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关键词： 特征值   特征向量   矩阵   二次型   线性变换  

摘要： 以高等代数中的定义、定理和例题为依据,论述了特征值具有化繁为简的作用,它还是实对称矩阵和二次型的本质所在.特别地,它是解决许多代数问题的重要工具.

关键词： 高等代数   知识应用  

摘要： 高等代数是大学课程的基础课程,也是一些学科的非常重要的基础课,其应用是很广泛的,高等代数的学习对于培养学生的抽象思维能力和逻辑能力是有很大作用的。高等代数在一些学科中的体现和应用做一总结或阐述有助于初学者明白其重要性以及确定良好的学习目的。

关键词： 归因理论   高等代数   独立院校  

摘要： 高等代数是数学专业的重要基础课,对于独立院校学生而言,该内容的学习较为困难。本文从归因理论入手,结合三本院校学生的学习特点,并给出相应的教学建议,从而促进该部分内容的教学。

关键词： 高等代数   过程教学法   发散思维   归纳  

摘要： 对高等代数教学提出了一点想法,从问题驱动,教学内容重构,以及对知识的发散和归纳谈如何提高高等代数教学效果.

关键词： 高等代数   类比   举反例   几何   变换   构造  

摘要： 数学思想方法是数学知识的精髓和核心,研究数学思想方法对培养学生的数学能力的积极促进作用.结合高等代数的教学实践,介绍了高等代数中类比、举反例、几何、变换及构造等几种数学思想与数学方法,通过具体的实例说明了这些思想方法在高等代数中的应用.

ISBN: (纸本)9787313141613

关键词： 高等代数   教学   二次型   交换子空间   可逆矩阵  

摘要： 讨论了在高等代数的教学过程中整理的几个重要的研究性问题,并对这些问题的解决思路进行了分析。这些表述浅显的问题包含了丰富的技巧和深刻的背景,证明了作为基础课程的高等代数有许多有趣的研究课题可以发掘。

关键词： 探究式教学   线性变换   投影算子   矩阵  

摘要： 探究式教学是一种以学生为主体的教学方式,能有效地调动学生的积极性,为课堂教学注入新的生机与活力.从一个关于线性变换的例题出发,提出探究性问题,并用两种不同的方法加以解决,提供一个新的探究式教学的例子,初步探讨了探究式教学在高等代数教学中的应用.

关键词： 数学力学系   高等代数   理论力学   莫斯科大学   老北大   江泽涵   周培源   教学传统   中科院院士   钱三强  

摘要： 我是北大数学力学系954级学生。当时教育向苏联学习,课程基本上是按照莫斯科大学数学力学系来设置的。不过,老北大自有它自己的教学传统,基础课教员总是由最有经验的教师来担任。我们一、二年级有五门最重要的基础课：数学分析、解析几何、高等代数、理论力学、材料力学。

关键词： 提升   高等代数   效率  

摘要： 高等代数是大学数学专业的基础课程,但是由于该课程存在较多的理论知识,因此高等代数教学的效率一直不高,影响着学生的学习效果,因此本文立足于当前高等代数教学的现状,分析影响高等代数教学效率的因素,最终提出提升高等代数教学效率的具体对策.