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关键词： 矩阵运算   图像处理   课程思政   探索和实践  

摘要： 在课程思政教育教学背景下,高等代数作为数学专业的核心专业课程,理应对高等代数的教学方式和设计进行改革。作为高校教师,一方面要培养同学们的科学思维方法、科学伦理和学习高等代数的兴趣。另一方面也要注重挖掘高等代数中蕴含的思政元素和科学精神内容,使同学们拥有探索科学真理、不畏困难、勇攀科学高峰的责任感和使命感。本文以该课程的“矩阵代数”章节为例,在课程思政建设的指导下,从“问题引入——介绍矩阵的概念和性质——知识拓展”三个方面进行课程思政教学设计,把思政元素和德育元素与课堂教学相结合,实现全方位、全过程育人,积极落实立德树人的根本任务。

关键词： 高等代数   线性相关性   启发式教学  

摘要： 引导式教学法是一种十分有效的课堂教学方法。文章结合线性相关性的教学实例,讨论了如何将引导式教学法合理地运用于高等代数的课堂教学中。通过引导启发,可以帮助学生更好地理解线性相关性和初等变换,提高学生的学习主动性,提升课堂教学质量。

关键词： 高等代数   课程思政   教学模式  

摘要： 基于智慧教学,进一步探索高等代数课程思政教学模式,构建了"四维六融五驱动"的教学体系,将思政元素深度融入高等代数课程.其中,四维包括"哲学思想、科学精神、家国情怀、数学之美"四个维度的思政主题;六融则指通过"唯物辩证法、数学家故事、数学发展史、数学知识点、拓展应用、时事热点"六种思政元素融入路径;五驱动强调利用智慧平台,通过课前、课中、课后三环节的"知识准备、知识评估、知识深化、知识应用、知识整合评估",分层次、有步骤地将思政元素融入教学全过程.实践表明,该模式能有效提升学生的代数素养、增强社会责任感,为高等代数课程思政建设提供了一种新的思路和路径.

关键词： 高等代数   线性方程组   线性变换   线性空间   二次型   向量组   学习效果   行列式  

摘要： 本文揭示了线性方程组与行列式、矩阵、向量组、二次型、线性空间及线性变换等概念之间的联系。对于高等代数中的重要概念,以线性方程组为基点,论述了各个概念与线性方程组之间如何进行相互转化。抽象的概念能够从线性方程的角度去探究,这样更易于学生理解和掌握,能够运用所学知识解决问题。同时,方便学生建立高等代数的整个知识体系,能够把握整个高等代数课程的学习,从而达到更好的学习效果。

关键词： 高等代数   课程思政   融入原则   思政案例  

摘要： 探讨专业课中如何融入课程思政是高校教学改革的一个重要方向。《高等代数》是数学专业的一门重要的学科基础课,该课程具有高度的理论性,使得其中蕴含的思政元素较为隐性,基于此,分析了《高等代数》课程实施课程思政的必要性和可行性,并以高等代数课程的课堂教学为载体,探究该课程的德育功能,给出了高等代数课程中融入课程思政教学的原则及方法,并结合课程内容给出了一些具体思政案例供教学参考。

关键词： 大学数学课程   多元考核评价体系   OBE理念  

摘要： 文章以“高等代数方法”课程为例,首先分析了大学数学课程考核评价体系存在的问题,然后论述了基于OBE理念的大学数学课程多元考核评价体系构建的必要性,接着构建了基于OBE理念的大学数学课程多元考核评价体系,最后论述了基于OBE理念的大学数学课程多元考核评价体系的应用。

关键词： 地方高校   理工科   课程思政  

摘要： 文章基于湖北科技学院的具体情况,探讨了地方高校为什么要进行课程思政,以及理工科专业课课程思政的必要性和痛难点,并以笔者讲授的高等代数为例,以OBE理念为指导,以"学生中心、产出导向、持续改进"为宗旨,总结出从"四个自信"、数学素养等方面进行课程思政,并给出了评价效果.

关键词： 跨学科培养模式   大学数学基础课   高等代数  

摘要： 现阶段我国经济处于由劳动力、资源能源驱动转入创新驱动的关键发展时期,培养学科背景宽、理论基础厚、综合素质高、实践能力强、符合时代发展要求的跨学科创新型人才显得尤为重要。本文对跨学科培养模式下大学数学基础课的课程设置现状和存在问题进行了深入分析,探索如何在教学的各个环节上进行深化改革和创新。以山西大学数据科学与大数据技术+金融专业本科生为例,提出了针对理工科双学位本科生的“高等代数”课程改革和实践方案,旨在激发其在“高等代数”课程上的自学能力、应用能力和解决问题的能力,提高跨学科模式下该课程的教学质量,适应我国现阶段对跨学科创新人才的需求。

关键词： 构造性方法   逆矩阵   空间直和分解   矩阵分解  

摘要： 本文针对高等代数课程中一些需要应用构造性方法解决的问题进行了讨论.通过实例,分析构造过程背后隐藏的数学实质和规律,从而获得同类型问题更为一般的构造方法.

关键词： 正定矩阵   特征值   主子式   合同变换  

摘要： 给出了一道高等代数考研题的五种证明方法.