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关键词： 预热   启发式教学   社区化学习   翻转课堂  

摘要： 在疫情特殊阶段,在线课堂是必要之选。概率论与数理统计这门课对学生来说比较难,但对后续专业课学习又非常重要。本文结合课程特点,利用多种网络平台,设计了“预热式学习+启发式教学+进阶式练习+社区化学习”的多维混合在线翻转课堂模式,体现了学生在教与学过程中的主人翁地位,激发学生兴趣,培养学生灵活解题能力。

关键词： 科学证据   证明   概率论   贝叶斯公式  

摘要： 在司法鉴定中有许多依靠概率论进行证据鉴定的例子,证据是具有概率学属性的。同样,司法证明的过程也是通过逻辑推理进行概率判断的过程。因此,将以贝叶斯公式为代表的概率学公式应用于考察证据、认定事实、司法证明过程中是有重要意义的。应用贝叶斯公式可以从概率学的角度避免证据出示过程中出现的各种误导与逻辑陷阱,该公式在单个证据的出示和事实认定的过程中具有积极意义,可以避免实务中惟科学证据适从的现象,有效减少科学证据滥用所造成的危险结果。

关键词： 学术能力   现代学科   统计物理   学术回顾   概率论   数学成就   个人魅力  

摘要： Harry Kesten自1950年代中期以来的数学成就已经使概率论作为一个学科,无论就其本身而言,还是就其与代数、分析、几何和统计物理方面的关系而言,都发生了革命性变化.通过其个人魅力和学术能力,他已经塑造了这门现代学科,达到无人能超越的程度.Harry让人想到高度诚实、谦逊与随和,他在营造活泼开放的研究团体中担任重要角色.

关键词： 概率论与数理统计   MATLAB软件   应用  

摘要： 在大学本科经济管理、理工类课程中,概率论与数理统计是重要内容,同时也是基础课程,其学习质量直接影响学生对数学原理的理解与应用能力。在传统课堂上,教师在讲解概率论与数理统计课程时,一般会重视理论的讲解,在数学统计软件编程实现上缺少实操性投入。MATLAB是数学三大软件之一,将之用于概率论与数理统计教学,能够帮助学生与教师从繁琐的计算中解脱出来,有更多的时间学习数学原理知识。

关键词： 概率统计   混合式教学   金课  

摘要： 针对“概率论与数理统计”课程传统课堂教学存在的不足,结合现代教育信息技术和移动教学平台,构建概率论与数理统计课程线上线下混合式教学模式成为课程教学的实际需要。基于超星学习通教学平台,对混合教学模式在概率论与数理统计课程中的设计以及实施案例进行阐述。教学实践表明,混合式教学模式的运用有助于激发学生的学习积极性和主动性,促进教师不断进行教学改革和学习先进的教学理论,达到打造金课课堂的目的。

关键词： 概率论   专题项目   概率数论   近期  

摘要： 诞生80年以来,概率数论领域一直持续可以看到非常有趣的发展.在去年5月于Montreal举办关于此主题的专题项目时,我们对于该领域近期的一些进展做了一个概述(远称不上详尽).

关键词： 古典概型   概率问题   概率模型   概率论   数学模型   初中阶段   概率定义   教材  

摘要： 概率是数学中的一个重要内容,但在初中阶段,只涉及简单的概率模型,即“古典概型”.古典概型是概率论发展史上首先被人们研宄的概率模型,是一种特殊的数学模型.古典槭型在概率论中具有相当重要的地位,许多概率的最初结果也是由它得到的,因此是我们学习概率所不可缺少的内容.教材中的概率定义是从统计的角度给出的,只是教材没有明确这一点,但通过简单的实例总结了古典概型的两个特征:一是有限性,即一个试验可能出现的基本事件是有限的;二是等可能性,即一个试验可能出现的每个基本事件的可能性相等,同时,这两个特征也是判定一个试验是否为古典概型的依据.笔者发现,为了让学生充分理解这一部分的内容,教师要引导学生从两个角度去分别处理,即“当真”与“不当真”.

关键词： 道德运气   行为功效   道德评价   概率论  

摘要： "道德运气"(moral luck)概念的提出者威廉姆斯(Bernard Williams)认为:相同的行为在运气的影响下会有不同的结果,从而导致不同的道德判断,所以道德评价过程并不能排除运气的影响,行为结果与道德判断具有某种线性的相关关系。本文通过两个方面的论证对此进行了反驳:首先,道德判断与行为主体深度相关,如果脱离行为主体孤立地看行为,就不存在道德判断,而只存在结果判断或预测。其次,从概率论角度来看,一个行为本就拥有产生不同功效的可能性,以具体事件的结果来判断行为主体的道德显得随意性太强。托马斯内格尔(Thomas Nagel)认为:通过相同行为有可能产生不同结果来证明道德运气存在是站不住脚的。然而"构成性运气"以及"环境运气"是真实存在的。本文通过哲学分析得出的结论是:"道德运气"在道德评价的过程中是不必要的,只要明确区分行为功效与道德判断这两个概念,就可以将之完全消解。同时,在道德实践中只要重视"道德能力和主观意愿"这两个核心要件,就可以避免"构成性运气"以及"环境运气"的干扰。

关键词： 思维导图   课堂教学   概率论与数理统计  

摘要： 概率论与数理统计是高等院校必修的一门公共基础课,它的理论知识及应用可以作为学生专业课学习的一个非常重要的工具。但是它又具有高度的抽象性和严密的逻辑性,各个知识点之间的联系紧密而隐蔽,本文将思维导图应用到教师的备课、课堂教学及学生课后复习等各个环节,通过关键词进行有条理地衔接,将枯燥的知识点利用各种颜色的线条及图形展现出来,在大脑中建立该课程的知识框架,最终实现高效学习,并利用iMindMap绘制了一些思维导图举例说明。

关键词： 线上教学   课程思政   概率论与数理统计  

摘要： 基于线上教学碎片化、学生选择多元化特点,提出在坚持整体设计的基础上,把思政教育资源切实融入概率论与数理统计课程课堂,充分利用互联网的资源和生活中的实例,做好线上课程的思政改革。