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关键词： 高等代数   解析几何  

ISBN: (纸本)9787121474996

摘要： 本书包括两个部分：代数部分和几何部分。代数部分包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等内容。几何部分包括几何空间的线性结构和度量结构、空间的平面和直线、常见曲面、坐标变换、平面二次曲线方程的化简及其类型和性质等内容。

关键词： 高等代数   发散思维   问题导向的教学模式   标准正交基  

摘要： 基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.

关键词： 高等代数   线性空间   研究生入学考试   数学专业学生   同构   教学方法   解法   元素分解  

摘要： 直和是两个子空间的一种特殊关系。直和与线性空间中的诸多概念都有紧密联系。本文以北京大学研究生入学考试中的一道高等代数问题入手,给出了维数法,同构法,和元素分解法,并对不同解法和教学方法进行了分析和拓展。高等代数是数学专业学生考研的必考科目。有关线性空间的证明是高等代数中的一个重点,也是难点,还是研究生入学考试中的常考题目。本文以北京大学研究生入学考试,高等代数科目中的一道证明题为例,给出直和的多种不同的解法。这些解法反映出直和与线性空间中同构等抽象概念的关联,能帮助读者更为深刻地理解直和的概念。

关键词： 师范专业认证   高等代数   教学改革  

摘要： 高等代数是数学与应用数学专业的核心基础课程,其课程改革在学生的培养中起着重要的作用.本文分析了当前高等代数课程的教学现状,结合师范专业认证要求,探讨了高等代数课程改革的具体路径,提出了课程改革的主要特色,为构建高质量课程教学和助推本科专业建设提供参考.

关键词： 高等代数   本科生   科研思维  

摘要： 随着适应培养高精尖人才要求和本硕博一体化培养模式的实施,科研能力的培养已经不再仅仅是对研究生的能力要求,而成了本科人才培养的一个重要内容。为了培养本科生的科研思维能力,结合高等代数课程特点,提出从特殊到一般的推广思想、从抽象到具体的简化思想、从复杂对象发现本质的归纳思想、从具体转化为抽象的总结能力这四个关键点,以期为本科生科研思维培养提供理念和方法上的参考。

关键词： 高等代数   课程思政   教学设计   教学实践  

摘要： 高等代数课程是数学专业的核心课程,具有逻辑推理的严密性、研究方法的公理性、代数系统的结构性特点,培养学生辩证唯物主义基本观点及分析问题解决问题的能力。根据《高等学校课程思政建设指导纲要》及高等代数具有与课程思政有机融合的时间和内容优势,本文从社会主义核心价值观、家国情怀、时代精神、工匠精神、职业规范、职业素养、终身学习等方面深入挖掘思政元素,巧妙地融入到“行列式”教学的各个环节,明确思政教学目标和思政主题,构建课程思政教学内容,提出课程思政教学设计的思路,并介绍了教学实践的策略。

关键词： 高等代数   课程思政   思政案例  

摘要： 实施课程思政是目前高等学校教学改革的主要任务之一。为了更好地在高等代数课程中开展课程思政,本文在知识点“矩阵运算”(以乘法运算为例)的教学过程中结合内容特点,以系统、科学作为指导思想,以学生为中心,设计问题驱动式教学案例,从人生观、协作精神、爱国情怀等方面挖掘思政元素,引导学生思考并探索、深化德育渗透。

关键词： 高等代数   课程思政   案例及思考  

摘要： 为了开展好高等代数课程思政工作,本文从课程思政建设理念出发,提出高代课堂思政建设的四条思路:从数学具体知识点出发,从章节知识结构出发,从证明的思路出发,从数学的发展史出发,深度挖掘课程思政元素.这些探索为高等代数课程思政提供了丰富的教学素材.

关键词： 高等代数   数字图像   抽象概念   课程融入  

摘要： 为解决学生对“高等代数”中众多抽象的定义、定理难以理解的情况,本文将数字图像融入“高等代数”课程,旨在运用直观生动的图像改进“高等代数”中对于概念的传统教学模式,增强学生学习数学的兴趣,进一步提升学生发散思维与创新能力。

ISBN: (纸本)9787562969891