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关键词： 数学归纳法   高等代数   应用  

摘要： 本文详细,全面论述了数学归纳法在高等代数中的应用,包括与多项式,行列式,矩阵,向量空间,子空间有关的题中的应用。

关键词： 学者   数学教育   学术带头人   常务理事   教学工作   数学专业   高等代数   离散数学  

摘要： 汪灵枝，男，1974年生，广西象州人，理学硕士，教授，校学术带头人，广西数学学会理事，广西数学教育学会常务理事，现任柳州师专学校办公室副主任。汪灵枝教授主要从事数学专业的教学工作，先后主讲“高等代数”、“计算方法”、“概率与统计”、“离散数学”、

关键词： 高等代数   中学数学   数学思想方法   数学观念  

摘要： 本文分析了高等代数与中学数学在知识方面的联系，找出其在知识上的众多关联。高等代数在思想内容上是中学数学的因袭和扩展，在观念上是中学数学的深化和发展，更具抽象化和归一化。

关键词： 高等代数   大众化高等教育   数学能力   学习兴趣   教学手段  

摘要： 高等代数是高等院校数学专业的一门重要基础课,是中学代数的继续提高和升华,具有概念多、内容抽象、逻辑严密等特点,常令初学者感到困难。而近年高校招生规模的扩大、生源质量的降低,要求一般高等院校从原有的精英教育转为向大部分学生提供大众化高等教育。本文结合高等代数课程的特点,从如何在课程教学中培养学生的数学能力、激发学生的学习兴趣两个方面提出了作者关于提高一般高等院校高等代数课程教学质量的思考。

关键词： 分类讨论思想   分解思想   矩阵和分解   矩阵分块  

摘要： 高等代数不仅包含丰富的数学知识,而且蕴含着许多重要的基本数学思想.矩阵是高等代数的重要组成部分,不仅成为课程中主要的研究对象而且作为数学工具贯穿于高等代数的始终.矩阵的分解问题又是矩阵研究的重中之重,它在线性代数及计算数学中都有广泛的应用.该文主要探究高等代数的数学思想在矩阵分解中的应用及实现,从中说明矩阵分解的相关理论及应用。

关键词： 数学建模思想   高等代数   教学  

摘要： 文中结合教学实践,论述了将数学建模思想融入高等代数教学的意义及具体措施。

关键词： 师范专科生   高等代数  

摘要： 高等代数是师范类数学专业的专业课。由于高等代数很抽象、难懂，专科生的基础又很差，因此学生在学习过程中遇到了困难。我结合多年的教学经验谈一谈我在教学过程中是如何帮助学生学习高等代数的。

关键词： 高等代数   实践能力   应用能力   教学改革   知识本体  

摘要： 高等代数课程是数学专业的三大基础课程之一,是本专业学生考取硕士研究生的必考科目之一,是许多课程的理论基础。此教学改革以培养学生的实践和应用能力为宗旨,融入了现代教学的诸多理念,在知识本体教学观点之下对以往教学中的一些教材内容的次序、教学内容的应用以及教学手段等进行了改进。

关键词： 高等代数   反证法   数学命题  

摘要： 高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快。本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用。

关键词： 同构   初等等价   完全理论   模型完全理  

摘要： 模型论中的完全理论在代数学中有很广泛的应用,文章用完全理论证明域F上任意n维线性空间V均同构于F上n维数组行向量空间Fn,特别知,域F上两个有限维线性空间同构当且只当二者维数相等.