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关键词： 正定矩阵   高等代数   判定方法  

摘要： 正定矩阵是高等代数的重要内容之一，在高等代数教材和考研试题中占据重要的地位。因此，正定矩阵理论的研究长期获得研究者的关注。本文归纳总结出正定矩阵的若干判定方法以及每一种判定方法的适用范围，讨论了正定矩阵如何应用于解题过程。

关键词： 高等代数   课程思政   融入原则   思政案例  

摘要： 探讨专业课中如何融入课程思政是高校教学改革的一个重要方向。《高等代数》是数学专业的一门重要的学科基础课，该课程具有高度的理论性，使得其中蕴含的思政元素较为隐性，基于此，分析了《高等代数》课程实施课程思政的必要性和可行性，并以高等代数课程的课堂教学为载体，探究该课程的德育功能，给出了高等代数课程中融入课程思政教学的原则及方法，并结合课程内容给出了一些具体思政案例供教学参考。

关键词： 教育数字化   课程思政   高等代数   专业教育   数字技术  

摘要： 为了实现思政元素与"高等代数"课程教学的深度融合,深化思政育人教学实效,文章以"高等代数"课程为例,提出教育数字化转型背景下课程思政建设现状与探索.在分析专业教育数字化转型内涵的基础上,深入探究"高等代数"课程思政建设目标.通过全面分析课程思政建设现状,深入课程思政教学模式、课程思政教学内容以及师资团队等角度,探索数字化背景下"高等代数"课程思政建设与发展策略,以期能够为相关领域研究提供参考.

关键词： 数学文化   高等代数   数学史   数学美  

摘要： 高等代数是高等院校的数学各专业的专业基础课。本文结合具体教学实践,从数学史、数学情景创设、数学美等方面探讨如何将数学文化有效地融入到高等代数的课堂教学中,从而增强学生的学习内驱力,更好地培养他们的数学素养和综合素质。Advanced algebra is a fundamental course for mathematics majors in universities. In this paper, based on specific teaching practices, we will explore how to effectively integrate mathematical culture into the classroom teaching of advanced algebra from the aspects of incorporating mathematical history, creating mathematical scenarios, and appreciating mathematical beauty, in order to enhance students’ intrinsic motivation for learning and improve cultivate their mathematical literacy and overall qualities.

关键词： 高等代数   分类思想   数学教育   数值例子  

摘要： 高等代数中蕴含着多种重要数学思想,分类思想是其中之一。该思想的恰当使用有助于高等代数理论知识的记忆、理解和掌握,也有助于一些问题清晰处理和解决。通过探析高等代数理论体系中的分类思想,并借助实例展示分类思想的具体运用,促进对高等代数中的理论和分类思想的理解和掌握。

关键词： 高等代数   教学改革   信息化  

摘要： 高等代数作为大学数学专业的一门核心基础课程,以其深厚的理论性、高度的抽象性以及严密的逻辑性著称,令初涉此领域的学生感到晦涩难懂。本文从教学内容、教学模式、过程考核及课后拓展四个维度,深入剖析当前高等代数教学中存在的问题,并在多元信息化时代背景下,提出一系列针对性的解决措施:有效整合课程资源,筛选课程内容,加强在线优质课程资源的建设与共享;翻转课堂,引领学生参与混合式学习;建立形式多样的过程考核方式;增加应用型教学,鼓励学生参加综合类竞赛。

关键词： 高等代数   案例教学   教学实践   教学评价  

摘要： 深度挖掘抽象数学内容与应用案例的契合点,将案例融入到高等代数的课程教学设计里面.学校为计算机、信息安全、物联等专业同学开设新课程工科高等代数.实践表明,将案例和数学基础理论相融合,采用案例教学能激发学生的好奇心和对数学的兴趣,提高学生的理论水平和实践能力.

关键词： 高职院校   高等代数   课程教学   创新  

摘要： 在传统的教学模式下,高职院校《高等代数》教学还存在着一些问题,如教学内容与实际应用的脱节、教学方法单一、教学手段相对落后、课程评价体系不完善等,这些问题影响了学生的学习兴趣和积极性,也不利于学生数学素养和实际应用能力的提升。针对高职院校高等代数课程教学中存在的问题,结合当前时代的特点和高职教育的培养目标,提出一系列教学模式的创新与实践策略,以期提高学生的学习兴趣和积极性,培养学生的数学思维能力和实际应用能力,为高职院校高等代数课程教学改革与创新提供参考具有重要意义。

关键词： 《高等代数》   数学素养   抽象思维   线性空间  

摘要： 抽象思维能力是数学素养的一个重要方面,它不仅是解决数学问题的核心能力,也是学生进行科学研究与创新的基础。《高等代数》作为高中《代数》的进阶,具有高度抽象性。因此,在《高等代数》课程中如何培养抽象思维能力,使学生实现高中到大学学习的顺利过渡是值得研究的课题。本文分析了《高等代数》中抽象性思维四个方面的体现,并从抽象概念的理解、逻辑推理的训练、推广与类比、可视化、解决问题、以及探索与创新等方面给出了抽象性思维培养的途径和方法。Abstract thinking ability is an important aspect of mathematical literacy. It is not only a core competence for solving mathematical problems but also the foundation for students’ scientific research and innovation. As a progression from high school Algebra, Advanced Algebra is highly abstract. Therefore, how to cultivate abstract thinking skills in the Advanced Algebra course to facilitate a smooth transition for students from high school to university learning is a worthy topic of research. This paper analyzes several aspects of abstract thinking in Advanced Algebra and provides approaches and methods for cultivating abstract thinking from the perspectives of understanding abstract concepts, training logical reasoning, generalization and analogy, visualization, problem-solving, and exploration and innovation.

关键词： 课程思政   教学体系   专业基础课   高等代数  

摘要： 课程思政是高等学校落实立德树人根本任务和提高人才培养质量的战略举措和必由路径。建立科学有效的建设体系,能充分发挥课堂教学在育人工作的主阵地作用。以应用型高校数学专业基础课程“高等代数”为例,构建OBE理念下的“强基础、抓应用、重育人”相互融合的立体化教学体系,通过创建立体化教学资源库,采用线上线下混合的授课形式,实现知识传授和价值引领有机统一。同时,构建教学改革效果评价体系,检验立体化教学体系落实成效。