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关键词： 形变质通   线性相关   基  

摘要： "形变质通"是指在表现形式上富于变化,但在基本思路上相互通达并存在着必然和普遍的联系.高等代数中的一些思想、方法和思维方式都可用"形变质通"来理解,从而运用"形变质通"轻松学习.

关键词： 构造   应用   方法  

摘要： 构造方法是学习高等代数必需要掌握的一种重要方法,本文根据教学经验,对构造方法在多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间这几方面的应用做了一些研究。

关键词： 高等代数   教学探讨   实验内容   Matlab   矩阵标准形  

摘要： 结合高等代数的课程特点与数学软件Matlab的功能特点,论述了在高等代数教学中用数学软件Matlab做实验的必要性。提出高等代数的数学实验内容应以代数思想为核心,用代数结构整体把握实验内容,突出矩阵代数、矩阵标准形的应用特征,此设计理念有利于学生理解和掌握高等代数的理论体系和思想方法,激发学习兴趣,提高学习效率。

关键词： 不变性   运算   变换   正定   同构  

摘要： 讨论了高等代数中多项式理论、行列式理论、线性方程组与矩阵理论、二次型理论等各知识部分中的不变性,通过这些不变性理论,解决了某些重要的问题。

关键词： 农林院校   高等代数   实验教学  

摘要： 《高等代数》实验课程的开设是近年来教学改革的一种新尝试,它不仅是对传统教学内容和教学模式的挑战,同时给新形势下农林院校的数学教育注入了一股新鲜血液,将数学理论知识和计算机技术有机结合起来,让学生学以致用.针对农林院校《高等代数》课程教学内容理论性较强、实践环节薄弱等问题,分析了增设实验教学的意义.最后根据农林院校自身的特点提出了开展《高等代数》实验教学的具体建议.

关键词： 高等代数   高师数学   教学改革   实践  

摘要： 目前,义务教育数学课程正在进行深刻地变革,作为为义务教育培养合格数学师资的高师数学教育也应顺应时代发展,开展教学改革的探索与实践。以高等代数课程教学改革的实践为例,以培养学习者的数学素质为目标,探索高师数学教学改革模式,以期提升人才培养规格。

关键词： 构造法   高等代数   应用   数学模型  

摘要： 构造法是一种富有创造性的解题方法,利用构造法解题有出奇制胜之妙,也有事半功倍之效.本文将以高等代数有关知识并结合具体实例,谈谈构造思想方法在解题中的运用.

关键词： “行左列右”   高等代数   口诀教学法  

摘要： 高等代数课程以抽象概念较多,逻辑思维能力要求较高著称,学生学习难度较大,因此在教学中适当采用一些教学技巧是必要的,通过教学实践证明"口诀教学法"是一种提高教学质量较好的方法。本文主要探讨"行左列右"口诀在高等代数课程教学中的运用。

关键词： 高等代数   教学改革   教学理念:教学效果  

摘要： 高等代数是大学数学专业的一门重要基础课程。它对学生数学综合分析能力的提高、数学素养的培养具有十分重要的意义。但高等代数对于初学者来说内容抽象难懂、纯理论的逻辑推理较多,从而对任课教师的授课要求较高。本文从教学理念、教学方法等方面入手,对高等代数的教学改革进行了一些探讨。

关键词： 矩阵   对角化   矩阵计算   上三角矩阵  

摘要： 矩阵对角化是高等代数中的基本内容,也是学习近世代数等后继课程所必须掌握的重要知识点之一。结合在高等代数教学过程中的体会,介绍了矩阵对角化的基本结论、矩阵对角化在矩阵计算等方面的应用和一类矩阵的对角化。对于不能对角化的矩阵,给出了化为"上三角矩阵"的条件。