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摘要： 春晚是全球华人瞩目的文化盛宴,其魔术表演凭借奇幻效果与神秘氛围吸引着无数观众.2025年春晚刘谦的魔术表演利用杯子、勺子、筷子等简单道具,呈现出惊人的结果.表面上,这些变化充满随机和不确定性,但背后蕴含着深刻的数学原理.借助数学建模知识,运用概率论深入研究该魔术,有助于揭示魔术的秘密,加深对概率论知识的理解与运用,提升数学思维和实践能力.1问题提出2025年春晚舞台上,刘谦的互动魔术充满趣味.他让观众自行准备好筷子、杯子、勺子,并随机排列,然后打乱其顺序.

关键词： 高等数学   概率论与数理统计   直观思维  

摘要： 文章讨论如何在概率论与数理统计教学中培养学生的直观思维，首先分析直观思维在概率论与数理统计学习的重要意义，其后阐述在概率论与数理统计教学培养学生直观思维的策略并且给出教学案例，最后探讨概率论与数理统计教学中直观思维的实践应用，以此为教师培养学生的直观思维提供参考。

关键词： 课程思政   概率论   数理统计   教学设计   人才培养  

摘要： 为落实立德树人的根本任务，结合《概率论与数理统计》课程特点，本文从课程思政内容优化以及课程思政教学策略设计两大方面构建课程思政立体体系，深入挖掘思政案例，优化教学内容，做好课程思政设计。通过思政教学培育学生的社会主义核心价值观，提升学生的协作精神、创新精神以及爱国精神，推进知识探究、能力建设、人格培养、价值引领“四位一体”人才培养理念。

关键词： 概率论与数理统计   知识图谱   教学改革  

摘要： 人工智能时代,知识图谱建设成为课程建设的重要内容。本研究基于教学实践,梳理了概率论与数理统计课程知识图谱建设的动因和思路;从精准定位、智能推送、学情分析和路径规划几个方面展示了知识图谱的教学赋能效果,并且从课前协同、课中迭代和课后整合三方面实践探索了将知识图谱与教学活动有机结合;最后为进一步提升知识图谱赋能课程教学效果从教师角色重塑、教学评价改革、课程群建设以及课程思政融合等方面展开讨论与思考。

关键词： 教育数字化   课程思政   概率论与数理统计   建设路径  

摘要： 在国家部署推进“教育数字化”的大背景下，基于数字技术赋能高校课程思政建设成为当下各高校教育教学改革的重要任务。概率论与数理统计课程作为理工科各专业的核心基础课程，积极进行数字化课程思政建设，探索数字化课程思政建设路径是必要的。本文聚焦“守正创新”“以学生为中心”的理念，在教育数字化背景下，基于“一目标、五主线、五融入”对概率论与数理统计课程思政建设路径进行了详细的阐述。旨在厘清概率论与数理统计课程思政建设的相关理论及实施路径，促进概率论与数理统计课程思政改革，对其他课程思政建设也有一定的借鉴作用。

关键词： 新工科   概率论与数理统计   课程教学   改革  

摘要： 在新工科建设背景下，随着“创新驱动发展战略”等国家重大战略部署的推进，高等教育改革聚焦于培养适应新技术、新产业需求的高素质工程技术人才。作为理工科和经管类专业的核心基础课程，概率论与数理统计课程在新工科教育中起着重要作用。基于此，本文分析了该课程在新工科背景下的重要性及其教学中存在的不足，并且针对不足提出了优化重组教学内容、不断创新教学设计、建立多元动态考核评价方式，以及巧妙融入课程思政等改革策略，旨在提升教学质量，为新工科建设和新兴工科领域的发展提供有力的人才支撑。

摘要： 文中通过分析工科《概率论与数理统计》课堂中的现状——学生课堂参与度低，结合新时代人才需求，旨在培养重视科学精神、创新能力和批判性思维的国家需求型人才。为此，我们通过介绍学科发展史及相关科学家的励志故事，以及与概率统计公式相关的小故事，将思政元素融入教学中，以激发学生探索真知的欲望。此外，我们采用翻转课堂的教学方法，使学生成为课堂的主导者和设计者，积极有效地参与课堂活动。这种方法不仅提高了教学效率，还培养了学生的自主学习能力，从而使他们在课程中积极有效地参与，全面提升综合素质。《概率论与数理统计》是一门从量化角度研究自然世界中不确定现象（随机现象）及其规律性的应用数学学科。

关键词： 概率   点球大战   数学建模  

摘要： 足球点球大战是决定比赛胜负的一种常见方式.利用概率论的知识,我们通过数学建模的方法求解了点球大战中一些问题,获得了球队获胜的概率,为更好地提高球队的整体水平提供了参考,也让学生更好地领会生活中的数学,增强学习数学的兴趣.

关键词： 混合式教学   教学模式   教学效果   技术优化  

摘要： 面对当前信息技术迅速发展的现状，高职教育亟须改变教学模式以提高教学质量。本研究将以概率论与数理统计课程为例，深入剖析混合式教学模式的应用效果。研究中阐述了概率论与数理统计课程特点，设计符合该课程的混合式教学方案。同时，详细阐述混合式教学的实施过程，包含教学工具选择、教学活动组织、教师角色转变等。实施该教学体系后，收集学生学习数据，对比分析传统教学与混合式教学实际效果。研究表明，混合式教学模式的有效应用，可提高学生学习兴趣及自主学习能力，为高职教育推广混合式教学模式提供有力支撑。