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关键词： 数学模型   高等代数  

摘要： 在大学的学习中,对于大多数学生而言代数的学习是乏味的,其中很关键的一点是缺乏应用实例。如果在教学中介绍大型的数学建模例子会占用过多时间,那么如果能选择合适的建模实例则会在代数的教学中起到启发式的作用。本文介绍两个简单实例来对教学过程中选择建模进行探讨。

ISBN: (纸本)9787030315885

关键词： 代数教学   高等代数   线性空间   数学对象   代数系统   近世代数   提高教学效果   线性变换   多项式  

摘要： 高等代数不仅是中学代数的延拓,也是现代数学的基础。由于它概念多,抽象度高,思维方式独特,一直是教学与初学者感到困难的"老难题"。而老师在教学中由于教学任务重,为了赶进度,存在直接用"定义、定理、证明"的短平快教学模式,从而影响了教学效果,也达不到教学的目的。如何才能提高教学效果呢?

关键词： 高等代数   行列式   矩阵  

摘要： 行列式是高等代数中的一个基本概念,它是讨论线性方程组理论的有力工具,在求逆矩阵、求矩阵的秩、判断向量组的线性相关性以及求矩阵的特征值、判断二次型的正定与负定等方面都要用到。下面主要对行列式的计算进行探讨。

关键词： 抽象思维   概念   问题表   本能反射  

摘要： 培养学生的抽象思维能力一直是数学教学的主要目的之一.本文通过教学实践,提出了在<高等代数>教学中培养学生抽象思维能力的一些方法.

关键词： 向量组   秩   二次型   矩阵  

摘要： 在高等代数中,秩与各个章节有着广泛的联系,本文介绍了向量组、矩阵、二次型等内容中所谓秩的概念、性质,并讨论了这些内容中秩的重要联系及应用.

关键词： 矩阵秩   矩   阵的幂  

摘要： 本文针对罗家贵《关于（高等代数）教材中2道习题的注记》一文对一道高等代数习题的讨论，给出了不同的理解和证法。

关键词： 高职院校   高等代数   网络课程   设计   教学   优化  

摘要： 近年来课程改革不断深化,信息技术越来越多的运用于教学领域。教育部从2003年开始启动了教学质量工程,鼓励各高校积极开发网络课程,提高教学水平和教学效率 高校的网络课程是根据教学需求设计,通过信息技术手段实现,并最终通过网络平台进行展示的课程。它与传统教学模式相比,更能实现资源共享,并能让学生有针对性的学习,随时随地的自主学习,真正做到以学生为中心。 本文探讨的《高等代数》网络课程是针对信阳职业技术学院数学教育专业的学生特别设计开发的,这些学生大部分的就业方向是数学教育,因此我们在设计过程中药充分考虑学生的职业要求,合理安排内容。本文主要介绍了网络课程开发的全过程,这中间包括了开发设计前的理论储备、资源收集、资源整合;开发设计中的技术支持、具体实施以及后期的测试、总结和改进。 本文记录《高等代数》网络课程设计、开发的过程,主要研究工作体现在以下四个方面： (1)分析高职院校开发网络课程的背景及现状,通过比较国内外网络课程设计的不同特点,提出《高等代数》网络课程的开发设计的思路。 (2)介绍高职院校《高等代数》课程的教学情况,通过对多媒体认知理论、建构主义的学习论以及系统论的理论研究,确定《高等代数》网络课程的优化的设计思想——即方法、目标、内容、评价四方面的优化。 (3)详细介绍《高等代数》网络课程中所使用的技术手段及具体开发过程。 (4)通过问卷调查的形式,用具体数据说明《高等代数》网络课程的具体使用情况,了解课程设计、开发中的不足,做出相应改进计划,期望更好发挥网络课程的功用,促进高职学生职业技能的全面提高。 总之,论文紧紧围绕教学实际,希望通过网络课程的设计应用,提高学生的学习效率和职业技能。

关键词： 最小数原理   数学归纳法原理   应用  

摘要： 本文介绍了数学归纳法原理和最小数原理的相互关系,并应用第二数学归纳法原理证明了高等代数中的若干定理。

关键词： 近世代数   高等代数   几何   分析课程   结合与应用  

摘要： 本文用具体例子阐述了近世代数与其他数学课程的相互渗透与应用。