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关键词： 数学建模   高等代数   教学   数学应用  

摘要： 探讨如何在高等代数中融入数学建模思想,通过增强其应用性,帮助学生更深刻的理解高等代数内容,使其认识到学习高等代数的重要性和必要性。但是,由于高等代数教学中所涉及的例子很少能与实际生活相联系,学生感到学习内容抽象,感受不到数学的应用价值,缺少学习的兴趣和动力。通过在教学中融入数学建模思想,对试验数据进行分析建模求解,将知识由抽象转化为直观形象的生活实例,由理论转化为应用,来增强学生学习高等代数的兴趣,提高教学质量及学生的数学素质,从而培养学生的创新思维意识及数学应用意识。

关键词： 高等代数   数学思想方法   类比思想  

摘要： 高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.

关键词： 案例教学   高等代数   教学模式  

摘要： 根据交叉专业方向和高等代数课程的特点,并结合应用型人才培养的要求及学校的实际情况,对比传统数学教学模式和案例教学模式的优劣,提出了在数理金融方向基础课程高等代数中实施案例教学的几个教学案例.通过选择合适的知识点,精心制作教学案例,合理使用课堂教学技术,可以直接将理论转化为实际,使课堂内容生动充实,充分提高学生的学习兴趣和主动性.

关键词： 数据包络分析   分层次教学   教学资源优化  

摘要： 文章以一个班次共计50名学生为样本,运用数据包络分析C2R模型和BC2模型对每名学生高等代数课程学习效率进行定量分析,可依据分析结果实施分班教学,并利用投影理论测算各班次教学与辅导课时,从而有利于提高学生分班及设置不同班级课时的科学性。

关键词： 对称矩阵   正交变换   压缩映射原理   线性方程组  

摘要： 数学分析与高等代数中的理论及相关问题是不同的,所讨论的问题以及解决方法不尽相同,但二者之间又有着密切的联系。本文通过实例论述数学分析与高等代数有关问题的相互渗透和融合,给出一个用泛函分析方法处理线性代数问题的实例。

关键词： 高等代数   行列式   方程组   向量   教学设计  

摘要： 高等代数是大学数学专业的重要基础课程,具有比较强的抽象性和应用性,而行列式是高等代数中的一个非常重要工具,对初等数学与高等代数有承上启下的作用,加深学生对行列式的理解为他们以后的应用打下坚实的基础。本文从最为直观的二阶行列式的教学设计出发,对二阶行列式的引入和理解作了深入的分析。

关键词： 高等代数   矩阵   对角化  

摘要： 矩阵对角化是高等代数中的重要内容,涉及到特征值、矩阵相似等基本问题,更是求解许多问题的工具。因此,就高等代数中经常遇到的一类单个矩阵对角化问题,给出一个一般结论,针对两个矩阵同时对角化问题,给出几个问题的证明,并且否定了一般结论的存在性,是有意义的。

关键词： 正交变换   应用   性质   高等代数   解析几何   数学专业   教学体系   线性变换  

摘要： 解析几何与高等代数是数学专业的两门基础课,它们分属几何与代数两大学科,各有独立的教学体系,彼此之间又有着密切的联系,而变换又是几何学与代数学中的分支,在经过多年的发展之后,变换已经积累了大量的理论和结果,其应用领域也在不断扩大.最初,变换主要用来讨论图形之间转变的问题,后来由于变换的应用越来越多,又将变换具体化,由此产生了线性变换,而正交变换是其中的一种变换.