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关键词： 高等代数   教学法   教学质量  

摘要： 高等代数是高等学校数学系一门重要的专业基础课程。高等代数课程的教学质量对学生素质的培养、能力的提高起着举足轻重的作用。作者根据自己的教学经验和深刻的体会,对高等代数教学质量的提高和教学方法的改进进行了深刻的探讨,提出了教学过程中应该注意的四点:重视概念教学、重视培养学生问题意识、重视培养学生探究能力和重视学生思维能力的培养。

关键词： 复变函数   数学分析   高等代数   应用  

摘要： 本文主要讨论了复变函数知识在数学分析和高等代数中的一些应用。一方面是复变函数中留数在数学分析的应用;另一方面是复变函数中刘维尔定理在高等代数中的应用。

关键词： 高等代数   教学   类比  

摘要： 在高等代数教学中,恰当地选择类比对象,通过多项式与整数的类比,n级行列式与3级行列式的类比,矩阵与线性变换的类比,线性空间与解析几何的类比,可以沟通中小学数学与高等代数相关知识之间的内在联系,帮助学生更好地理解和掌握高等代数的相关知识.

关键词： 大众化教育   高等代数   教学改革   学生特点  

摘要： 课程教学改革是永恒的话题,也是影响人才培养质量的根本性问题。针对进入大众化教育阶段后地方师范院校学生的具体特点,从教学内容改革、教学方法改革、教学手段改革、考核方法改革四方面进一步探讨地方师范院校数学专业必修重要基础理论课程高等代数的教学改革。

关键词： 高等代数   研究型   教学法  

摘要： 在高等代数教学中实施研究型教学应遵循以下三个原则,即教学的内容应具备研究的可能性;应具有研究的必要性;应立足于课堂教学,在教学方法上也主要以讨论、讲授为主.为此,其教学主要应围绕知识点的探究过程、新知识点的引入、一题多解的训练及开展数学建模四个方面来进行,并将其有机地融入到整个高等代数教学过程中.

关键词： 循环矩阵   单位根   向量   线性无关  

摘要： 对一道高等代数习题进行推广,利用循环矩阵的性质,得出一类特殊向量组线性无关的充要条件.

关键词： 高等代数   信息安全   经济管理  

摘要： 高等代数是数学专业的一门重要的基础课,它对学生思维能力、逻辑推理能力和运算能力的培养,以及后续课程的学习起着非常重要的作用。但是这门课程比较抽象,概念多,理论证明比较麻烦,对刚上大学的学生来说很难接受,通过多年的教学实践发现,其中很关键的一点是缺乏应用实例,学生被枯燥的概念和繁杂的定理所烦恼,渐渐没了学习的兴趣和动力,如果在教学中介绍大型的数学建模例子会占用过多时间,学时又受到约束,所以如果能选择合适的实例则会在高等代数的教学中起到启发式的作用,又能让学生体会到高等代数学习的重要性,提高高等代数的趣味性,同时也给学生在以后的建模课程或实际应用中想到用高等代数的知识解决问题给出了指导。本文借助一个经济管理方面的实例和信息安全方面的建模实例进行探讨。

关键词： 行列式   矩阵的秩   有限域   特征值  

摘要： 将一个初等问题转换为一个高等代数问题,并给出多种证明方法,借此串联起高等代数中的若干重要概念和相关技巧.

关键词： Maple   高等代数   解析几何  

摘要： 计算机技术的迅速发展,给我国的教育事业取得了跨越式的发展。在高等数学教学中,通过这些计算机软件(如Matlab、Mathematica、Maple等),教师和学生都可以大大减少用手工计算一些复杂问题的时间,解决了空间曲线、空间曲面的作图等问题。学生可以腾出更多的间去集中关注相关数学概念之间的关系、去思考怎么求解和证明该问题。论文主要通过Maple软件结合具体的解矩阵乘积问题、求最大公因式、解线性方程组的实例来培养学生利用计算机解决代数几何有关问题的能力,探讨分析解决问题的方法,使学生能更熟练地使用Maple。

关键词： 高等代数   定义   教学建议  

摘要： 根据高等代数的实际教学经验，对高等代数中定义的教学方法和讲课技巧进行一些探讨，提出几点个人的教学建议。