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关键词： 高等代数   创造性思维   抽象思维  

摘要： 《高等代数》是数学教育专业的专业核心课程,是一门理论性强、注重思维能力培养的专业理论基础课,具有理论性、知识性和实践性相互通融的综合特点。高等代数是数学理论的概要论述,主要讲授代数理论基本原理及其基本知识,是学生学习其他后续课程的基础。

关键词： 高等代数   特征值与特征向量   数据图像压缩技术   研究与实践  

摘要： 矩阵的特征值与特征向量是高等代数课程中矩阵理论的重要组成部分.本文主要研究了如何把讲解特征值和特征向量这一专题的相关基础知识与数据图像压缩技术这一专题有机地结合起来,使学生对学习数学基础知识产生浓厚的兴趣,并培养学生把理论应用于实践的能力.

关键词： 矩阵   变换   高中矩阵教学   高等代数  

摘要： 矩阵是数学中重要的基本概念,能将代数、几何紧密的联系在一起,并且在解决初高中数学问题上也应用十分广泛。在高中数学选修4—2《矩阵与变换》这本书中,第一次将矩阵的相关概念介绍给学生。由于这本书是选修教材,与高考的考点也没有联系,而高考是一个学生人生机遇的重大转折,同时也是衡量一个学校教学质量的重要标准。很多学校在课程安排进度中,就没有更多的时间去讲解与高考联系不大的选修系列。就这样学生与矩阵知识擦肩而过,而高中涉及的简单矩阵知识就可以解决高中的很多问题,如用矩阵证明等式、用矩阵分解因式、矩阵在解析几何中的应用、关于消元法与解的结构、几个平面共点、共线、平行与重合的问题、利用矩阵的秩判断两直线位置关系、利用矩阵求最大公因式等。并且这本书的编写对大学必修《高等代数》教材的理解也作了铺垫作用,对未来的学习也有很多帮助。两本教材在矩阵的变换、矩阵的逆、特征值与特征向量上联系十分紧密。它们的都有对矩阵知识的描述,但引入方式和知识所涉及到的范围却大不相同。

关键词： 高等代数   教学改革   问题意识   评价  

摘要： 高等代数作为高师院校数学与应用专业学生的一门专业基础课,它对于训练学生的数学思维、培养学生的数学素养具有重要作用。文章结合当前高等代数教学中存在的一些问题,基于创新人才的培养,具体从培养学生学习兴趣、培养学生问题意识、培养学生的数学基础能力以及创新能力、加强高等代数与解析几何、近世代数课程的联系、倡导学生学习评价的多元化等多个方面进行了高等代数课程教学改革的探索。

关键词： 高等代数   学科素养   教学策略  

摘要： 结合高等代数的学科特点以及师范专业的培养目标,对高等代数教学意义以及教学策略进行简要的探究和阐述。

关键词： 抽象性   概念   代数运算  

摘要： 针对高等代数课程中概念和代数运算的抽象性特点,通过教学实例展示如何引导学生将直观想象转化为抽象认识.

关键词： 高等代数   思想   方法   应用  

摘要： 本文结合教学实践,举例探讨了矩阵的思想方法、公理化思想方法、函数和方程的思想方法、分解的思想方法、构造的思想方法、转化的思想方法在高等代数中的应用。

关键词： 标准形式化   公理化   模型转换   形式统一性   形态联想  

摘要： 介绍处理高等代数习题的标准形式化方法、公理化方法、模型转换方法、形式统一性方法和形态联想方法,并给出实例加以说明.

关键词： 中学数学教学   新课程标准   教学改革   高等代数   大学数学   教学模式   教育理念   课程内容  

摘要： 中学数学新课程标准提出了很多全新的教育理念和教学模式，在内容上也有了较大的变化．而大学数学无论课程内容的深度、广度，还是教学的思想以及学习方法上，都与中学数学有较大差别，造成了大学数学与中学数学教学的衔接出现脱节现象．