教学课程资源库 更多>>

ISBN: (纸本)9787030508720

ISBN: (纸本)9787302483670

关键词： 《高等代数》   课程教学  

摘要： 本文以矩阵对角化在一个数列的极限求解中的应用为例,说明理论知识的学习与应用结合对学生学习《高等代数》这门课程的意义,在实践和教学方面都达到了非常良好的效果.

关键词： 研究型教学模式   高等代数   解析几何   主成分分析法  

摘要： 研究型教学模式是目前研究型大学和教学研究型大学积极探索尝试的一种教学模式,对培养满足社会需求的高素质创新型人才具有十分重要的意义。本文结合数学专业的特点,在高等代数教学中对研究型教学模式进行积极的探索。

关键词： 高等代数  

ISBN: (数字)9787030545336 ISBN: (纸本)9787030545336

摘要： 本书是作者结合长期从事高等代数教学的经验和体会，并注重借鉴和吸收国内外优秀教材的习题优点编写而成的，旨在为读者提供丰富的基础题、概念题，从而加深对基本概念、基本理论的理解，提高逻辑推理能力和解题的技能、技巧。全书由基本概念、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间和酉空间、二次型等9章组成，每章包括知识概要、重点与难点、学习目标、练习（A）（计算、证明题）、练习（B）（单项选择题），书后有练习参考答案，并在书末附有两套测试题及解答。练习部分注重习题类型的合理搭配及难易梯度，以满足不同学习目标的学生的需求。

关键词： 矩阵   初等变换   多项式   行列式   线性方程组   二次型   线性空间  

摘要： 矩阵初等变换是高等代数研究及解决问题的一个很重要的工具,在高等代数课程中应用的范围很广.综述矩阵初等变换在多项式、行列式、线性方程组、二次型、线性空间、等《高等代数》课程的主要内容中的应用.

关键词： 多项式   矩阵   线性空间   理想   扩域   极小零化多项式  

摘要： 近世代数是高等代数的后继课程,两者联系紧密.高等代数的一些研究对象是近世代数抽象代数系统的具体实例,反过来,近世代数抽象的代数系统又加深了对高等代数一些研究对象的诠释和理解.近几年,某些高等代数考研题在题目设置时融入了近世代数的思想和方法,因此,从近世代数的角度分析、思考和求解高等代数考研题,不仅能够加深对题目的理解,而且能够通过近世代数的方法探索解题思路,归纳一般结论.

关键词： 高等代数   数学命题   数学教育   学生思维  

摘要： 学生数学思维能力训练是教学工作的重要任务,而高等代数是数学系学生必修的课程.本文从题带参数,逆转命题和一题多解三个方面讨论教师如何运用高等代数的技巧命题来提高学生数学思维能力.

关键词： 问题驱动式教学   高等代数   教学方法  

摘要： 问题驱动式教学是一个有着广泛影响的教学方法.从高等代数教学中存在的问题出发,针对提出问题、分析解决问题和结果评价3个环节讨论问题驱动式教学在高等代数教学中的应用.

关键词： 分裂域   Galois扩张   特征多项式   特征值   特征向量   Jordan-Chevalley分解  

摘要： 给出了Galois理论在高等代数若干问题中的应用.