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关键词： 反例   高等代数   教学  

摘要： 该文主要阐述反例在“高等代数”教学中的作用。通过反例,便于学生理解和巩固数学概念,帮助学生掌握定理和命题,并能及时纠正学生在学习上的错误意识。将反例贯穿于平时的“高等代数”教学中,有助于提高“高等代数”的教学质量以及培养学生的创造性思维。

关键词： 线性最小二乘问题   高等代数   矩阵变换   线性方程组   最优最小二乘解  

摘要： 自从19世纪初勒让德提出线性最小二乘问题以来,诸多数学家已经就它的意义、误差分析及解法进行了广泛的研究,但基于高等代数理论的解法在许多资料上只有零散的讨论,为此提出了一种基于高等代数理论的线性最小二乘问题的解法。基于严格的证明,得到了适用于数据集为列满秩和非列满秩时的解法,并进一步推算出解集中的最优最小二乘解。实验证明该算法确实可以得到最优最小二乘解,并且在数据集属性数较少的情况下优于负梯度下降法。

关键词： 高等代数   教学理念   实践方法  

摘要： 《高等代数》不仅是数学类本科专业的基础课程之一,也是数学类本科专业代数系列课程的起始课程,因此探讨《高等代数》教学改革的理念和实践方法显得非常重要。本文针对《高等代数》的教学理念、教学内容、教学方法和实践方法等方面进行探索,旨在提高《高等代数》课堂教学质量和教学效果,为该专业的学生积极学习后续的《抽象代数》课程提供丰富的例子和做好充分准备。

关键词： 高等代数   核心素养   数学核心素养  

摘要： 结合核心素养与数学核心素养的提出,探讨了高等代数课程教学中的数学核心素养问题,并阐述数学核心素养视角下的高等代数教学实践,包括如何把握知识的本质,通过创设合适的教学情境实施教学,以及教学过程中如何关注学生数学思维能力的达成等,使学生在掌握所学知识与技能的同时,形成和发展数学核心素养.

关键词： 高等代数   向量空间   相关条件  

摘要： 对无限维代数和无限维表示理论的研究是近年来代数研究的热点之一.在高等代数课程教学中,以一道经典习题的分析与相关条件延伸性引导为例,启发学生分析习题证明的结论在有限维向量空间与无限维向量空间情形的异同,并逐步引导学生思考和推导在不同条件下的证明结果,从而加深学生对所学知识的理解,培养学生思考问题和解决问题的方式方法,有效提高教学质量.

关键词： 向量组   线性无关   齐次线性方程组  

摘要： 对高等代数中一道习题的推广误区进行分析,给出一种正确的推广并证明。

关键词： 高等代数课程教学   应用型高校   教材  

摘要： 为了提升应用型高校高等代数课程的教学质量,激发学生的学习兴趣,文章从教材的选取、多种教学模式的选用、课程考核方式的调整三个方面阐述了应用型高校高等代数课程教学改革。

关键词： 独立学院   高等代数   教学内容   教学方法  

摘要： 分析了独立学院中高等代数课程的教学内容和现状,通过高等代数教学内容的改革以及多种教学方法的应用,探索适合独立学院的教学改革方法.

关键词： 翻转课堂   教学模式   主动学习  

摘要： 现代高等教育呼唤大学教师创新手段和方法,以激发学生主动学习的兴趣。由此应运而生的翻转课堂已成为目前的一种主流教学模式。为此,本文介绍了实施高等代数翻转课堂的操作方法,通过问卷调查和数据分析,研究了学生对翻转课堂的感知度、行为表现和教学效果等有关问题。

关键词： 高中数学教师资格考试   高等代数   教学思考  

摘要： 文章以国家教师资格考试高中数学学科知识与教学能力科目中的高等代数问题为研究对象,统计分析了题目分布以及考查的知识点,在此基础上,给出了高等代数课程教学的若干思考.