关键词：
空间自回归模型
部分线性模型
变系数模型
变量选择
摘要：
传统的空间计量模型以线性假设为主,对各项参数都有严格的限定。然而,现实的空间数据十分复杂并且具有各自的特点,一成不变的旧模型已经无法适用于大多数场合。因而,为了解决实际问题,提出新想法、改进旧模型是当今空间计量模型研究的热点。部分线性模型是一种半参数模型,即在一般线性模型的基础上引入非参数部分,提高了模型的灵活度。变系数模型是一类广受欢迎的非参数模型,它的理论性质已经得到了深入的研究。本文将部分线性的思想和变系数思想分别与传统的空间自回归模型结合,重点研究部分线性空间自回归模型、变系数空间自回归模型和部分变系数空间自回归模型。一方面,传统线性模型转变为半参数或非参数模型,模型更为灵活多变,能适用于多种情形；另一方面,这三个模型仍然保持线性模型的基本外形,便于模型的理解和解释。具体而言,本文的工作有以下几个方面：第一,针对部分线性空间自回归模型中的线性部分提出变量选择的问题。变量数越多,不仅增加了计算的复杂度和难度,而且可能影响模型的准确性,因而必须要进行筛选。本文选取近年来比较流行的方法对模型中线性部分的自变量进行了筛选。模拟研究的结果表明,筛选的效果相当明显,不仅剔除了重要性低的变量,也提高了关键变量对模型的解释能力。第二,针对变系数空间自回归模型提出了一种新的检验空间相关性的方法。具有空间相关性的数据才能应用空间自回归模型,因而,检验空间相关性是很有必要的。以往的研究只针对某一项指标,计算繁琐且存在诸多限制。本文借鉴其他模型的思想,提出检验空间相关性的新思路,不仅给出检验统计量的具体形式,而且通过数值模拟的方法验证了该方法的显著性。实例分析中,使用了波士顿房价数据,获得了一些有益的结果。第三,部分变系数空间自回归模型的研究。在实际研究中,不能贸然认为所有系数均为固定值(即传统的线性模型)。同样,在研究变系数模型时,也不能认为所有系数都是以变化的函数形式存在,部分系数在变化,部分系数是常量的情况也是真实存在的。针对这种情况,本文提出了部分变系数空间自回归模型,并结合截面极大似然法和局部多项式估计法,采用非线性优化的方式对空间滞后系数、常值系数和变系数函数进行了估计。由于部分变系数空间自回归模型存在线性部分,因此也需要筛除无关的变量。
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