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关键词： 高等代数   荣誉课程   伴随性   泛性质   张量积  

摘要： 高等代数荣誉课程的教学目标是现代化,国际化,代数化和算法化.

关键词： 分块矩阵   高等代数   行列式   矩阵的秩   矩阵的逆   特征值   相似与合同  

摘要： 分块矩阵是《高等代数》中的一个重要内容,也是《高等代数》考研试题中的题型之一。矩阵分块是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,因此,探讨分块矩阵在《高等代数》考研试题中的应用有很好的现实意义。文章首先对分块矩阵的相关知识进行了简单阐述,然后重点对分块矩阵在考研试题中的应用从五个方面进行了探讨:从分块矩阵在行列式计算中的应用、在证明矩阵秩相关问题中的应用、在矩阵求逆问题中的应用、在特征值问题中的应用及在相似与合同中的应用五个方面进行分析,并用近年的考研真题进行了剖析,对数学与应用数学考研学生有一定的应用价值。

关键词： 矩阵   分解   应用  

摘要： 矩阵是高等代数(线性代数)的核心内容,并作为一个研究的工具或者说手段贯穿高等代数课程的始终.矩阵的研究内容非常丰富,其中矩阵分解在矩阵论中占据十分重要的地位.尽管矩阵分解在高等代数教材中不以单独章节出现,然而矩阵分解的理论、思想方法却常常出现在教材后面的习题集中,甚至在一些高校的高等代数考研试题中也屡见不鲜.本文首先给出矩阵分解的一般定义;然后讨论几种常见的矩阵分解;最后给出矩阵分解在解题中的一些应用.

关键词： 数学  

ISBN: (纸本)9787030767851

摘要： 《高等代数》共12章,主要内容包括预备知识、一元多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、线性函数及双线性函数、数学实验。每章配有小结（扫二维码）查看和较为丰富的例题、习题和习题答案,第2章～第11章配有应用实例。

关键词： 高等代数   数形结合   行列式   线性变换   正交变换  

摘要： 高等代数作为高等院校本科数学的重要基础课之一,课程中包含许多抽象的概念和理论,将代数中抽象的“数”与几何中直观的“形”结合,既解决代数概念抽象的问题,又增强了学生的数形结合能力。从几何直观的角度,对高等代数中行列式、特征值、特征向量以及正交变换进行讨论,帮助学生理解并掌握这些内容,使学生体会到“数”与“形”的结合之美,从而增强学生的学习兴趣,提高教学效果。

关键词： 高等数学  

ISBN: (纸本)9787030785541

摘要： 本书是“全国大学生数学竞赛丛书”中的一本，由佘志坤主编，全国大学生数学竞赛命题组编。全书分上、下两册，本书为下册，共六章，分为高等代数与解析几何两部分，内容包括矩阵与线性变换、线性方程组与二次型、多项式与矩阵方程、向量代数、几何空间中的平面与直线、二次曲面与二次曲线，书中以二维码的形式链接了竞赛讲解视频、拓展训练及参考解答。全部内容均由命题组专家精心选材和编写，题型丰富，内容充实，充分体现了数学竞赛的综合性、高阶性、创新性、挑战性等特点。本书可作为高等院校数学专业类大学生参加全国大学生数学竞赛的备考辅导教程，也可作为这些学生提升数学解题能力的课外进阶读物，还可作为广大考研学子的考前复习资料。

关键词： 高等代数   线上线下混合式教学   教学效果   调查问卷  

摘要： 以安庆师范大学数理学院开设的“高等代数”为例开展线上线下混合式教学实践,根据学生对课程教学的满意度和学习效果,客观评价该模式应用于高等代数课程的有效性与可行性,并针对研究过程中出现的问题,提出相应对策与建议。研究结果表明,学生对线上线下混合式教学模式整体满意度较高,学生综合能力有效提升,但学生学习主动性的培养、学习观念的转变、自控能力与同伴协作能力的提升还需要教师持续关注。

关键词： 超星学习通   翻转课堂   教学模式   评价  

摘要： 我院《高等代数》课程连续四年对部分班级开展了基于超星学习通的翻转课堂的教学实践,打造线上线下结合、课内课外融合、空间混合、时间自由的全时空立体化教学组织形式。相比于传统教学,在课前、课中、课后、作业和评价等几个教学环节都有明显改善,学生学习积极性高、师生互动性强、课程达成度高。在此基础上提出几点反思,对在实施过程中出现的问题进行深入探索和改进,以期取得更好的效果。

关键词： 抽象代数   高等代数   课程衔接   课程教学  

摘要： 抽象代数和高等代数是数学专业本科生最基础也是最重要的两门代数课程,做好两门课程的教学衔接对学生系统学习代数知识,掌握代数课程体系,提升代数核心素养有重要意义.从学生认知心理、教师教学方法和课程教学内容组织三个层面阐述如何做好抽象代数与高等代数的课程衔接,通过代数课程教学实践表明了策略的有效性和较好的适用性.

关键词： 高等代数   课程思政  

摘要： 课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,高等代数作为数学专业的核心课程,是课程思政融入的良好载体。本文从课程思政设计思路及融入途径、课程思政融入课程教学过程情况、高等代数课程思政的评价等三方面论述课程思政在高等代数中的教学与实践;通过课程目标达成度及调查问卷分别对课程思政教学的效果进行评价来看,取得了一定的成效。