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关键词： 数理科学和化学   数学   代数、数论、组合理论  

ISBN: (数字)7536417381 ISBN: (纸本)7536417381

关键词： 展开式   余子式   《高等代数》   张禾   高等代数   汪明   一丸   高等教育出版社   达理  

摘要： 《高等代数》~*教材中,在定义了行列式的子式、余子式、代数余子式概念之后,用长达4页多的篇幅给出行列式按行按列展开式两个定理的证明,深感冗长繁杂。笔者在教学实践中曾尝试一种较简单的证明,效果较好,现介绍如下。

关键词： 数学命题   数学证明   高等代数   思考能力   数学教学   完全收敛性   类比联想   著名数学家   解题方法   数学应用  

摘要： 本文以最简洁的新方法证明了高等代数中行列式乘法定理;找到了数学分析中求极限的stolz定理的一般形式;将概率论中一个基本定理——КОЛМОГОРОИ 0-1律由独立列推广到非独立的:λ-mixing列,等等。通过这几个重要定理的改进,阐述了对数学命题及其证明进行再加工的思想方法,从而指出培养学生再思考能力的重要性。

关键词： 学习能力   单元结构   教学方法   高等代数   数学教学   课型   代数教学   知识结构   教学目的   题目类型  

摘要： 单元结构教学法是在长期的高等代数教学中总结出来的。高等代数是数学系学生必修的基础课之一,它内容抽象、严谨,并渗透着严格的数学思想与方法,是一门理论性较强的课程。数学教学的难点之一就是学生不易接受。这个难点只能通过培养和提高学生的学习能力才能解决。单元结构教学法就是以培养学生学习能力为主的教学方法。

关键词： 高等代数   带余除法定理   矩阵证明  

摘要： 在《高等代数》课程里,带余除法定理是多项式理论中的一个核心定理,教材中大都采用降低多项式的次数方法证明。本文通过将多项式转化成矩阵的形式证明多项式带余除法定理。并利用矩阵的初等变换,求一个非零多项式除另一个多项式的商式和余式,以及求两个多项式的最大公因式。

关键词： 高等代数   向量空间   张禾   线性相关   逆阵   矩阵分块   线性无关   同秩   线性表示   列向量  

摘要： 一般,高等学校数学系一年级同学学习高等代数至向量空间部分时,往往感到难学,不易掌握。这几年我们是使用张禾瑞与郝炳新合编高等代数作教材。分析共难学原因,一是抽象,二是教材证法多样,有的推导略繁。笔者从几次高等代数教学中体会,向量空间一些命题,与一线性方程组定理有关。由此定理出发,可推出这些问题,从而方法单一。

关键词： 代数   师范大学   教材  

摘要： 全国高等师范专科学校教材:本书包括集合、行列式、矩阵、线性方程组、一元多项式、多元多项式、二次齐式、线性空间等。

关键词： 中学教学教育   代数   高观点  

摘要： 本文从高等代数和近世代数的角度,对中学代数中数系的扩充、序关系与大小比较、运算与逆运算等基本内容进行了分析,以期为中学数学教材、教法的改革提供若干可资参考的依据。

关键词： 反对称矩阵   高等代数   伴随矩阵   偶数阶   《高等代数》   等价条件   张禾   一阶矩   非负数   等于零  

摘要： 现行的高等代数教材中大多没有专门介绍反对称矩阵的性质,只在习题中有一些涉及。本文在这方面作些工作,定义:设A是是数域F上的n阶矩阵。

关键词： 中学数学   创造性思维   和谐美   高等代数   证明方法   转置   首项   展开式   元素分布   主对角线  

摘要： 数列求和是中学数学重要内容之一,而行列式又是高等代数的基础。二者之间的联系充分显示初,高等数学的有机统一与和谐美。探讨二者的关系,可以培养学生创造性思维能力和高等数学知识的应用能力。本文试图用行列式表示等比数列前n项之和。