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关键词： 高等代数   课程思政   思政元素  

摘要： 文章主要以“高等代数”课程为例,从人文素养、辩证唯物主义哲学思想、应用意识三个方面挖掘高等代数课程思政元素,并结合实例给出教学实施的策略与方法.通过课程思政元素的挖掘和实施,解决好专业教育和思政教育“两张皮”问题,实现将高等代数专业课堂打造成知识传授、能力培养、价值塑造融为一体的良好载体,并为其他专业课程实施课程思政提供借鉴.

关键词： 高等代数   一题多解   数学思维  

摘要： 培养学生的数学思维方法是教学工作中一个重要目标。根据“高等代数”课程的特点,文章主要从行列式、多项式、矩阵、线性方程组4个方面而,讨论如何利用一题多解来改变学生的数学思维方式。

关键词： 一元多项式   矩阵多项式   零化多项式   最小多项式   特征多项式  

摘要： 以一元多项式为基础,对高等代数课程中几类多项式的关联性进行分析,建立这几类多项式之间一系列的关联条件以及解决一些矩阵问题的方法,将其应用在解题中可简化计算,强化对这几类多项式的认识与应用.

关键词： 数学推理方法   高等代数   思维能力   文化素养  

摘要： 综合法、分析法、反证法、数学归纳法在高等代数中经常出现,是本篇文章讲述的重点。本文通过给出概念、直观理解,到举例应用、加深理解,再到归纳特征、做出总结的方式向学生们讲述。

关键词： 课程思政   高等代数   欧氏空间   课程设计  

摘要： 本文以高等代数课程中的“欧氏空间的概念”为例,探讨如何在数学类专业课程的教学中有机融入思政元素,实现知识传授、能力提升与价值引领的紧密融合。文章分别从哲学观点熏陶、数学思维培养、科学价值观引领三个切入点挖掘思政素材,教学设计注重以专业知识为载体,启发科学思维方法,提升应用能力,落实课程思政。

关键词： 师范专业认证   高等代数与解析几何   教学改革  

摘要： 基于师范类专业认证的背景和数学与应用数学专业人才培养的实际,探讨“高等代数与解析几何”在课程目标、教学设计和教学手段、考核方式与评价细则和教学研究等方面的一些改革。

关键词： 高等代数   向量空间   案例  

摘要： 向量空间是高等代数中最基本、最重要的概念之一,也是在学习高等代数中遇到的第一抽象的公理化代数结构,不仅抽象,而且难于理解,通过案例剖析,帮助学生正确理解与掌握向量空间定义的本质至关重要,在教学过程中,让学生逐步熟悉用公理化系统处理代数问题的数学思维方法与逻辑推理方法.

关键词： 课程思政   思辨能力   文化自信  

摘要： 在“课程思政”建设大背景下,结合党在新时期的强军目标,如何将“思政元素”有机地融入到课程教学中,是奋战在教学一线的教师面临的重大挑战。本文结合《高等代数》课程的特点,从思维方法训练、辩证唯物主义教育、数学文化熏陶三个方面介绍了课程教学中践行课程思政的一些方法,力求以隐性教育的方式,实现课程的德育功能。

关键词： 高等代数   教学模式   OBE理念  

摘要： 高等代数是数学专业本科生重要的基础课之一,对培养学生的思辨力、创造力,提高学生的综合素质具有重要的作用。针对高等代数传统教学模式存在的问题,从改革教学方法、培养学生的数学学科核心素养,建设教学资源库,传授数学思想和方法、强化学生用数学方法解决实际问题的能力,设计课程思政内容等方面对高等代数的教学模式提出改革措施,以提升教学质量,发展学生的学科核心素养。

关键词： 高等代数   线性空间   线性无关  

摘要： 针对高等代数课程线性空间的理论部分,解决了其中经常出现的一类无穷多子空间存在性问题.利用两组具有相同个数的向量组等价的充要条件来解决这类问题,方法更简便,结论更直观.所提方法统一地证明了一类无穷多子空间存在的问题,通过对比其他方法,更突显此方法的便捷性.