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关键词： 反例   矩阵   多项式   线性变换  

摘要： 恰当的反例能很好地帮助学生正确地理解和掌握相关数学概念及定理.本文研究了高等代数中有关矩阵、多项式和线性变换中的典型问题,并通过修改命题的条件或结论构造了反例,深入探讨了特殊矩阵及其联系、多项式的整除性等方面的命题.高等代数的反例研究对于高等代数教学具有较好的指导意义.

关键词： 三角恒等式   代数方法   齐次线性方程组   演绎   初等数学   高等代数   矩阵理论   行列式  

摘要： 行列式、线性方程组和矩阵理论是高等代数的基本内容，这些理论的发展和完善离不开初等数学强有力的推动作用．反过来，利用一些高等代数方法又可以灵活地解决初等数学中的相关问题．本文将利用齐次线性方程组的理论证明一个三角恒等式，并由此恒等式推导出一系列的三角恒等式，供数学爱好者参考．

关键词： 高等代数   习题课教学   习题课的作用  

摘要： 高等代数是大学数学专业的基础课,它里面所包含的数学知识不但难度大,而且范围比较广,所以学生在学习过程中难免有理解不透、不能熟练运用知识之处,但是这些问题不可能在讲解新课的时候全部解决。那么,怎样才能在高等代数教学中活用教材,提高学生运用知识的能力呢?高等代数习题课教学是高等代数教学的重要组成部分,它在加深学生对高等代数新概念的理解、培养推理分析能力、开阔学生思路和提高解题技能技巧中起着重要的作用。

关键词： 构造法   高等代数   应用  

摘要： 从函数、多项式、行列式、分块矩阵、二次型、线性方程组、反例七个方面,结合具体实例介绍构造法在高等代数中的应用.

关键词： MATLAB   高等代数   矩阵   教学  

摘要： 高等代数是数学本科专业非常重要的专业基础课,内容多而且抽象,对后续课程的学习以及学生专业能力的培养都起着至关重要的作用。本文将具有强大科学计算功能的计算软件MATLAB应用到高等代数的教学中,作为教学的辅助教学手段,不仅可以减少对复杂问题的运算时间,还可以提高学生学习兴趣和动手能力,从而提高学习效果。

关键词： 高等代数   解析几何   结合分析  

摘要： 高等代数课程是工科类学生必不可少的一门基础课,而解析几何作为一门重要的课程,其教学与高等代数相结合有着重要的意义。

关键词： 首都师范大学   数学科学   夏令营活动   中学生   学院   初等数学   高等数学   高等代数  

摘要： 首都师范大学数学科学学院拟定于2012年7月16日至27日举办2012年中学生数学夏令营活动．本次活动将邀请多位数学家介绍当代数学的若干个前沿领域，并系统讲授数学分析和高等代数的部分专题．本次活动的目的是帮助对数学有兴趣的同学了解一些高等数学与初等数学之间的联系，体会到一些数学逻辑思维的严密性，以助于认识数学的本质，提高数学素养．

关键词： 概念教学   激发兴趣   思维转变  

摘要： 《高等代数》是一门内容抽象、逻辑严密的学科,在教学过程中,教师应当充分发挥教材因素,强化学生对基本涵义的理解,加强习题练习,同时注重教学后记中问题的积累与分解,促使学生实现从形象思维到抽象思维的转变。教师在教学过程中只有致力于培养学生爱学、乐学、会学的学习兴趣,才能达到良好的教学效果。

关键词： 高等代数   教学方法   教学效果  

摘要： 高等代数是大学数学专业的一门基础课程,这门课程对于学生来讲,具有概念抽象,方法不易把握,题目难以入手等特点。针对这些特点,就如何使高等代数的课堂教学更有效,并结合高等代数教学过程的体会,本文系统地给出了几点关于高等代数教学方法的思考。