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关键词： 考研数学   可交换   矩阵   线性变换  

摘要： 高等代数是数学专业的学生必学的科目,同时也是考研数学的专业课。有关矩阵的内容在高等代数的教学中有着举足轻重的地位。我们知道矩阵的乘法一般都不满足交换律,但是在特定的条件下矩阵之间是可以交换的,而数学主要研究的就是这类特殊的东西。可交换问题是高等代数教学中的重点内容之一,同时也是高等代数考研数学中的热点之一。本文罗列出了一些矩阵(线性变换)可交换问题在高等代数考研数学中的应用,希望对考研数学有一定的帮助。

关键词： 高等代数   教材改革   教学改革   课程体系   数学教育   大学数学   “新财经”  

摘要： 从高等代数教材改革的动机,教材改革的实施及教材体系的完善等角度,针对高等代数教学课时设置、引入Matlab软件辅助教学、培养学生能力等问题,基于高等代数教学和教材改革的理论及实践经验,提出高等代数教材的编写必须适应时代的发展,达到适应学生的认知结构,基于便于学生课后复习和自学,有利于教师创造性地教学的目的,以期为高等代数的教学及教材改革提供借鉴。

关键词： 教学改革   教学质量   高等代数.  

摘要： 高等代数主要讨论线性代数、多项式代数以及群、环、域相关知识,以有限维线性空间为基础,如齐次线性方程组的解空间、特征子空间等,再延伸到群、环、域等抽象集合,具有很强的抽象性与逻辑性。由于该课程的抽象性与逻辑性,使得学生在学习过程中觉得很枯燥,不能理解。首先,该课程中包含很多定理、推论的证明,证明的过程是很多知识的融合,课堂中就需要学生高度集中精神;其次,该课程中包含有大量的计算,如线性方程组的求解、求行列式、矩阵求逆和特征值、实对称矩阵对角化等等,没有理解思路的计算导致不能举一反三。这些让很多学生对这门课程没了兴趣,能否通过直观化、简单化的方式来处理抽象的数学问题,这是我们在教学中需要重点解决的关键性问题。

关键词： 信息与计算科学   高等代数   专业定位  

摘要： 文章首先介绍了高等代数课程的教学内容与特点,随后结合信息与计算科学专业的专业定位与培养要求,探讨了信息与计算科学专业高等代数课程教学的相关问题。

关键词： 高等代数   过程性考核   评价体系  

摘要： 文章基于过程性考核对《高等代数》课堂教学模式进行探索,通过制定“课堂专题讨论”“案例教学”“课堂抽问、练习及学生试讲”“阶段性测验”“平时作业及考勤”五个环节,以达到强化教学过程管理,使学生变被动式学习为自主式、探究式学习的目标;同时,改革传统的期末考核模式,建立新的评价体系,合理考核学生成绩,科学评价学生学习成果。对高等代数课程的过程性考核方案的研究和实践可以推广到其他数学专业的课程,也可以为公共数学课程的教学提供参考。

关键词： 根子空间分解   核   直和   秩  

摘要： 本文给出了高等代数中根子空间分解定理的一个推广及其在矩阵的秩问题中的应用。

关键词： 问题导向式教学   高等代数   欧几里得空间  

摘要： 高等代数是数学专业大学生必修的重要专业基础课,它具有很强的理论性和抽象性,同时具有广泛的应用性.在高等代数教学中实施问题导向式教学不仅可以提高学生的学习兴趣,围绕教师提出的问题,学生主动探究基本概念及性质,进而很好地理解掌握知识,以欧几里得空间部分教学内容为例,说明了问题导向式教学法在高等代数教学中的应用.

关键词： 高等代数   解析几何   分层教学   混合教学  

摘要： 新疆大学数学与系统科学学院在新疆大学入选国家“双一流”建设战略布局院校后,对本科数学教学进行了诸多改革.高等代数与解析几何的改革是其中一个重要部分.根据西部地区实际情况,从教学内容、教学方法和教学模式三方面进行了初步的探索.最后融入思政教育,传递家国情怀,提高西部地区教育水平.