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关键词： 高等代数   行列式   矩阵   特征多项式  

摘要： 从一道高等代数考研题入手,探索了一类矩阵的行列式和逆矩阵的计算方法,将高阶计算转化为低阶计算,体现了将复杂问题简单化的数学思想,相关结论以公式的形式呈现,简明直观,便于应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.

关键词： 难点知识   化解   研究直观  

摘要： 高等代数教学中经常会碰到两类难点:一类是跨章节的难点知识.这类难点的主要问题是分布零散,学习时抓不住重点和主线,化解这类难点最有效的方法是对相关章节内容进行梳理、研究、总结及拓展;另一类则是抽象易混淆的难点知识.这类难点的主要问题在于抽象难懂并且容易混淆,学习时常常感到在现实生活中得不到印证.而攻克这类难点最有效的方法是实现抽象知识的直观化,把代数知识与几何直观相结合.

关键词： 弱化   逆   存在性   矩阵   λ-矩阵  

摘要： 例在高等代数研究中对巩固和加深概念的理解有着正面例子所无法取代的作用。反例的运用不仅能较直接地辨析命题的谬误性,而且对原命题的一些必要条件或隐藏条件进行了强化,从而加深了人们对命题的理解和认识。

关键词： 探究式学习   内涵   教学模式   实践策略  

摘要： 探究式教学要求学生如科学家一样能够敏锐地发现问题,可以找到更好的方法去解决问题,并且要求学生在探究的过程中能够积极地去获取知识、发展技能、培养能力特别是创造能力。探究式教学是将科学方法、精神、价值观等融合于一体的教育教学活动,在这一过程中,学生可以更好地发展自己的个性,发挥自己的长处。教学过程使大学生在主动探索的问题型学习过程中,吸收和应用知识、解决问题,从而提升大学生的专业素质。开展高师探究式教学首先要改变教学观念,树立"问题探究—学生主体"的教学理念;妥善创设问题,设计恰当的教学环节,立足于提升学生在独立的主动思考和实践的研究过程中培养科学思维、严谨作风及创新能力。

关键词： 双语教学   高等代数   探索  

摘要： 在讲授数学专业学生《高等代数》课程实践的基础上,对该课程双语教学模式的探索与实践进行了一些初步探讨。针对此课程内容的特点和我校的实际情况,就双语教学中教材的合理选取、师资问题、教学方法的具体实施及考核形式等方面提出了一些措施,为我校教学改革中实施此项工作提供参考和建议,丰富和促进双语教学的开展。

关键词： 化归   高等代数学   课程教学  

摘要： 分析高等代数学中的化归方法,展现它在高等代数学中的作用,揭示化归的依据或工具,有效促进课程的教与学.

关键词： 高等代数   数学思想   数学方法  

摘要： 数学思想方法是数学的灵魂,研究数学思想方法对开展数学教育、培养数学能力,都有积极的作用.本文通过典型例题这个载体,来展示高等代数中所蕴涵的数学思想方法.

关键词： 数学分析   高等代数   互通性  

摘要： 数学分析与高等代数是数学学习中的两门基本学科,它们在理论、解题思路及处理方法上都有所不同。但在学习中,我们仍然能够发现它们在某些方面的互通性,本文主要从一些题目的求解上去探讨这些互通性。

关键词： 行列式   向量   齐次线性方程组   空间解析几何  

摘要： 高等代数与空间解析几何具有紧密的联系。本文主要是讨论高等代数中的行列式、向量及线性方程组这三个数学工具在空间解析几何中的实际应用。

关键词： 数学建模思想   高等代数   教学改革  

摘要： 将数学建模思想融入高等代数课程教学中,既能弥补教材中例题太少,理论联系实际不足的现象,又能将抽象的内容具体化,帮助学生更深刻地理解该课程的内容,以达到提高学生的学习兴趣,培养学生创新能力的目的。