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关键词： 课程思政   高等代数   教学设计  

摘要： 本文主要以高等代数课程为例,针对课程思政教学的现状进行分析,具体讨论了高等代数课程面临的现实挑战和潜在优势,结合地方普通本科高等学校的教育教学实践研究,详细论述了“重组教学内容、带入科研元素、揭示思想方法、体会数学之美”四种课程思政融入策略。特别是在此基础之上,还构建了基于课程思政的逆矩阵教学设计。通过不断探索和深入总结思政元素融入课程的渠道,更好地使专业课程教育与课程思政教学协同发力,实现人才的全面培养,供教学一线的老师参考。

关键词： 高等代数   混合式教学   课程思政   课程建设  

摘要： 课程思政教育教学改革是体现新时代高等院校育人实效的关键。该文从课程思政视角下的课程教学模式改革、课程思政的教学设计和案例、育人成效及反思等方面出发,介绍基于线上线下混合式教学的高等代数课程思政建设路径与教学实践,给出具体的课程思政“四模块六路径”教学设计思路及20个思政案例,并提出全过程、多元化的课程思政考核评价体系,旨在为高等代数及其他数学类课程思政建设提供借鉴和参考。

关键词： 高等代数   中学代数   衔接问题   衔接策略   教学质量  

摘要： 高等代数是我国高等院校数学和统计专业的一门重要专业基础课程,它不仅在数学领域内占据基石地位,还广泛渗透于自然科学、工程技术的诸多方面。相较于中学代数,高等代数不仅在内容上更为深入和广泛,其理论体系也更为严密和抽象,刚接触的大学新生往往不适应,感觉学习难度较大。鉴于此,对于众多普通高校来说,有效实现中学代数与高等代数之间的教学衔接是十分重要的。本文深入探讨了高等代数与中学代数在教材结构、学生学习策略和教师教学方式等维度上的差异,并据此提出了一系列针对性的解决策略与建议,以促进学生在中学代数与高等代数学习上的平滑过渡,帮助大学师生更好进行高等代数的“教”与“学”,共同推动高等代数教学质量的提升。

关键词： 高等代数   课程教学   数学核心素养  

摘要： 本文将学生学情与数学核心素养相结合,探讨在高等代数课程教学中,如何潜移默化地将数学核心素养的培养融入到数学课堂教学每一步。文章以矩阵乘法的定义为例,对课程内容进行分块讲解,降低知识难度,将学生学情与知识讲解有效结合,依据各类学生特点,进行分模块训练,设立不同评价标准,利用学生争强好胜的心理激发学生学习的积极性和主动性。这不仅使学生理解了矩阵乘法的基本思想,也掌握了基本运算技能,更提升了学生数学应用意识及主动探寻并抓住数学问题本质的素养。

关键词： 高等代数   对立统一   不变性   联系  

摘要： 本文探讨高等代数课程中变与不变的对立统一性,以便从更高的视角理解其本质.

关键词： 高等代数   数学思想   教学  

摘要： 高等代数是一门抽象的数学课程,此学科着重于探究代数结构和代数对象的性质,而不是仅着眼于数值的计算。然而目前高等代数教学中存在学生对抽象概念的理解不够深入,缺乏数学思想方法的训练等问题。文章阐述了高等代数中的抽象化、归纳与演绎、构造性和对偶性数学思想方法,便于学生更好理解并拨开高等代数的神秘面纱,从而培养学生优良的数学思维品质,进一步提升高等代数教学水平。

关键词： 线性变换   矩阵   对应关系   转化思想  

摘要： 高等代数是数学与应用数学本科专业一门重要的基础课程,是学习其他后继课程(如,近世代数、矩阵论等)的基础.矩阵是高等代数最核心的内容,深刻理解矩阵的性质及有关方法对学好高等代数这门课程具有举足轻重的作用.线性变换也是高等代数非常重要的一个内容之一.事实上,线性变换的本质就是矩阵变换.因此,线性变换与矩阵具有一一对应关系(在固定的一组基下).本文讨论线性变换与矩阵的对应关系,给出高等代数解题中线性变换与矩阵相互转化的例子,表明转化思想在解决这两类问题(线性变换与矩阵问题)中的重要作用.

关键词： 高等代数   荣誉课程   伴随性   泛性质   张量积  

摘要： 高等代数荣誉课程的教学目标是现代化,国际化,代数化和算法化.

关键词： 分块矩阵   高等代数   行列式   矩阵的秩   矩阵的逆   特征值   相似与合同  

摘要： 分块矩阵是《高等代数》中的一个重要内容,也是《高等代数》考研试题中的题型之一。矩阵分块是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,因此,探讨分块矩阵在《高等代数》考研试题中的应用有很好的现实意义。文章首先对分块矩阵的相关知识进行了简单阐述,然后重点对分块矩阵在考研试题中的应用从五个方面进行了探讨:从分块矩阵在行列式计算中的应用、在证明矩阵秩相关问题中的应用、在矩阵求逆问题中的应用、在特征值问题中的应用及在相似与合同中的应用五个方面进行分析,并用近年的考研真题进行了剖析,对数学与应用数学考研学生有一定的应用价值。

关键词： 矩阵   分解   应用  

摘要： 矩阵是高等代数(线性代数)的核心内容,并作为一个研究的工具或者说手段贯穿高等代数课程的始终.矩阵的研究内容非常丰富,其中矩阵分解在矩阵论中占据十分重要的地位.尽管矩阵分解在高等代数教材中不以单独章节出现,然而矩阵分解的理论、思想方法却常常出现在教材后面的习题集中,甚至在一些高校的高等代数考研试题中也屡见不鲜.本文首先给出矩阵分解的一般定义;然后讨论几种常见的矩阵分解;最后给出矩阵分解在解题中的一些应用.