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关键词： 初等变换   标准正交基   欧氏空间   高等代数   列向量   正交化   单位化   施密特   行向量   师范专科学校  

摘要： 在许多高等代数教材中,通常介绍的施密特（Schmidt）方法,使我们可以从欧氏空间 Rⁿ 的任意一个基出发,求出一个正交基来,再单位化,求出一个标准正交基。本文给出一种运用矩阵初等变换,从欧氏空间 Rⁿ 的任意一个基求标准正交基的方法,比较直接简单。设 a_i=(a_1i,a_2i,…,a_ni),i=1,2,…,n 是 Rⁿ 任意一个基,以 a′为列向量构成矩阵 A=(a_ii),则 A′A 是一个 n 阶正定矩阵,必与单位矩阵 E 合同,即存在 n 阶可逆矩阵 Q,使得Q′（A′A）Q=E（1）即（Q′A′）（AQ）=E（2）（1）式说明,对矩阵 A′A 施行一系列的列初等变换（相应的初等矩阵的乘积为

关键词： 高斯消元法   《九章算术》   阶梯形矩阵   高等代数   初等变换   东汉初   科技书刊   方程术   数值分析   倍法变换  

摘要： “高斯消元法”这一称呼,累见于我国的高等代数、数值分析等课程的教材及有关的科技书刊中。它是国际上通用的称呼。但高斯消元法实是中国古法。它在公元一世纪时我国东汉初年成书的《九章算术》中已具雏形,至迟在公元263年我国三国时代的数学家刘徽在注解《九章算术》时已经完成,并经我国历朝历代的数学家们沿用至今,它远远早于德国杰出数学家高斯(***,1777—1855)

关键词： 中学数学教学   高等代数   数学教材   主干基础课   解题能力   一次不等式   数学题   解题方法   实数域   解题思路  

摘要： 高等代数是一门主干基础课,它是进一步学习专业课的重要基础,同时它在分析理解中学数学教材,指导中学数学教学中也起着十分重要的作用。本文仅就高等代数对中学数学教学的指导作用谈谈拙见,仅供参考。

关键词： 反证法   矩阵的秩   线性相关   特征向量  

摘要： 概述了反正法的要点,并用反正法证明了高等代数中难易程度不同的八例,通过典型事例阐述如何去掌握反证法的要领和关键,并简述了反证法教学的体会.

关键词： 高等代数   教学环节   解析几何   计算机   技能  

摘要： 本文介绍了澳大利亚新南威尔士大学的高等代数课程的教学情况,分析了各教学环节的特点及该课程内容安排的科学性与合理性。

关键词： 教程   矩阵法  

摘要： 《高等代数》是一门普遍让学生感到头疼的课,这与所用教材的教程有一定关系,本文就目前所用的教材提出了一种较为适宜的教程,并论述了实施它的可能性与有利因素.

关键词： 高等代数   数学教学   高校  

关键词： 高等代数   地理课   历史课   能力测验   不知道   辍学率   毕业率   人能   竞争能力   国际市场  

摘要： 近年来,教育是美国公众关心的一个热点问题,美国政界领导人也对此十分关注,布什就曾表示要当个“教育总统”,因为教育水平的高低直接关系到美国在国际市场上的竞争能力。但近年来美国的教育一直存在严重问题,步履艰难。失学问题严重。据统计,美国中学生辍学率为28％,全国中学生毕业率只有71.5％。由于大量中学生辍学,减少了他们终身收入,仅此一项美国经济损失就高达2280亿美元。由于失学,还相应带来了其它一些社会问题。学生成绩水平不佳。在过去的3年中学生能力测验和美国大专院校测验的分数保持不变或有所下降。历史课中有2/3的学生不知道美国南北战争发生的时间,75％的学生不知道林肯是美国的总统。地理课中有1/3以上的学生不能在欧洲地图上找到法国。在国际数学竞赛中美国学生的成绩一直处于或接近于最低水平,在有12个国家学生参加的比赛中,美国学生倒数第4,在有15国学生参加的高等代数比赛中,美国名列第14公司企业的雇主抱怨说。

关键词： 高等代数   教学   思想方法  

摘要： 从认识论的角度,系统地总结了高等代数在思想方法上的特点。用以开发学生的智能,培养学生的能力.