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ISBN: (纸本)9787030417435

关键词： 范畴   线性空间   线性映射   函子  

摘要： 高等代数作为本科阶段代数领域一门最重要的基础课程,对于日后接触其它代数分支有极为重要的先导作用;如今,范畴作为一门语言以及工具在当代数学,特别是代数学的研究中表现的越来越重要;因此,将范畴的基本观点在高等代数的教学中予以渗透显得尤为迫切;本文以高等代数中的线性空间为出发点,结合线性映射、对偶空间等内容尝试讨论范畴思想在本课程中的体现;从而使学生在本科阶段初步掌握这一理论框架,对于日后相关知识的学习做一铺垫。

关键词： 高等代数   教学   能力培养  

摘要： 高等代数作为数学教学内容中的核心部分,具有较强的理论性,而且与我们的生活相对联系比较紧密,对学生们的创造性思维能力有着较高的要求。所以,本文对高等代数教学与能力培养进行了深入的分析。

关键词： 矩阵   秩   高等代数   MATLAB  

摘要： 高等代数是一门逻辑思维比较强和理论知识比较深的学科,它具有丰富的数学知识,涉及许多重要的数学思想,其在数学领域的应用很广泛,如行列式、矩阵的相关计算和求解线性方程组的解方面的应用等,求矩阵的秩运算是矩阵研究的一个重要内容,此外数学软件MATLAB在矩阵计算方面也提供了很多方法,本文主要介绍应用MATLAB求矩阵的秩运算的方法。

关键词： 统计学专业   高等代数   教学改革  

摘要： 针对目前高等院校中统计学专业高等代数课程的教学现状,探索教学改革途径,使高等代数这门基础课更好地服务于统计学专业的专业课,提高该课程的教学质量。

关键词： 高等代数   高等学校  

ISBN: (数字)9787030593092 ISBN: (纸本)9787030593092

摘要： 本节通过设置典型例题来阐明高等代数的思想与方法，配备了层次丰富的练习题和研讨题，有助于学生抽象思维能力和代数学能力的培养。内容包括五章：行列式；矩阵；线性方程组；特征值、特征向量与相似矩阵；内积与二次型。

关键词： 高等代数   数学实验   正射影   最小二乘解  

摘要： 本文以线性方程组的最小二乘解的求法为背景,设计了在高等代数课堂教学中融入数学实验内容的一个具体案例,课堂教学由浅入深,阐述了欧氏空间中正射影概念的几何背景及实际应用案例.

关键词： 高等代数教学   MATLAB软件   文件调用  

摘要： 在高等代数教学中引入一款合适的软件尤为重要,而MATLAB软件简单易学,功能强大,正好是教学辅助工具的最佳选择.本文通过一个简单的例子,逐步引导学生掌握MATLAB软件的应用,解决高等代数中的问题.

关键词： 智慧教学理念   翻转课堂   微课   教学设计   分层次教学  

摘要： 结合教育部对地方转型发展高校大学生培养目标和数学专业基础课的性质,依据智慧教学理念的特点,探究如何将智慧教学理念成功有效地运用于专业基础课的翻转课堂教学,提高专业课的教学实效。本文给出了双智慧教学理念下翻转课堂教学模式在高等代数课程教学中的实施方案,并以"二次型及其矩阵表示"为例,给出了智慧教学理念下翻转课堂教学模式的具体运用,它可作为对高等代数课程传统教学模式的有益补充。最后结合长期的教学实践和翻转课堂的运用,提出了实施智慧教学理念的高等代数翻转课堂教学模式的有效性。

关键词： 高等代数   矩阵   初等变换  

摘要： 矩阵的初等变换是高等代数的一种非常重要的运算,它是该课程的重要组成部分,也是研究该部分的重要手段之一。它的应用主要体现在以下几点:求矩阵的秩,求向量组的极大无关组、秩,求解线性方程组,求多项式的最大公因式等方面。本文就它的具体应用展开阐述。