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ISBN: (纸本)9787309109894

关键词： 正交矩阵   酉矩阵   复矩阵   高等代数   矩阵乘积   实矩阵   标准正交基   变换矩阵   单位向量   上三角矩阵  

摘要： 矩阵是代数学中的重要基本概念,而正交矩阵在高等代数更是占有着非常重要的地位,它是一类特殊的实方阵。酉矩阵是一类重要复矩阵,随着科技的发展,特殊类矩阵在很多方面有着重要的作用,尤其是计算机领域。因此正交矩阵和酉矩阵引起了许多学者的深入研究。

关键词： 问题解决   数学课堂教学   极大线性无关组  

摘要： 将介绍极大线性无关组的2种方式,即从线性无关的向量组引入和从平面向量空间的基底引入,通过设置一连串的数学问题充分融合在一起,可以提高高等代数的教学效率。

关键词： 复数题   几何意义   数学发展史   基础内容   高等代数   代数运算   共轭复数   四则运算  

摘要： 数系的扩充与复数的引入是复数的基础内容，它是数学发展史上的一个重要的里程碑，也是高等代数的基础．全国各地每年高考的试卷中基本上都有一道复数题，考查复数的基本概念及其几何意义、复数的代数运算，题型是选择题或填空题，分值4分或5分，难度比较容易．综观历年全国各地高考卷，主要考查复数、纯虚数、共轭复数、复数的模、复数相等、复数的几何表示，考查复数的四则运算．

关键词： 解析法   教学方法   教学手段  

摘要： 近年来,随着高考人数的递减,高校的入学录取分数线也在下降,如何提高高师学科专业课的教学质量,这对理科许多专业来说是一个亟待解决的问题。本论文拟系统研究提高《高等代数》课教学质量的方法,以期学生在入学成绩有所降低的情况下,也能把这门课学深学。

关键词： 高等代数   考研复习   问题变式   问题解决  

摘要： 以问题变式的形式,例举出高等代数考研题中的几组变式题.其主要目的是要说明:学习者在进行解题训练时,首先应立足于课本,熟练掌握课本习题提供的解题思想和方法.其次,应多关注题与题之间的关系,从中抽取出问题表面特征以外的结构特征,进而找出解决问题的思路和方法.再次,是应学会对问题进行多层次变式分析(或构造).通过变式分析(或构造),可以对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识.

关键词： 西南地区   基础教育   高等教育   高等代数  

摘要： 本文针对西南部地区落后的基础教育的具体问题,并结合高等代数教学中的实例,提出了西南部地区大学数学教学的一种新方法:提高兴趣,设置情景;融会贯通,逐层深入;提高技能,学以致用。

关键词： 高等代数   问题设计   学习效率  

摘要： 针对高等代数抽象、难学等问题,通过降低学生学习难度、激发学生求知欲等方法,提高学生的学习效率.

关键词： 师范性   高观点   初等数学   高等代数  

摘要： 我国数学教育中,大学数学和中学数学教育的"双脱节"现象依然存在.在大学数学课堂教学中,开展初等数学问题的高观点分析,让学生在学习实践中掌握初、高等数学知识的联系,体会它们在方法和思想上的贯通,培养"高观点下的初等数学"意识是解决该问题的一条行之有效的途径。

关键词： 信息与计算科学   高等代数   科学计算能力   数学竞赛   MOOCs  

摘要： 先讨论了信息与计算科学专业综合改革下高等代数课程的教学改革探索:开设专题讲座介绍应用背景,借助数学软件提高学生科学计算能力,成立大学生创新创业训练小组并贯穿式引导学生利用高等代数工具完成毕业设计,以大学生数学竞赛(数学类)为平台实施分层次教学并选拔培养优秀数学人才,最后总结了这些教改措施实施的成效.