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关键词： 超星学习通   翻转课堂   教学模式   评价  

摘要： 我院《高等代数》课程连续四年对部分班级开展了基于超星学习通的翻转课堂的教学实践,打造线上线下结合、课内课外融合、空间混合、时间自由的全时空立体化教学组织形式。相比于传统教学,在课前、课中、课后、作业和评价等几个教学环节都有明显改善,学生学习积极性高、师生互动性强、课程达成度高。在此基础上提出几点反思,对在实施过程中出现的问题进行深入探索和改进,以期取得更好的效果。

关键词： 抽象代数   高等代数   课程衔接   课程教学  

摘要： 抽象代数和高等代数是数学专业本科生最基础也是最重要的两门代数课程,做好两门课程的教学衔接对学生系统学习代数知识,掌握代数课程体系,提升代数核心素养有重要意义.从学生认知心理、教师教学方法和课程教学内容组织三个层面阐述如何做好抽象代数与高等代数的课程衔接,通过代数课程教学实践表明了策略的有效性和较好的适用性.

关键词： 高等代数   课程思政  

摘要： 课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,高等代数作为数学专业的核心课程,是课程思政融入的良好载体。本文从课程思政设计思路及融入途径、课程思政融入课程教学过程情况、高等代数课程思政的评价等三方面论述课程思政在高等代数中的教学与实践;通过课程目标达成度及调查问卷分别对课程思政教学的效果进行评价来看,取得了一定的成效。

关键词： 高等代数   发散思维   问题导向的教学模式   标准正交基  

摘要： 基于问题导向的教学模式,以标准正交基构造问题的“一问多解”为例,探究了在高等代数教学中学生发散思维的培养.

关键词： 主题词教学法   混合式   一流课程   “SEM—PLS”  

摘要： “主题词教学法”是以主题词为主要线索,师生共同从感性认识到理性认识完成教学全过程的一种教学方法,目前已在多所本科及专科院校广泛应用。文章对“主题词教学法+混合式教学”在一流课程建设中的运用过程进行了讨论和设计。并以高等代数课程为例,通过将主题词教学法与课堂线下教学、课堂线上交互、课下线上学习及线上调研分析各环节相结合,在教学各环节实施教学研究和教学改革。在教学实践后,采用SEM—PLS模型对实施效果进行分析和评价。对这些内容的研究一方面可为主题词教学法注入新的形式和内容,另一方面也可为一流课程的建设工作提供一些新的角度和方向。

关键词： 高等代数   线性空间   研究生入学考试   数学专业学生   同构   教学方法   解法   元素分解  

摘要： 直和是两个子空间的一种特殊关系。直和与线性空间中的诸多概念都有紧密联系。本文以北京大学研究生入学考试中的一道高等代数问题入手,给出了维数法,同构法,和元素分解法,并对不同解法和教学方法进行了分析和拓展。高等代数是数学专业学生考研的必考科目。有关线性空间的证明是高等代数中的一个重点,也是难点,还是研究生入学考试中的常考题目。本文以北京大学研究生入学考试,高等代数科目中的一道证明题为例,给出直和的多种不同的解法。这些解法反映出直和与线性空间中同构等抽象概念的关联,能帮助读者更为深刻地理解直和的概念。

关键词： 高等代数   本科生   科研思维  

摘要： 随着适应培养高精尖人才要求和本硕博一体化培养模式的实施,科研能力的培养已经不再仅仅是对研究生的能力要求,而成了本科人才培养的一个重要内容。为了培养本科生的科研思维能力,结合高等代数课程特点,提出从特殊到一般的推广思想、从抽象到具体的简化思想、从复杂对象发现本质的归纳思想、从具体转化为抽象的总结能力这四个关键点,以期为本科生科研思维培养提供理念和方法上的参考。

关键词： 高等代数   课程思政   教学设计   教学实践  

摘要： 高等代数课程是数学专业的核心课程,具有逻辑推理的严密性、研究方法的公理性、代数系统的结构性特点,培养学生辩证唯物主义基本观点及分析问题解决问题的能力。根据《高等学校课程思政建设指导纲要》及高等代数具有与课程思政有机融合的时间和内容优势,本文从社会主义核心价值观、家国情怀、时代精神、工匠精神、职业规范、职业素养、终身学习等方面深入挖掘思政元素,巧妙地融入到“行列式”教学的各个环节,明确思政教学目标和思政主题,构建课程思政教学内容,提出课程思政教学设计的思路,并介绍了教学实践的策略。

关键词： 高等代数   课程思政   思政案例  

摘要： 实施课程思政是目前高等学校教学改革的主要任务之一。为了更好地在高等代数课程中开展课程思政,本文在知识点“矩阵运算”(以乘法运算为例)的教学过程中结合内容特点,以系统、科学作为指导思想,以学生为中心,设计问题驱动式教学案例,从人生观、协作精神、爱国情怀等方面挖掘思政元素,引导学生思考并探索、深化德育渗透。

关键词： 高等代数   数字图像   抽象概念   课程融入  

摘要： 为解决学生对“高等代数”中众多抽象的定义、定理难以理解的情况,本文将数字图像融入“高等代数”课程,旨在运用直观生动的图像改进“高等代数”中对于概念的传统教学模式,增强学生学习数学的兴趣,进一步提升学生发散思维与创新能力。