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关键词： 有轴平面束   平面方程   直线方程   共面  

摘要： 利用有轴平面束,本文讨论如何判断空间两条直线是否共面,两点与一条直线是否共面,以及建立平面方程和直线方程等问题.

关键词： 数学建模思想   空间解析几何   教学  

摘要： 数学建模的本质是要寻找实际问题的内在规律的过程,基于这种观点,在解析几何教学中强调内在规律的重要性。从内在规律的角度把数学建模思想融入到空间解析几何教学中。通过这样的教学培养学生的探究式学习习惯,从而提高学生创新能力。

关键词： 立体几何-解析分析-高等学校-教材  

ISBN: (纸本)9787030718426

摘要： 本书是编者在吉林大学数学学院各专业讲授空间解析几何课程十余年的基础上编写而成的。全书主要内容包括：向量及其运算，空间仿射坐标系，空间平面和直线，常见的空间曲面和曲线，坐标变换，二次曲线和二次曲面的分类，n维空间和仿射变换等。本书注意培养读者的几何直观想象能力，强调数形结合，论证严谨同时又力求简明扼要，注重与后续微分几何和拓扑学等课程的衔接。书中配有适量例题和习题，书末还附有阅读本书所需的行列式和矩阵相关知识，供读者学习参考。本书可以作为高等院校数学类专业的空间解析几何课程的教材，也可供其他理工科师生和对几何学有兴趣的读者参考。

关键词： 自动导向系统   盾构姿态   铰接角   空间解析几何   三维转换  

摘要： 主动铰接型盾构机在曲线隧道开挖中应用广泛,其盾构姿态的精密解算是盾构机自动导向系统的核心功能,也是盾构掘进中进行盾构机实时纠偏的前提和基础。国内外盾构机自动导向系统提供商对自身盾构姿态计算原理和方法保密的现状,给盾构机姿态人工复核和盾构施工带来了较大困难。本文在研究两款国产盾构机和日本演算工坊棱镜法自动导向系统的基础上,利用立体几何和空间投影变换原理,提出了主动铰接型盾构机姿态精密解算方法,给出详细推导计算公式。通过对多台盾构机在不同隧道线型内多组姿态坐标数据的计算和对比,验证了该盾构姿态精密解算方法的正确性。

关键词： FAST   主动反射面   粒子群算法   空间解析几何  

摘要： "FAST"可以根据待观测天体的位置进行反射面板的调整从而形成抛物面进行有效的信号收集。本文由方位角仰角确定被观察物体、原点、馈源舱所在曲面与基准球面之间的位置关系,根据反射面板调节幅度的限制,运用粒子群算法确定了抛物面的方程。最后根据空间解析几何的知识,求得以调整后抛物面为反射面的馈源舱的信号接收比为67.42%,以基准球面为反射面馈源舱接收比为5.26%。

摘要： ~~

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关键词： 微课导学   向量式参数方程   几何素养  

摘要： 数学专业课程大多采用传统教学方式,内容枯燥难学,文章通过研究和分析“微课导学”教学模式的应用要点,将其应用到空间解析几何课程中,旨在提高数学专业课教师的教学能力和信息技术素养,以期为高职师范类数学专业课程的信息化教学改革提供参考。

关键词： 解析几何课程   空间想象力   培养策略  

摘要： 在数学教学中,空间想象力是一项十分重要的能力,培养学生的空间想象力也是教学的主要任务之一。教师通过培养学生的空间想象力,可以开发学生的潜力,帮助学生在脑海中构建几何图形,实现形象思维与逻辑思维的结合,从而更加高效地学习几何知识。学生在解决实际问题的过程中应用这些知识,可以培养综合实践能力,促进全面发展。在传统教学过程中,教师并没有将过多的精力放在空间想象力的培养上,导致一些学生空间想象力不足,理解能力不强,在学习解析几何的相关知识时也比较困难,影响了学生的进一步发展。教师应注重培养学生的空间想象力,在日常教学中制订合理的计划,加强相关训练,教授给学生恰当的学习方法,通过引导来提升学生的空间想象力,使学生更好地理解解析几何知识,并学会巧妙应用。文章分析了培养学生空间想象力的重要性,探究了有效的措施,以期为教师培养计划的制订提供一定的参考。

关键词： 师范专业认证   空间解析几何   数学软件   课程改革  

摘要： 本文在师范专业认证的背景下通过对《空间解析几何》课程的教学现状进行调查,针对当前解析几何教学实践过程中存在的实际问题论证了进行教学改革的必要性;对改进后的教学效果进行分析得到将数学软件融入解析几何教学改革的有效途径,为本课程教学改革探索出一条崭新的道路。