教学课程资源库 更多>>

关键词： 立体几何  

ISBN: (纸本)9787305256424

摘要： 本书分为向量代数、平面与直线、特殊曲面、二次曲面4章，内容包括：向量的概念、向量的加法、平面的方程、平面与点的相关位置、曲面与空间曲线的方程、球面、椭球面、双曲面等。

关键词： 主动反射面   促动器调节   欧拉旋转   空间解析几何   抛物面  

摘要： 利用抛物面型射电望远镜观测天体时,往往需要调节主动反射面变为工作抛物面,并让该工作抛物面尽量贴近理想抛物面,以使馈源仓接收到天体反射电磁波的效果最佳。本文详细讨论了在一个特殊角度下,建立单目标最优化模型来确定理想抛物面,再通过空间坐标的旋转求出任意角度下的理想抛物面。分析了在一定约束下,通过调节促动器的伸缩量,使工作抛物面逼近理想抛物面。具体讲述了馈源仓接收反射信号的接收方式、反射信号及有效信号接收量的计算、定义了馈源仓的接收比的计算方法。

关键词： FAST主动反射面   空间解析几何   理想抛物面方程   非线性规划   机械建模  

摘要： FAST是我国“十一五”期间大科学工程,为了使天体电磁波经反射后馈源舱的接收效果最好,需调整促动器的伸缩量,将反射面变形为主反射面,且尽量贴近理想抛物面。本文基于解析几何理论,通过交点坐标、焦距长度、焦距方向等条件,建立标准式、下偏式以及查阅式3种策略抛物线方程,并分别进行理想抛物面与基准球面嵌套。仿真结果表明:下偏式类型的理想抛物面与基准球面的过渡相对平滑。

关键词： 机械制造专业   空间解析几何   普高   数学建模   现实生活   数理统计   机械制造领域   高等数学  

摘要： 数学作为一门从客观世界与现实生活中演变而成的学科,不仅自身的知识体系具备强大的实用价值,也是广义上科学研究的基础工具。尤其高等数学知识体系,是建立在复杂空间对象、计算关系及运用方式之上的一门课程,所涉及的知识点(如微积分、空间解析几何、数理统计等)在现代制造业领域具有广泛的应用,因此高校(包含普高、职高及大专等)机械制造专业将高等数学作为一门必修课。

关键词： 空间解析几何   数学专业   线上线下混合式教学   教学实践  

摘要： 本文以数学师范专业课程“空间解析几何”为例,分析该课程教学现状中存在的问题,探究混合式教学模式在该课程教学中的实施策略。通过“SPOC+翻转课堂”线上线下混合式教学模式的实施,形成了针对性强、实效性佳的教学模式,并取得良好的效果,旨在为高校数学类课程的教育教学改革提供一定的参考。

关键词： 有轴平面束   平面方程   直线方程   共面  

摘要： 利用有轴平面束,本文讨论如何判断空间两条直线是否共面,两点与一条直线是否共面,以及建立平面方程和直线方程等问题.

关键词： 数学建模思想   空间解析几何   教学  

摘要： 数学建模的本质是要寻找实际问题的内在规律的过程,基于这种观点,在解析几何教学中强调内在规律的重要性。从内在规律的角度把数学建模思想融入到空间解析几何教学中。通过这样的教学培养学生的探究式学习习惯,从而提高学生创新能力。

关键词： 立体几何-解析分析-高等学校-教材  

ISBN: (纸本)9787030718426

摘要： 本书是编者在吉林大学数学学院各专业讲授空间解析几何课程十余年的基础上编写而成的。全书主要内容包括：向量及其运算，空间仿射坐标系，空间平面和直线，常见的空间曲面和曲线，坐标变换，二次曲线和二次曲面的分类，n维空间和仿射变换等。本书注意培养读者的几何直观想象能力，强调数形结合，论证严谨同时又力求简明扼要，注重与后续微分几何和拓扑学等课程的衔接。书中配有适量例题和习题，书末还附有阅读本书所需的行列式和矩阵相关知识，供读者学习参考。本书可以作为高等院校数学类专业的空间解析几何课程的教材，也可供其他理工科师生和对几何学有兴趣的读者参考。

关键词： 自动导向系统   盾构姿态   铰接角   空间解析几何   三维转换  

摘要： 主动铰接型盾构机在曲线隧道开挖中应用广泛,其盾构姿态的精密解算是盾构机自动导向系统的核心功能,也是盾构掘进中进行盾构机实时纠偏的前提和基础。国内外盾构机自动导向系统提供商对自身盾构姿态计算原理和方法保密的现状,给盾构机姿态人工复核和盾构施工带来了较大困难。本文在研究两款国产盾构机和日本演算工坊棱镜法自动导向系统的基础上,利用立体几何和空间投影变换原理,提出了主动铰接型盾构机姿态精密解算方法,给出详细推导计算公式。通过对多台盾构机在不同隧道线型内多组姿态坐标数据的计算和对比,验证了该盾构姿态精密解算方法的正确性。