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关键词： 数学思想方法   高等代数   教学  

摘要： 高等代数是大学课程里的一门基础课程,对其他专业课的学习充当着工具的作用,因此高等代数是解决问题的一种手段。而在高等代数中,问题解决的方式有不同种,但灵魂是主导。数学思想方法则是其精髓与灵魂,对于深刻理解高等代数的原理以及进一步的掌握有重要意义。文章提出几种高等代数中的数学思想方法,为相关教育工作者提供一定参考借鉴。

关键词： 高等代数   基本方法   思路  

摘要： 高等代数是数学问题基本的解题工具,在理工科学中都有涉及高等代数求解问题,并且高等代数问题一般都有一定的抽象性和严谨的逻辑性,所涉及的概念理论复杂.本文就高等代数问题的基本方法和思路做出以下阐述.

关键词： 多个多项式   最大公因式   高等代数  

摘要： 本文从多项式的最大公因式的定义出发,探讨了多个多项式的最大公因式的性质,并且系统地对其定理以及性质给予相应的证明.此外,探求多项式的最大公因式的多种求解方法.多项式的理论在数学史源远流长,内容丰富,高等代数在大学里的开设主要包含两部分:线性代数初步、多项式代数.这有力的彰显了多项式理论在高等代数里的地位,本文对多个多项式的最大公因式的性质做出系统归纳并证明.

关键词： 高等代数   教学改革  

摘要： 针对目前我校信息与计算科学专业高等代数教学中存在的三个问题,文章提出进行教学改革,应从教学理念、教学观念、教学内容、教学方法、教学手段、考核评价体系等几个方面入手,重点突出应用性,提高学生应用高等代数知识,分析解决问题的能力,最终提高高等代数的教学质量。

关键词： 高等代数   数学思想   问题转化  

摘要： 高等代数知识体系中蕴含许多重要的数学思想方法,在多年教学实践经验的基础上,结合教学实例探讨高等代数教学中数学思想的渗透与问题转化能力的培养.

关键词： 认知学习理论   教学方法   逻辑思维能力   巩固性原则  

摘要： 逻辑思维能力是指正确地进行比较、归纳、演绎、分析、综合、抽象和概括的能力,是运用科学的方法,准确地表述逻辑过程的能力.培养学生逻辑思维能力是数学教育的一个重要目标.根据认知学习理论的基本原理,以高等代数教学为例,分别论述了在数学教学的3个阶段如何培养学生逻辑思维能力.在基础理论教学阶段,教师要向学生提供清晰简明的认知材料,激活学生原有的知识结构;在例题教学阶段,要教给学生应用知识的一般程序和思维方法,注意归纳总结及知识延伸,分享数学活动经验和创造性数学活动经验;在巩固练习阶段,要引导学生高质量地多做数学习题,通过理论和方法的操作运用,构建完整的数学认知结构,发展逻辑思维能力.

关键词： 翻转课堂   微课   教学设计   高等代数   实效性  

摘要： 在网络化背景下,翻转课堂作为一种新型的教学模式被普遍关注,也是深受大学生欢迎的一种教学模式。本文结合教育部对地方高校转型发展大学生培养要求和数学专业教学特点,以"矩阵的逆"为例,设计了一节在微课支持下采用翻转课堂教学模式进行高等代数课程教学的教学设计案例,提出了翻转课堂教学模式可根据教学内容进行有效选取,可对传统教学模式进行有益的补充,进一步提高了大学生对高等代数知识深度学习的实效性。最后结合长期教学实践和学生有益的反馈,给出了提高高等代数翻转课堂教学模式实效性的一些建议。

关键词： 高等代数   教学   线性方程组   矩阵   秩  

摘要： 笔者结合自己近年来高等代数课程的教学实践,指出了这门课程教学中几个值得注意的问题,并做了总结归纳。

关键词： 特征值   特征向量   符号计算软件   高等代数  

摘要： 针对高等代数课程中的特征值与特征向量概念,利用符号计算软件Mathematica进行几何化的实现.以二维线性空间上的线性变换及其二阶矩阵表示为例,给出相应的实现代码,展示不同情形下特征向量的几何意义.

关键词： 高等代数   多项式   辗转相除法  

摘要： 本文讨论高等代数课程一元多项式部分辗转相除法内容的教学,给出了以辗转相除法原理为核心的教法.