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关键词： 高考题   二次函数   空间解析几何   知识解答   中学数学   厦门一中   多种解法   第17题  

摘要： 前段时间，笔者拜读了《福建中学数学》2014年第7、8期合刊第44页由厦门一中王淼生、吴卫平、庄雪露三位老师合作撰写的论文《老师请您自己先研究透彻》后，深受启发．该文对2012年北京高考文科数学卷第17题第（Ⅲ）问的解答提出独到见解和多种解法，特别是利用空间解析几何知识解答，真是巧妙．钦佩之余，笔者想到，中学时期最经典的函数是二次函数，学生最熟悉的函数也是二次函数．受其启发，能不能用二次函数解决这个问题呢？本文将呈现笔者所作的尝试．

关键词： 误差分析   空间解析几何   定位定向   三视场   天文导航  

摘要： 为了确定三视场定位定向设备各个误差源对定位定向误差的影响,建立了定位定向的误差分析模型。首先,给出了三视场导航设备采用空间解析几何法进行定位定向的原理。其次,指出影响定位定向的各个误差源,归纳分析了误差源的特性、概率分布以及误差源对定位定向信息对的影响。然后,利用定位定向原理建立起定位定向误差分析模型。最后,利用蒙特卡罗法进行误差仿真分析。仿真结果表明系统的定位均值误差为121.0 m;定向均值误差为7.4″,并指出定位定向主要的误差源是水平测量误差,其次是垂线偏差数据的误差。野外实验表明,该系统的定位均值误差为182.12 m;定向均值误差为9.3″,水平测倾角的误差对定位定向结果的影响最大。

关键词： 空间解析几何   创新能力   教学方法  

摘要： 根据社会发展对创新人才的需求,探讨了在空间解析几何教学中培养学生创新能力的策略,对于学生创新能力的培养以及空间解析几何教学有一定的指导意义。

关键词： 二面角   向量处理   利用   空间解析几何   平面角   向量方法   位置关系   知识证明  

摘要： 空间向量方法在处理空间点、直线、平面之间的位置关系、距离、线线角、线面角问题上，表现几近完美，但在处理二面角问题时会遇到如何判断二面角的平面角与两个法向量夹角的关系问题．本文提出一种判断两法向量所成角与二面角的平面角关系的有效策略，而且形式简单，操作性强，并利用空间解析几何的相关知识证明了该法的正确性．

关键词： MATLAB   空间解析几何   教学   应用  

摘要： 将MATLAB软件的绘图功能运用到空间解析几何的教学中。利用MATLAB语言编程绘制出空间几何图形,有利于直观形象地判定空间图形的相关位置,也有利于观察动点运动轨迹的形成。用MATLAB辅助空间解析几何教学,极大地提高了学生的学习兴趣,达到良好的教学效果。

关键词： 岩体结构面   产状   空间解析几何   钻孔电视   数学模型   坐标变换   工程地质.  

摘要： 岩体结构面产状是影响岩体力学性质及工程稳定性的重要地质因素.从钻孔孔壁电视平展图上可较精确地提取结构面迹线上不共线三点的相对二维坐标(d,h),再利用空间解析几何理论确定其三维空间相对坐标(x,y,z),并求得结构面法向矢量.根据钻孔孔壁与坡面及结构面产状的空间几何关系,在保持原点不变的情况下,采用空间坐标变换的方法,将三维坐标系z轴和y轴分别转化为竖直方向z′和正北地理方向y′,并确定转化后坐标系空间的结构面法向矢量.再从结构面产状的定义出发,根据结构面法向矢量与结构面倾向、倾角的相关性,建立了一个空间几何模型,通过该模型可求得任意平直坡面上任一钻孔内局部岩体结构面的产状.

关键词： 空间解析几何   距离问题   微分学   求解   利用   异面直线   知识   平面  

摘要： 空间解析几何中的距离问题可利用微分学的知识来求解，本文以点到平面的距离，点到直线的距离以及两条异面直线之间的距离等实例说明了空间解析几何中的距离问题可利用微分学的知识方便、快捷地求解．

关键词： 平面解析几何   空间解析几何   中学数学   直线方程   斜率   近代数学   数学课程   高等数学  

摘要： 作为近代数学中第一个里程碑的解析几何,它的出现化解了之前几何与代数两大体系互无交集单独发展的缺陷,而且在将代数与几何两者融合在一起后,对于处理其他领域的科学问题也都能够发挥巨大作用.目前解析几何的课程内容既出现在大学的高数课程里也出现在中学的数学课程中,并且无论是在高等数学里还是在中学数学中都占据着重要位置.在高等数学里主要研究的是空间解析几何,中学数学中则以平面解析几何为主.

关键词： 新课改   三角函数   空间解析几何   教学  

摘要： 根据高中新课程改革下三角函数部分的要求和变化,结合大学空间解析几何知识的教学,对该内容的教学提出几点处理方法,使高校解析几何教学以适应新课改带来的新形式,提高教学质量.