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关键词： 跨学科培养模式   大学数学基础课   高等代数  

摘要： 现阶段我国经济处于由劳动力、资源能源驱动转入创新驱动的关键发展时期,培养学科背景宽、理论基础厚、综合素质高、实践能力强、符合时代发展要求的跨学科创新型人才显得尤为重要。本文对跨学科培养模式下大学数学基础课的课程设置现状和存在问题进行了深入分析,探索如何在教学的各个环节上进行深化改革和创新。以山西大学数据科学与大数据技术+金融专业本科生为例,提出了针对理工科双学位本科生的“高等代数”课程改革和实践方案,旨在激发其在“高等代数”课程上的自学能力、应用能力和解决问题的能力,提高跨学科模式下该课程的教学质量,适应我国现阶段对跨学科创新人才的需求。

关键词： 构造性方法   逆矩阵   空间直和分解   矩阵分解  

摘要： 本文针对高等代数课程中一些需要应用构造性方法解决的问题进行了讨论.通过实例,分析构造过程背后隐藏的数学实质和规律,从而获得同类型问题更为一般的构造方法.

关键词： 正定矩阵   特征值   主子式   合同变换  

摘要： 给出了一道高等代数考研题的五种证明方法.

关键词： 立德树人   高等代数”课程   课程思政   教学设计  

摘要： 高校实施课程思政建设是落实立德树人根本任务的重要举措,是深化教育教学改革的重要途径。“高等代数”是数学师范类专业的一门重要的基础课程。文章基于当前“高等代数”课程思政研究现状,结合陕西理工大学实际,探索了“高等代数”课程思政建设路径,并以可逆矩阵内容为例展示了思政元素在具体课堂教学中的有效融入,以期为数学师范类专业课课程思政建设提供参考。

关键词： 高等代数   数学史   课程   兴趣  

摘要： 《高等代数选讲》这门课程对扩展学生代数学方面的知识是非常有帮助的。因此,学好这门课程对于学生后续的学业和职业发展是有益的。本文将以数域这一节为例来探讨高等代数选讲的教学与研究。The course “Selected Lectures in Advanced Algebra” is very helpful in expanding students’ knowledge of algebra. Therefore, learning this course well is beneficial to students’ subsequent academic and career development. This note will talk about teaching and research of “Selected Lectures in Advanced Algebra” by taking the section Number Fields as an example.

关键词： 课程思政   教学改革   高等代数  

摘要： 本文从课程思政视角出发,深入探讨了《高等代数》课程的特点以及其内在的思政教育功能,分析了当前《高等代数》课程思政的现状,进一步探索了有效实施高等代数课程思政的具体路径与方法。在教学设计上,注重理论与实践相结合,采用案例教学、项目驱动等多种形式,使学生能够在真实情境中体验和理解数学的价值;在评价体系上,除了考核学生的专业知识水平外,还应关注其道德修养、团队合作能力等方面的综合表现;在师资队伍建设方面,则需加强对教师思政教育能力的培训,提升他们将思政元素自然融入课堂教学的水平。希望通过这些改革与探讨,构建起一种新型的教学模式,既能够保证《高等代数》课程的专业教学质量,又能在潜移默化中提升学生的人文素养和社会责任感,为国家培养更多德才兼备的高素质人才。

关键词： 正定矩阵   高等代数   判定方法  

摘要： 正定矩阵是高等代数的重要内容之一，在高等代数教材和考研试题中占据重要的地位。因此，正定矩阵理论的研究长期获得研究者的关注。本文归纳总结出正定矩阵的若干判定方法以及每一种判定方法的适用范围，讨论了正定矩阵如何应用于解题过程。

关键词： 教育数字化   课程思政   高等代数   专业教育   数字技术  

摘要： 为了实现思政元素与"高等代数"课程教学的深度融合,深化思政育人教学实效,文章以"高等代数"课程为例,提出教育数字化转型背景下课程思政建设现状与探索.在分析专业教育数字化转型内涵的基础上,深入探究"高等代数"课程思政建设目标.通过全面分析课程思政建设现状,深入课程思政教学模式、课程思政教学内容以及师资团队等角度,探索数字化背景下"高等代数"课程思政建设与发展策略,以期能够为相关领域研究提供参考.

关键词： 数学文化   高等代数   数学史   数学美  

摘要： 高等代数是高等院校的数学各专业的专业基础课。本文结合具体教学实践,从数学史、数学情景创设、数学美等方面探讨如何将数学文化有效地融入到高等代数的课堂教学中,从而增强学生的学习内驱力,更好地培养他们的数学素养和综合素质。Advanced algebra is a fundamental course for mathematics majors in universities. In this paper, based on specific teaching practices, we will explore how to effectively integrate mathematical culture into the classroom teaching of advanced algebra from the aspects of incorporating mathematical history, creating mathematical scenarios, and appreciating mathematical beauty, in order to enhance students’ intrinsic motivation for learning and improve cultivate their mathematical literacy and overall qualities.