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关键词： 高等代数   一般化方法   特殊化方法   矩阵   线性空间与线性变换  

摘要： 一般化归为特殊的思想方法是高等代数课程中最常见的数学思想方法之一.本文讨论并总结了高等代数课程中一般化为特殊的思想方法的10个方面.

关键词： 案例库   案例教学   高等代数   实践  

摘要： 讨论高等代数课程教学案例库建设的必要性、建设思路及建设方案。以高等代数课程中的核心内容"线性方程组"为例,探讨如何将实际应用问题改编为规范的教学案例,并将案例教学法融入高等代数课程的教学中,展示案例的结构、内容和撰写过程,讨论案例库的实践与完善。

关键词： 翻转课堂   高等代数   教学内容设计   线性相关  

摘要： 以线性相关性的教学为例,探讨翻转课堂教学模式下“高等代数”课程的教学内容设计问题。通过对教材知识点的凝练与重组,并融合以问题为中心的教学方法与相对应的知识扩展内容,辅以微视频,建立了完整的课程教学内容设计方案。文中的设计方案的理念可运用于“高等代数”课程的翻转课堂教学模式的实践教学中,同时也为其他课程的翻转课堂教学模式的教学设计提供参考。

关键词： 九宫格   线性方程组   高等代数   Matlab  

摘要： 有关经典九宫格解法的研究,大多涉及的是九宫格的填法,而没有使用高等数学的工具.本文定义了九宫格的基本概念;建立了九宫格解的2个必要条件,给出了一个简便的九宫格的填法;利用高等代数中的线性方程组理论,得出了九宫格解的一般表达式.本研究属于高等代数中线性方程组理论的应用研究,证明在解决问题时,高等数学是强有力的研究工具.

关键词： SPOC+   翻转课堂   高等代数  

摘要： 文章探讨了在"高等代数"课程教学中使用"SPOC+翻转课堂"教学模式的问题,利用学校网络课程在线平台,以高等代数中特征值和特征向量为例,具体阐述了"SPOC+翻转课堂"教学模式的整个过程。线上学习与线下交流讨论的相互融合,大大增加了学生的学习兴趣,也培养了学生的核心素养能力,有助于建立科学合理的多元化评价体系。

关键词： 特征值   特征向量   复杂网络   同步   高等代数  

摘要： 特征值与特征向量是高等代数中的一个极其重要的学习内容,需要学生深入理解并熟练掌握.网络的同步是复杂网络的热点问题之一,在教学过程中,学生通过对特征值和特征向量的理解和掌握,可以了解现实世界中复杂网络的同步化能力的强弱,从而提高学生的学习兴趣.

关键词： 高等代数   多项式理论   教学方法  

摘要： 高等代数是数学类相关专业的一门学科基础课,教学内容主要包括多项式理论与线性代数2部分.结合教学实践,对多项式理论的教学进行研讨,从培养学生的自学习惯,激发学习兴趣,提高教学效率,加强数学思维训练和信息技术辅助教学等5个方面总结了教学经验,探索普遍适用的教学方法,以期提高教学质量.

关键词： 高等代数   特征值   特征向量  

摘要： 随着高等教育的普及,高等代数知识为大家所熟知,但是对于部分概念,很多人并不理解其实质和在实际问题中如何应用,只是简单地会解书本上的题目.比如,特征值是什么?特征值有什么用?本文分析了高等代数中的特征值和特征向量这两个极其重要的概念在各方面的具体应用,从振动理论、主成分分析两个方面进行了讲述,旨在使更多的人能够真正理解特征值和特征向量的实际意义.

关键词： 矩阵初等变换   矩阵的逆   线性方程组的解   二次型标准化   标准正交基  

摘要： 矩阵的初等变换是高等代数课程的重要组成部分,其思想贯穿于高等代数的始终,在矩阵的理论研究中占有非常重要的地位.本文主要讨论了矩阵初等变换在高等代数中矩阵的秩、矩阵的逆、线性方程组的解、二次型标准化和标准正交基等方面的应用,并就矩阵初等变换的教学进行了一些探讨,有利于进一步理解矩阵初等变换的思想,提升灵活应用矩阵初等变换法简化或解决实际问题的能力,夯实专业理论基础.