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关键词： 高等代数  

ISBN: (纸本)13010·0939

关键词： 高等代数  

ISBN: (数字)7202·79 ISBN: (纸本)7202·79

关键词： 积分   积分学   合同变换   对角矩阵  

摘要： 对于多元函数的积分学,积分的计算是相当重要的,但一些积分,处理起来却是比较复杂的,从而在分析书中就采用变换,使积分大大简化。而常见的变换有极坐标变换,柱面坐标变换,球面坐标变换等,但这里要谈的却并非这些变换,而是用合同变换去求一种变换来处理积分。它的作用和解析几何中的旋转变换之作用相同。但使用起来却更为简洁。 现在,先谈一点预备知识。我们所谈的合同变换,它不过是初等变换的特殊实施。我们知道,初等变换有三种:

关键词： 线性变换   可交换   欧氏空间   向量空间   线性空间   特征向量   本征向量   实矩阵   不变子空间   稳定子空间   习题   高等代数  

摘要： 不少学生在初学“高等代数”时,常常对证明题感到困难。有一本正确的习题解答,对教师和学生都有所裨益。但部分学生过分依赖习题解答,独立思考能力得不到锻炼和提高,甚至将某些错误的证明当作正确的接受,对教学的干扰是很大的。为此除对学生加强宣传外,特在本文中对我科学生中流传的一本“高等代数题解”中若干习题的证明提出如下的见解:1.7.4题1(题号按张禾瑞等编“高等代数”教材,下同):设σ是向量空间 V 的一个线性

关键词： 高等代数   线性方程组   《高等代数》   初等代数   线性代数   中学数学  

摘要： 《高等代数》是高师数学系(科)的一门基础课程。它对扩大学生的数学知识,培养他们今后从事中学数学教学工作能力,都具有重要的意义。但学生刚从中学转到高等学校学习高等代数,一是感到抽象难学,二是感到学了对今后工作用处不大,因而学习积极性不高,学习成绩也不够理想。因此,如何提高学生学习高等代数的自觉性、积极性并努力为学生创造掌握高等代数知识的有利条件,就成为改进高等代数教学的重要课题。

关键词： 多项式   加法   乘法   高等代数   形式定义   数域  

摘要： 在高等代数书中,对多项式多采用“形式定义”,如张禾瑞、郝炳新先生的高等代数,北大数学力学系编的高等代数等均采用这种定义,这些书中及其它采用形式定义的高等代数书对“形式定义”的内在意义都由于篇幅的限制没有细致的剖析。本文试对此作一个补充。 多项式的形式定义是; “定义1 数域F上的一个文字x的一元多项式指的是形式表达式

关键词： 矩阵   Am   数学分析   方程组   联立方程   列向量   列矢量   线性组合   反序数   初等列变换  

摘要： 学生在掌握了基本知识的基础上,常会进一步提出一些问题,其中一些问题会是通常的高代课本、参考书、习题集上没有提及没有解答的。这里我们将教学过程中所迂到的几个此类问题并解答整理出来以益于教学。

关键词： 定义   线性空间   乘积   矩阵   数量乘法   加法   向量空间   数学分析   向量   概念   思维形式   高等代数  

摘要： 高等代数的特点之一是概念多而抽象,要全面提高这门基础课程的教学质量,必须加强概念的教学。下面就北京大学数学力学系几何与代数教研室代数组编的《高等代数》(以下简称教本)谈谈本人在这方面的做法与粗浅体会。 (一)改写定义的表达形式便于学生理解 1)改写原定义 教本中几个重要概念的定义,对初学者来说是不容易理解的,为了便于学生接受,可将原定义加以改写。