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关键词： 高等代数   分类思想   数学教育   数值例子  

摘要： 高等代数中蕴含着多种重要数学思想,分类思想是其中之一。该思想的恰当使用有助于高等代数理论知识的记忆、理解和掌握,也有助于一些问题清晰处理和解决。通过探析高等代数理论体系中的分类思想,并借助实例展示分类思想的具体运用,促进对高等代数中的理论和分类思想的理解和掌握。

关键词： 高等代数   教学改革   信息化  

摘要： 高等代数作为大学数学专业的一门核心基础课程,以其深厚的理论性、高度的抽象性以及严密的逻辑性著称,令初涉此领域的学生感到晦涩难懂。本文从教学内容、教学模式、过程考核及课后拓展四个维度,深入剖析当前高等代数教学中存在的问题,并在多元信息化时代背景下,提出一系列针对性的解决措施:有效整合课程资源,筛选课程内容,加强在线优质课程资源的建设与共享;翻转课堂,引领学生参与混合式学习;建立形式多样的过程考核方式;增加应用型教学,鼓励学生参加综合类竞赛。

关键词： 高等代数   案例教学   教学实践   教学评价  

摘要： 深度挖掘抽象数学内容与应用案例的契合点,将案例融入到高等代数的课程教学设计里面.学校为计算机、信息安全、物联等专业同学开设新课程工科高等代数.实践表明,将案例和数学基础理论相融合,采用案例教学能激发学生的好奇心和对数学的兴趣,提高学生的理论水平和实践能力.

关键词： 高职院校   高等代数   课程教学   创新  

摘要： 在传统的教学模式下,高职院校《高等代数》教学还存在着一些问题,如教学内容与实际应用的脱节、教学方法单一、教学手段相对落后、课程评价体系不完善等,这些问题影响了学生的学习兴趣和积极性,也不利于学生数学素养和实际应用能力的提升。针对高职院校高等代数课程教学中存在的问题,结合当前时代的特点和高职教育的培养目标,提出一系列教学模式的创新与实践策略,以期提高学生的学习兴趣和积极性,培养学生的数学思维能力和实际应用能力,为高职院校高等代数课程教学改革与创新提供参考具有重要意义。

关键词： 高等代数   数学素养   抽象思维   线性空间  

摘要： 抽象思维能力是数学素养的一个重要方面,它不仅是解决数学问题的核心能力,也是学生进行科学研究与创新的基础。《高等代数》作为高中《代数》的进阶,具有高度抽象性。因此,在《高等代数》课程中如何培养抽象思维能力,使学生实现高中到大学学习的顺利过渡是值得研究的课题。本文分析了《高等代数》中抽象性思维四个方面的体现,并从抽象概念的理解、逻辑推理的训练、推广与类比、可视化、解决问题、以及探索与创新等方面给出了抽象性思维培养的途径和方法。Abstract thinking ability is an important aspect of mathematical literacy. It is not only a core competence for solving mathematical problems but also the foundation for students’ scientific research and innovation. As a progression from high school Algebra, Advanced Algebra is highly abstract. Therefore, how to cultivate abstract thinking skills in the Advanced Algebra course to facilitate a smooth transition for students from high school to university learning is a worthy topic of research. This paper analyzes several aspects of abstract thinking in Advanced Algebra and provides approaches and methods for cultivating abstract thinking from the perspectives of understanding abstract concepts, training logical reasoning, generalization and analogy, visualization, problem-solving, and exploration and innovation.

关键词： 课程思政   教学体系   专业基础课   高等代数  

摘要： 课程思政是高等学校落实立德树人根本任务和提高人才培养质量的战略举措和必由路径。建立科学有效的建设体系,能充分发挥课堂教学在育人工作的主阵地作用。以应用型高校数学专业基础课程“高等代数”为例,构建OBE理念下的“强基础、抓应用、重育人”相互融合的立体化教学体系,通过创建立体化教学资源库,采用线上线下混合的授课形式,实现知识传授和价值引领有机统一。同时,构建教学改革效果评价体系,检验立体化教学体系落实成效。

关键词： 高等代数   线性代数   精准教学   教学改革  

摘要： 高等代数是数学专业的一门重要基础课,其对培养目标的实现以及教学质量的提高都起着十分重要的作用。但是作为工科院校中的理科专业的课程,该课程存在着授课时间少、涉及内容广、知识难理解的问题,为了解决这些问题,本文探讨了工科院校高等代数课程在教学理念、教学内容、教学模式、教学方法、教学手段和考核方式等方面的改革措施,以提高教学质量,促进学生全面发展。

关键词： 线性相关性   高等代数   应用  

摘要： 线性相关性定理作为线性代数的基础理论,不仅在数学分析、数值计算等领域有广泛应用,还在解决高等代数中的实际问题中发挥着关键作用。文章通过案例分析和理论推导,详细研究了线性相关性定理在线性空间、线性变换、特征值与特征向量以及矩阵秩等方面的应用,并探讨了其与其他数学理论的结合,如矩阵理论和微分方程。此外,文章还通过具体实例,如向量组、线性方程组、特征值问题和最小二乘法等,展示了线性相关性定理的实际应用效果,并展望了未来的研究方向。本研究不仅丰富了线性相关性定理的理论体系,也为高等代数的教学与研究提供了新的思路和视角。

关键词： 数学思维能力   教学设计   多项式  

摘要： 本文以多项式一章的课堂教学设计为例,通过命题反向设计、命题推广、开放题设计、一题多解与题目变式等方法,探讨基于数学思维能力培养的课堂教学设计途径.

关键词： 数学方法论   数字化资源   高等代数   课程建设  

摘要： 高等代数是飞行器动力工程专业的基础必修课程,在专业培养体系中起着重要作用。文章针对一直以来学生表现出的抽象概念缺乏数学方法论、引例缺少数字化资源和自主学习缺少数字化工具等问题,阐述如何通过构建数字化资源,并借助线上课程将数学方法论及其他启发性内容融入线下课程主体的方式,建设一门面向抽象思维能力和自主学习能力培养的高等代数课程,为卓越航空工程师的培养提供参考和借鉴。