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ISBN: (纸本)9787554922941

关键词： 概率论与数理统计   课堂教学   改革创新  

摘要： "概率与数理统计"是一门与实际应用有关的学科,在高校的教学当中,"概率与数理统计"占有十分重要的地位,它作为一门大学基础课程,对学生以后的课程学习有极大的影响,打下一个好的基础才能在以后的学习中更加轻松。"概率论与数理统计"与其他数学教学不同,它存在不确定性和模糊性,因此,在当前阶段的"概率论与数理统计"教学中还存在着许多问题,为了跟上社会的发展进步,必须要及时做出创新和改革,只有将这些问题解诀并改革教学方式才能提高教学效率。本文将详细讲述"概率论与数理统计"课堂教学中存在的问题,并列举出创新改革课堂的具体措施。

关键词： 信息论   概率论   度量法   统计方法  

摘要： 信息理论的方法在科学和工程方面得到了大量的应用,不仅如此,这些方法与纯数学理论和数学应用也有非常多的结合应用。这篇文章具体阐述了概率和统计与信息理论方法结合的几个典型例子。旨在了解信息论方法和数学方面的一些结合应用,以便更好地解决某些理论问题。

关键词： 概率论  

ISBN: (数字)9787030607775 ISBN: (纸本)9787030607775

摘要： 本书共七章，主要内容包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、随机向量及其分布、随机向量的数字特征、大数定律与中心极限定理。每章配有习题，书末附有习题答案或提示（还在整理中），便于读者学习和掌握所学知识。本书以实际问题为出发点，通过精选例题并结合其它学科的问题介绍概率论的思想、模型和方法；如结合复杂网络讲幂律分布，结合寿命讲Gamma分布，结合股价讲对数正态分布，结合风险偏好讲效用期望，结合保险费讲随机变量函数的期望，结合VaR讲p-分位数，结合证券投资组合讲协方差矩阵，结合信息熵最大化讲如何确定概率分布等。本书例题多样、叙述简洁、所有重要的结论都给出严格证明，其中包括强大数  更多...

关键词： 数学建模思想   《概率论与数理统计》   教学改革  

摘要： 数学建模思想主要是指数学表达和数学图表,是一种相对抽象的数学学习工具,用于描述具有系统联系和特征的内容.在生产和实践中,模型到处可见.概率论与数理统计属于高等院校当中的重要课程,应用范围比较广泛,数学建模思想在这一课程中的融入有重要现实意义.

关键词： 翻转课堂   概率论   教学研究  

摘要： 翻转课堂教学模式是一种新型教学模式,以信息技术为作为支持基础,颠覆了传统的教学模式,在实际的教学实践中,翻转课堂教学应用于《概率论与数理统计》的课程教学中,大大提高了教学效率,学生对知识的吸收掌握程度有明显的提高,由此可见,翻转课堂教学模式是一种值得推广和借鉴应用的教学模式.

关键词： 概率论   数理统计   教学设计   教学策略  

摘要： 概率论与数理统计课程教学设计是课程授课前的整体规划,是针对学员实际水平和教学目标设计教学策略、教学内容、教学评价等的教学过程。

关键词： 概率论与数理统计   教学实践   教学反思  

摘要： 概率论与数理统计作为一门理工科必修课程,与其他数学课程一样,较为枯燥和难学。因此,在概率论与数理统计教学的过程中,教师可采用趣味教学、案例教学、生活教学等多种教学方式,不断丰富教学方法,提升教学质量,改善教学效果。基于此,本文从让学生认识概率论与数理统计的重要性入手,阐述了几种丰富课堂教学的有效方法,希望能为提高概率论与数理统计教学水平提供一些有益的参考和借鉴。

关键词： 数学实验   数学建模   案例教学  

摘要： 在《概率论与数理统计》的教学过程中,本文从实验课的开设,教材建设、案例教学、以及数学建模思想的融入四个方面总结了对该课程的改革与实践。通过实践证明,这种改革不仅有利于提高教学效果和效率,而且有利于学生综合能力的培养,进而为国家培养更多的创新型高素质人才。

关键词： 铁路大系统   动力学   空时动态效应   随机振动   概率论  

摘要： 铁路列车与轨道间的动力相互作用过程,是机车纵向动力牵引下的复杂非线性空间随机和时域演化行为之集合。作为列车系统的导向及支撑结构,轨道系统的基础结构形式、材料类型及地质环境等因素在空间的随机分布将导致列车-轨道系统物理、力学及几何特性的空间变异性;此外,列车-轨道系统动力相互作用是长时效的动力循环过程,若以运营时间为轴线,则列车-轨道系统的材料疲劳伤损、性能蜕化等问题将具有时间演化效应。由上可知,列车-轨道系统空时随机动力分析是采用多学科交叉手段客观描述列车-轨道系统参数、几何激振源及其系统动力行为之间相互关系、关联规律与统计特征的一项基础性研究。一般而言,列车-轨道系统的空时行为具有高维、相关及不确定特征,对其进行科学统一地表征是实现列车-轨道随机系统高效分析的基础。为了进一步贴近列车-轨道系统的真实物理、力学状态,研究列车-轨道系统在空时域随机状态下系统运行姿态、统计特征及动力演化等方面的工作,亟待开展列车-轨道系统空时随机分析研究。综上,本博士论文以铁路大系统动力学理论为力学框架和指导思想,采用多学科交叉方法开展了如下研究工作:(1)经典的车辆-轨道耦合动力学模型主要基于力素平衡法和模态叠加法进行建模,采用轮轨法向Hertz接触、切向Kalker线性蠕滑及非线性修正的耦合模式。为了进一步完善列车-轨道动力相互作用模型,丰富其建模方式。基于车辆-轨道耦合动力学理论,引入能量变分原理,建立了能保证轮轨位移协调和力素平衡条件的列车-轨道系统耦合矩阵方程,其数值求解十分稳定,即使在大积分步内亦无需迭代计算。此外,对于轮轨刚性接触模型:将轮轨二维约束方程拓展至三维,改进了传统轮轨密贴模型在三维轮轨接触几何关系、轮轨脱离等方面的不足;对于轮轨弹性接触模型:将Hertz非线性接触力以时变的等效非线性刚度在动力刚度矩阵中表达。(2)针对轨道结构纵向大尺度及不均匀特征,基于经典的随机场正交展开理论,采用Karhunen-Loève(K-L)展开法将离散的随机变量表达为独立随机变量的集合,实现了随机样本量的缩减;对于系统状态的反估计问题,根据粒子滤波的基本原理,发展了相应的状态估计方法。针对轨道几何不平顺激励源,为实现大数据空间样本提取和时域演化分析,为动力可靠度计算、长时效预测等研究提供技术支持,分别提出了轨道不平顺概率模型和谱密度演化分析模型。这些工作为合理表达列车-轨道系统的空时特性奠定了基础。(3)将列车、轨道系统激励源的空时随机样本数值化,进而等效转换为一系列离散控制参数,导入列车-轨道动力相互作用模型,构造列车-轨道系统的空时随机动力分析模型。为了解决线路纵向参数随机时的建模及长距离计算问题,引入有限单元法,并提出了一种循环计算方法。(4)列车-轨道空时随机分析模型综合考虑了铁路大系统的空时特性,将系统激励源完备化、概率化和随机化。在此基础上,结合多学科交叉研究方法,开展较为广泛的拓展研究,如:动力可靠度、系统响应关系、长时效预测、敏感性分析、随机振动等。