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关键词： 几何直观   二次型   反例   线性空间   图式  

摘要： 强调了代数与几何的联系,运用几何直观方法优化高等代数教学,通过举例从发现和提出问题的直观分析、构造反例、几何直观图式法在教学中的应用几个方面加以说明。

关键词： 模式直观   高等代数   认知结构   迁移  

摘要： 从学习者认知结构的建立介绍"模式直观"的作用,探讨其在高等代数教学中的应用,并给出教学中"模式直观"的应用实例。

关键词： 课程价值   代数系统   教学主线  

摘要： 通过阐述课程价值,分析课程特征,联系中学代数知识来激励学生主动学习高等代数,培养代数基本思想,将学生逐步引导到现代代数学的基本研究对象上来。

关键词： 高等代数   解析几何   实验教学  

摘要： 根据高等代数与解析几何的学科特点,开展课程实验教学是专业特色培养的需要和体现,符合国内外教学改革的方向.这种教学方法有助于充分挖掘课程"数、形"互动的特点,消解学习难点;有助于培养学生数学直觉思维能力和学习兴趣,激发学生的创造力.也说明了在高等代数与解析几何课程中实行实验教学具有可行性,并通过实例,给出了课程实验教学的具体设计尝试.

关键词： 高等代数   矩阵的秩   线性方程组  

摘要： 矩阵的秩是矩阵的重要数字特征,是高等代数课程中的一个基本概念,但证明关于矩阵秩的命题是一个难点.讨论如何利用线性方程组的理论证明矩阵的秩的有关问题能更好的解决问题.

关键词： “高等代数”   应用   教学改革   案例  

摘要： 作为数学专业基础课之一的高等代数课程,在课堂教学改革中,应以培养应用型人才为宗旨,通过对课程内容适当重组、课堂教学中引入案例、增加应用型习题等手段,来达到培养学生的数学素养及增强数学应用意识的目的.

关键词： 计算机辅助教学   多媒体课件  

摘要： 当前,多媒体课件在教学中得到越来越广泛的应用。用多媒体组合软件制作的高校数学专业高等代数课件有良好的演示效果,增加了单位时间内对学生传递的信息量。但多媒体不具有对高等代数问题的计算功能而数学系统有强大的计算功能,在一定程度上弥补了高等代数多媒体课件的不足之处。

关键词： 民族地区   高等代数   教学改革  

摘要： 本文针对民族高等数学教育专业代数课现存问题,结合目前的教学实践,提出了今后改革的一些设想。

关键词： 高等代数   命题   反例研究  

摘要： 反例在高等代数命题研究中有着独特的作用,然而,在高等代数教学及理论研究中,人们往往忽视了反例的效用。通过综合论述高等代数中命题的反例,对高等代数中若干命题通过消弱命题条件或变换命题条件和结论进行研究,得出了关于向量组、矩阵、线性变换、多项式等方面的命题的反例,深入探讨了关于多项式的不可约性、子空间的直和判定及矩阵相似性三方面的命题,从而深化了对原命题的理解和认识。高等代数中命题的反例研究有利于提高批判性思维和创造性思维能力,有利于提高对命题的深层次理解,对于高等代数教学及理论研究均有一定的指导意义。