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关键词： 分类讨论思想   分解思想   矩阵和分解   矩阵分块  

摘要： 高等代数不仅包含丰富的数学知识,而且蕴含着许多重要的基本数学思想.矩阵是高等代数的重要组成部分,不仅成为课程中主要的研究对象而且作为数学工具贯穿于高等代数的始终.矩阵的分解问题又是矩阵研究的重中之重,它在线性代数及计算数学中都有广泛的应用.该文主要探究高等代数的数学思想在矩阵分解中的应用及实现,从中说明矩阵分解的相关理论及应用。

关键词： 数学建模思想   高等代数   教学  

摘要： 文中结合教学实践,论述了将数学建模思想融入高等代数教学的意义及具体措施。

关键词： 师范专科生   高等代数  

摘要： 高等代数是师范类数学专业的专业课。由于高等代数很抽象、难懂，专科生的基础又很差，因此学生在学习过程中遇到了困难。我结合多年的教学经验谈一谈我在教学过程中是如何帮助学生学习高等代数的。

关键词： 高等代数   实践能力   应用能力   教学改革   知识本体  

摘要： 高等代数课程是数学专业的三大基础课程之一,是本专业学生考取硕士研究生的必考科目之一,是许多课程的理论基础。此教学改革以培养学生的实践和应用能力为宗旨,融入了现代教学的诸多理念,在知识本体教学观点之下对以往教学中的一些教材内容的次序、教学内容的应用以及教学手段等进行了改进。

关键词： 高等代数   反证法   数学命题  

摘要： 高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快。本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用。

关键词： 同构   初等等价   完全理论   模型完全理  

摘要： 模型论中的完全理论在代数学中有很广泛的应用,文章用完全理论证明域F上任意n维线性空间V均同构于F上n维数组行向量空间Fn,特别知,域F上两个有限维线性空间同构当且只当二者维数相等.

关键词： 高等代数   根   系数   关系  

摘要： 利用高等代数的思想方法讨论无理方程∑nk=0an-k(qαx2+βx+γ)k=0(a0≠0,q∈N),并给出其根与系数的关系.

关键词： 一元n次方程   n元一次方程组   公式解  

摘要： 以方程(组)为中心阐述了高等代数各部分内容的内在联系,给出了高等代数课程教学的一种新的教学模式.

关键词： 高等代数   代数思想方法   教学过程  

摘要： 根据对高等代数多年的教学实践经验,通过实例就其教学方法与讲课技巧进行探讨并谈一些体会,为高等代数教学提供新的方法与思路.

关键词： 高等代数   教学方法   林业   信息与计算科学   特色  

摘要： 根据林业院校的特色和信息与计算科学的专业特色，以及高等代数本身高度抽象的特点，从几个方面对高等代数的教学方法进行了改进。认为在教学过程中应该根据学校特色创设问题情境，重视代数与几何的关联性教学，合理利用多媒体，多样化习题课形式，并注重与专业英语的结合。