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关键词： 高等代数   代数课程   数学类   堂课   矩阵的初等变换   线性代数   特征向量   矩阵的特征值   标准形   线性空间  

摘要： 高等代数是大学数学类专业一门重要的基础课,其特点是知识点繁多、抽象性强、逻辑推理严密.由于刚入大学的新生面临学习习惯的改变和数学思维方式从初等数学到高等数学思维方式的过渡,在学习高等代数课程初期就会感觉本课程枯燥难懂,难于提起学习兴趣.俗语说"好的开始时成功的一半",本文将阐述如何上好高等代数第一堂课,让学生对该课程有一个整体的认识,把该课程当作是一个有待开发和探究的宝藏,激发学生的学习兴趣,树立学好本课程的信心.

关键词： MATLAB   高等代数   矩阵的逆   计算  

摘要： 以矩阵求逆为例,浅谈了高等代数中MATLAB辅助教学的可行性.MATLAB辅助教学使得一些较为复杂、计算量大的题目在几十秒内就可以得到答案,对比传统的计算方法,MATLAB介入教学可以激发学生学习的主动性和积极性,培养学生开展自主学习,提高学生在大学的动手能力和科研实践能力,增加学生学习数学专业课的兴趣。

关键词： 不等式证明   发散思维   证明方法   高等代数   新课程   考查内容   恒成立   均值不等式   柯西不等式   充分必要  

摘要： 随着新课程的开展,高等数学的思想方法在高中数学中渗透越来越深.行列式作为高等代数中的一个重要理论与重要工具,从更高的角度研究高中数学中的问题,将使学生从中学的解题思维定式中解放出来,用更广阔的眼光看中学数学问题.不等式是高考的重点考查内容,在此我们给出了个教材中一些不等式的行列式证明方法,将高中数学知识融会贯通,同时发展学生的发散思维,培养学生对知识的迁移能力.

关键词： 高等代数   解析几何   数学软件   数学建模  

摘要： 高等代数是大学本科数学专业一门重要的基础课程,但由于该课程的内容、思想的抽象性,传统的教学模式很难使大一的学生入门,也很难培养学生对高等代数的兴趣.若将其与解析几何、数学软件、数学建模等结合起来,并将其内容的先后顺序做适当的调整,能使其内容具体化、生动化.更易适应大一新生的学习方式.切实培养大学生的数学素质,提高教学质量.

关键词： 构造法   高等代数   应用   数学模型  

摘要： 构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用.

关键词： 高等代数   共性   教学  

摘要： 文章对高等代数课程中有共性的概念和理论进行分析、研究和比较,找出它们的相同点和不同点.求同存异地对比新的概念和理论,使新的概念和理论更加清晰、明了,以便教授相关内容时作为参考,对教学能起到一定的辅助作用.

关键词： 民族地区   高等代数   教学改革  

摘要： 本文针对民族高师数学教育专业代数课现存的问题,结合目前的教学实践,提出了今后改革的一些设想。

关键词： 探究式学习方法   高等代数   问题思考  

摘要： 本文重点讲述在课堂教学中引导学生自主探究、让学生通过观察、尝试、探讨、归纳、验证、扩充等活动,逐步掌握独立探究新知识的方法,以获得不断深造的能力和创新能力。

关键词： 高等代数   精品课程转型升级   整体理念   教育设计  

摘要： 从出自最高学府的三套高等代数书的简析入手,关联中俄美代数大家对高等代数教育的整体贡献,阐述了笔者在高等代数精品课程建设转型升级中的思考与成果.

关键词： 高等代数   数学思维工具   功能   技能  

摘要： 高等代数是高师数学专业的主干专业基础课之一,蕴涵着丰富的数学思想和方法,历来以严密性、抽象性、逻辑性著称。结合这门课程的特点,本文从发展问题解决技能、表征技能和推理技能这三个方面研究它对发展数学思维工具的功能。