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关键词： 概率论   主观   客观   贝叶斯主义   频率理论  

摘要： 概率论是致力于系统刻画随机现象的数学研究,被广泛应用于航天航空、金融经济、卫生医疗、公共决策等诸多领域。在概率论的发展历史中,始终贯穿着主观主义概率观与客观主义概率观之间的争议。主观主义认为概率无法脱离于人类在认知上的不确定性与背景信念;而客观主义认为概率是客观存在的独立于人类认知的基本事实。两种基本观念的争论与博弈在某种意义上塑造了概率论作为一门科学的基本发展脉络。深入剖析主客观主义概率观的争论历史,深入挖掘其背后的思想根源,解析二者相互博弈的基本逻辑,具有重要的理论意义和现实价值。文章将首先以历史发展的主线来展现概率所具有两重基本属性:即概率的主观性与客观性。通过分别引述概率论发展的前期、中期和后期的相关历史文献史料,呈现主观主义和客观主义两种概率观念的核心主张。而后,通过对概率论创始人帕斯卡、主观主义概率观的代表人物贝叶斯及客观主义概率观的代表人物米泽斯的概率思想进行观念溯源,来集中展示和分析主客观主义概率观的基本内容、思想实质,并对二者间的争议焦点进行展示与分析,从而便于第四章从整体上来进一步分析主客观主义的博弈逻辑。文章将聚焦于主观主义与客观主义的争议焦点,将两种概率观的优缺点进行系统的对比分析与阐述。由此表明主客观主义之争论在何种意义上是一个动态的有机过程,厘清主客观主义如何参照各自的理论缺陷和对立方的主要理论优势来弥补自身的不足。我们将看到,主客观主义之间的这种持续争议与良性互动构成了概率论发展的基本内在动力,成为理解概率论基本发展历史的重要参照。最后,文章借助库恩著名的范式理论来尝试创造性的对主客观主义之争给出一种新的界定与阐释,由此厘清主客观主义之争的理论意蕴与现实意义。通过文章的论述与分析,可以看到,概率论的基本发展历史贯穿了主观主义-客观主义这一基本争论。对概率论作为一门科学兴起与发展的基本过程的理解,必须参照主观主义-客观主义这一对概念来进行。同时,主观主义与客观主义概率观之间的争议与关系是一个动态的有机过程,概率论的发展本身在某种意义上就是主观主义和客观主义面对各自面临的缺陷和诘难来弥补和完善自身的过程。

关键词： 课程思政   概论课   挖掘与实践  

摘要： 课程思政理念顺应了时代发展需求，是教育改革的创新升华。概率论是高校重点科目，随着科学技术的不断发展，其已广泛应用于国防、工业、金融等各个领域。在概率论课程中落实思政理念，深入挖掘思政元素，能够充分发挥课程价值，凸显学科隐性育人功效，帮助学生树立正确的人生观念以及价值观念。对此，在实际操作环节，教师要充分结合学生的身心发展规律，挖掘并提炼学科所涵盖的思政教育元素，找准切入点实现德育润物细无声的渗透，创设优质课堂，促进学生的全面发展。

关键词： 概率论与数理统计   创新能力   教学模式   微课  

摘要： 随着时代的不断发展,大学生教育也越来越引起重视,传统的教学方式培育出来的大学生已经不能满足社会市场发展的需求,培养新一代大学生的创新能力则显得至关重要。而《概率论与数理统计》是大学数学中比较抽象的一门课程,很多学生很难将其中的知识融会贯通,但该门课程是作为经管类和理工科类学生的必修课。因此该文将以此为例对建设新型教学模式,培养大学生的创新能力进行深入研究。

ISBN: (纸本)9787111657620

关键词： 概率论与数理统计   教学内容   优化整合  

摘要： “概率论与数理统计”是针对现实生活中的随机现象而展开研究的一门学科，该学科研究重在解决实际问题。因此，其所需要的从业人员也更偏向实用型和应用型。本文将针对目前国内“概率论与数理统计”学科的教学现状展开分析，以现有的问题为出发点，提出若干实践策略，进而优化整合该学科的教学内容，培养专业综合型人才。

关键词： 随机变量   期望   方差   相关系数  

摘要： 分析了在求解随机变量数字特征中的常见问题,通过教学中的实例,了解并且归纳了随机变量数字特征的实质,计算中绕开了繁杂的定义求解过程,巧妙而简单地得到了相应的数字特征值。同时把求解方法进行了分类,对该内容的教授和学习有所启发。

关键词： 案例教学   概率论   Matlab软件  

摘要： 在应用型人才培养模式下,对概率论教学进行改革,具有广泛的实际意义。本文在概率论课程中渗透数学建模的基本思想,应用Matlab软件进行可视化展示,使学生能深切感受到概率论课程的实用性,培养学习该课程的兴趣和提升学习的积极性。

关键词： 卡尔纳普   机器学习   概率论   确证度   定量认知  

摘要： 古典归纳逻辑的认知价值受到质疑之后,以研究概率论为主要内容的现代归纳逻辑兴起。这是一次由定性认知向定量认知的转变,其中卡尔纳普所构建的归纳逻辑最富有创新性与成效。他的理论为解决休谟问题打开了新的研究思路,在一定意义上重塑了归纳逻辑的认知价值。随着人们认知环境的复杂多变,卡尔纳普归纳逻辑的局限性慢慢显现。全文梳理了卡尔纳普归纳逻辑的发展脉络,对卡尔纳普归纳逻辑的认知价值进行了分析,以期对归纳逻辑理论有更加深入地了解。文中在阐述卡尔纳普归纳逻辑理论的基础上,分析了它对人们进行认知活动产生的影响和意义。追溯了卡尔纳普归纳理论产生的根源,深入了解其理论构建的基础。通过对“概率蕴涵”与“逻辑蕴涵”的对比分析,文章进一步阐明了卡尔纳普归纳理论的核心概念“确证度”,在阐释卡尔纳普归纳逻辑体系的基础上,对其认知意蕴与价值进行了探讨。卡尔纳普运用先验演绎理论在一定程度上消解了休谟疑难,对于重塑归纳逻辑的认知价值具有重要意义。他提出有限归纳机器为机器学习奠定了理论基础。“概率蕴涵”对于人们在知识获取与科学实验中具有方法论的指导作用,但是其理论需要向非单调性和不完全性转变,才能适应人类认知的复杂性与多元性。因此,将归纳概率与归纳机器理论进行结合,不失为一条连接归纳和演绎的有效路径。文中采取了比较研究法,比较了演绎逻辑与归纳逻辑的异同,同时对比了统计概率与逻辑概率。运用跨学科研究法,为了挖掘卡尔纳普在经验自然科学的认知价值,将逻辑学、计算机与语言学等学科的相关内容进行了分析和研究。

ISBN: (纸本)9787115527639

ISBN: (纸本)9787564569082