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关键词： 分裂域   Galois扩张   特征多项式   特征值   特征向量   Jordan-Chevalley分解  

摘要： 给出了Galois理论在高等代数若干问题中的应用.

关键词： 高等代数   教材改革   教学改革  

摘要： 从高等代数现有教材出发,分析了国内外高等代数教材的现状,探讨了高等代数教材改革的背景、方向和目标,在研究现有各类教材的基础上取长补短,编写了适合学生学习的高等数学讲义。其编写内容体系依次为:多项式理论,行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、特征值、若当标准型、二次型理论、内积空间、实际应用案例。其特点为:对每个概念的引入采用了更加通俗易懂的方法,内容作了适当整合,加强理论联系实际,增加教学实用案例。该教材更适合理工科学生对本课程的要求。

关键词： 高等代数   数学分析   极值问题   简单应用  

摘要： 数学分析中的某些极值问题,如果使用数学分析中的方法解决,其过程可能相当繁琐,但若结合高等代数的方法,那么问题解决起来相当简单,文章以高等代数中的二次型与特征值探讨了多元函数的极值问题。

关键词： 高等代数   教学   形象思维   几何直观方法  

摘要： 高等代数是大学本科数学专业一门重要的基础课程,该课程的内容、思维的抽象性,传统的教学方式使大学新生难以入门。本文探讨抽象思维的形象化和抽象概念的具体化在高等代数课程教学模式,使其内容直观、生动,更易适应大学新生的学习方式,激发学生学习和探索的兴趣,提高大学生的数学素养。

关键词： 行列式   极限   矩阵  

摘要： 数学分析与高等代数看上去没有太多关系,本文通过一些具体实例,展示数学分析在高等代数相关问题中的渗透,从而体现出数学分析与高等代数两者的完美结合,增加数学专业的学生学习的兴趣.

关键词： 高等代数   教学效果   措施  

摘要： 高等代数是数学的基础课,很多科目的知识都是建立在高等代数上。而且无论是全省数学教师招聘考试还是硕士招生考试,高代是都是必考之一。因此作为数学专业的学生,学好此科目,非常必要。本文从学习态度、教学方式等角度探讨提高高等代数教学效果的举措。

关键词： 高等代数   考研复习   问题变式  

摘要： 通过对高等代数考研题中两组变式题组的变式分析以及问题解决的过程,可以看到:在进行考研复习的解题训练时,学生首先应立足于课本,熟练掌握课本习题提供的解题思想、方法和结论.其次应多关注题题之间的关系,从中抽取出问题表面特征以外的结构特征,建立起题目的数学结构.再次应学会对问题进行多层次变式分析(或构造),对问题解决过程及问题本身的结构有清晰的认识,从而积累问题解决的经验,提高解决问题的能力.

关键词： 河北农业大学   概率论与数理统计   老师   数学分析方法   数学建模竞赛   优秀教师   高等数学   高等代数  

摘要： 杨雨时，中共党员，副教授，河北农业大学理学院数学系副主任。河北农业大学2016年优秀教师。2003年任教于河北农业大学理学院，先后主讲了“高等代数”“数学分析方法”“运筹学”“高等数学”“概率论与数理统计”等1l门课程，目前还担任河北农业大学全国大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛负责人。

关键词： 高等代数   线性映射   线性变换   不变子空间  

摘要： 研究高等代数中的几个命题,减弱条件,改进结论（定理1-定理3）,最后建立两个新定理（定理4-定理5）.

关键词： 高等代数   转换   衔接  

摘要： 通过具体实例,总结归纳了学习高等代数的方法,对学好高等代数这门课程有很好的指导作用.