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关键词： 高等代数   课程思政   教学改革   行列式  

摘要： 基于师范认证和课程思政的背景下,以高等代数课程为对象讨论数学专业课程课堂教学的改革。高等代数是数学专业的基础核心课程,对培养学生的逻辑推理能力、思维品质、创新能力等有着重要的作用。本文以该课程的“行列式”为例,在课程思政建设的指引下,从问题引入、构建新知、拓展认知、综合运用四个方面进行课程思政教学设计,实现将高等代数课堂打造成专业教育与思政教育有效融合的载体,并为其他专业课程实施课程思政提供借鉴。

关键词： 教育数学   数学类核心课程   解析几何  

摘要： 文章基于教育数学理念研究了平面二次曲线方程的化简,柱面、锥面、旋转曲面方程的求解,向量的共线、共面位置关系,子空间直和等知识的学习方法,给出的方法通俗易懂,便于学生学习相关知识,进而增强学习兴趣.

关键词： 高等代数   教学创新   成果报告  

摘要： 针对高等代数课程在教学实践中存在的教学理念滞后,教学内容设置不合理,教学方式单一,学业评价方式不合理等问题,课程团队基于师范认证理念,在教学内容,教学方式,教学评价,课程思政等方面开展了教学创新改革,促进了学生的知识、能力和素养目标的达成,取得下列成果:(1)建立了以课程目标为导向,学生为中心的“评价-反馈-改进”的课程教学模式;(2)去掉了课程中相对陈旧,与实际需求脱节的内容,融入数学文化、师范特性、研究性课题和思政元素等内容;(3)在保留传统讲授教学方式的基础上,融入讨论,探究等现代教学方式;(4)探究出一套“过程性评价+终结性评价”的多元考评方案。课程教学成果在学院其他课程中起到了示范和标杆作用,并在校内外受到了借鉴和推广。

关键词： 两性一度   高等代数选讲   课程教学  

摘要： 文章基于“两性一度”的课程建设标准,对《高等代数选讲》课程的教学内容与体系,教学方法与教学手段,教学评价几方面进行教学探索,提出合理性建议,使得《高等代数选讲》课程教学能真正地达到培养学生自主学习的能力和敢于创新的魄力,从而满足新时代对人才的需求。

关键词： 高等代数   新工科   信息技术   教育心理   数学教育测量  

摘要： 高等代数学是工科专业的基础必修课.学生对代数学理论的理解深度和运用水平直接关系到后续工程科学方向的深造和发展.文章总结了若干新工科背景下的代数学课程面临的挑战.测试成绩反馈印证分析的合理性,信息技术的融合提供了初步应对措施,教学实践为措施今后的成熟指明了方向,后续课程的渗透扩展了宽度.这些均致力于实现为学生打下牢固代数学基础的这个根本目标.

关键词： 矩阵   秩   分块初等变换   特征值与特征向量   线性变换的值域与核  

摘要： 矩阵理论是高等代数课程教学中重要的基础内容,而矩阵秩相关问题更是高等代数竞赛考研中一类常见问题。针对一道竞赛考研试题,我们给出了6种求解方法:利用矩阵的分块初等变换、利用多项式互素与矩阵的分块初等变换、利用矩阵秩的不等式、利用矩阵的特征值与特征向量、利用线性变换的值域和利用线性变换的核,这些方法对于理解高等代数矩阵问题的代数证法与几何证法,提高逻辑思维能力大有裨益。

关键词： 高等代数   初等数学   衔接教学   数学素养  

摘要： 高等代数与初等数学之间的良好衔接,对学生适应高等代数学习具有重要的意义。本文聚焦于高等代数与初等数学之间的衔接教学问题,旨在探索适合培养学生数学思维和提高数学素养的有效方法。本文首先基于当前高等代数教学实践中存在的问题,在此基础上提出了改进高等代数与初等数学之间的衔接教学的策略和建议,为高等代数教育教学研究提供一定的参考。

关键词： 高等代数   考研题   教学效果   立德树人  

摘要： 我们给出了一道高等代数考研试题的解答,通过对这道题的详细分析,结合自身的教学实践,提出了如何教好“高等代数”课程的一些看法,旨在提高教学效果,进一步完成立德树人的根本任务。

关键词： 高等代数   向量组   秩  

摘要： 本文从文献中两道习题出发,给出了一道高等代数考研试题的两种解答,并由此得到了几个常见结论.

关键词： 高等代数   概念教学   数域   逆矩阵   行列式  

摘要： 高等代数是数学专业的一门重要的基础核心课程,它具有概念多,抽象度高,难度大等特点。理解数学概念是学好高等代数的前提,因此,笔者结合近几年的教学经验,探索和总结了概念教学的一些具体方法和策略,充分利用已有的知识,引导学生建立和理解抽象的概念,发挥学生的主观能动性,提高课堂教学效果。