教学案例和学生反馈.这种混合式翻转课堂的教学模式有效地实现了以学生为中心,学生学习与发展成效驱动的教育目标.

关键词： 虹吸排水   斜孔   较大颗粒   概率论   起动流速  

摘要： 边坡虹吸排水是一种新型的坡体排水措施,具有建设费用低、施工速度快等优点,能有效降低坡体的地下水位。对于滑体厚度较大的边坡,可以采用斜孔虹吸方法排出深部地下水。为保证虹吸过程的长期稳定,虹吸管一般采用4 mm内径。鉴于边坡虹吸排水具有间歇性特征,保障管内泥沙尤其是较大粒径的泥沙颗粒能随水流顺利排出是虹吸排水系统工作的基础。论文针对斜孔虹吸排水管中粒径为0.5～1 mm的较大颗粒泥沙的起动进行了研究,分析了泥沙颗粒在虹吸斜管水流中的受力状态并建立了起动模型。应用起动概率理论,对泥沙颗粒的粒径分布进行了分析,推导获得了倾斜虹吸管中大颗粒泥沙的起动流速方程,与经典解析公式及物理模型试验结果进行对比验证了其准确性。并进一步对得到的起动流速方程在实际虹吸排水工程中的应用做了分析与展望。

关键词： 慕课   概率论与数理统计   教学方法  

摘要： 本文基于慕课平台探求新的教学方法,通过引入趣味概念,课程与实践活动结合,软件应用于慕课的方式调动学生学习的积极性,进而培养学生创新思维能力.

关键词： 助教   概率论   讲题   自学   备考   高数   期末  

摘要： 作者有话说：这学期遇见了一个好看的助教，但他讲的课我基本只能靠自学……于是我一气之下写了很会讲题的宋助教。比较巧的是，栗子通知过稿时，我正备考概率论，这门课差不多算是高数的胞弟吧，所以，希望宋助教给我力量，让我能顺利通过期末考。

关键词： 可能性问题   骑士   概率论   科学领域   赌博游戏   数学家  

摘要： 虽然概率论在如今各个科学领域都有广泛的应用，但最初概率论创立的动机却很简单。大数学家们创立了概率论，正是为了去破解一些看似公平的赌博游戏。

关键词： 机器学习   Learning   知识结构   交叉学科   学习行为   人工智能   概率论   统计学  

摘要： 机器学习（Machine Learning,ML）是一门多领域交叉学科,涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科,专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为,以获取新的知识或技能,重新组织已有的知识结构,使之不断改善自身的性能,是人工智能的核心.

关键词： 独立同分布   中心极限定理   抽样分布定理   联系   教学  

摘要： 独立同分布的中心极限定理和样本均值的抽样定理是《概率论与数理统计》中的两个重要定理.这两个定理都很抽象.本文探讨独立同分布的中心极限定理和样本均值的抽样分布定理的联系与区别,进行类比教学,帮助学生理解这两个定理的意义,提高应用定理解决具体问题的能力.

关键词： 数学影视   概率论   统计学   大数据  

摘要： 如今,含有数学元素的电影也日益增多,人们在观看这些电影时是否留意并思考过其中的数学问题正是我们所关注的。事实上,这些数学知识对影片的剧情发展往往起到了推波助澜的作用,也为影片增添了独特的魅力与趣味性。选取《决胜21点》和《点球成金》这两部与数学和统计学密切相关的电影,结合具体电影场景研究了其中的概率论和统计学问题,讨论了数据背后的价值和启示。

关键词： 二项分布   正态分布   可加性  

摘要： 概率论与数理统计,是研究和揭示随机现象统计规律性的一门基础学科,是对随机现象和统计规律性进行演绎和归纳的一门科学,而概率论与数理统计中的离散型、连续性分布的可加性也如实地反映了本门学科统计规律性的学科特征.随着学习研究的深入,概率论与数理统计的魅力随处可见.本文主要针对：二项分布和正态分布的理论特点、实际应用与各自分布的可加性,进行了理论说明和推广应用.

关键词： 概率论   期权定价   规避策略   Feynman-Kac公式   蒙特卡洛模拟法  

摘要： 考虑现实市场中红利的存在、波动率等参数随时间变化以及交易时间不连续产生的对冲风险不可忽略,研究离散时间、支付红利条件下基于混合规避策略的期权定价模型.由平均自融资-极小方差规避策略得到相应欧式看涨期权定价方程,并且分别使用偏微分方法和概率论方法得到统一的闭形解.数值分析表明,与经典的期权定价模型相比,新模型中的期权价格更接近对冲成本.