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关键词： 根子空间分解   核   直和   秩  

摘要： 本文给出了高等代数中根子空间分解定理的一个推广及其在矩阵的秩问题中的应用。

关键词： 问题导向式教学   高等代数   欧几里得空间  

摘要： 高等代数是数学专业大学生必修的重要专业基础课,它具有很强的理论性和抽象性,同时具有广泛的应用性.在高等代数教学中实施问题导向式教学不仅可以提高学生的学习兴趣,围绕教师提出的问题,学生主动探究基本概念及性质,进而很好地理解掌握知识,以欧几里得空间部分教学内容为例,说明了问题导向式教学法在高等代数教学中的应用.

关键词： 最小子空间   最大公因式   最小多项式  

摘要： 本文从最常用的词语"最小"出发,结合高等代数的知识,通过最小数域、最小子空间、最大公因式、最小公倍式以及最小多项式,解决学生在学习高等代数时无从下手的难题、强调高等代数中知识的联系,使学生形成对高等代数的整体认识.

关键词： 高等代数   解析几何   分层教学   混合教学  

摘要： 新疆大学数学与系统科学学院在新疆大学入选国家“双一流”建设战略布局院校后,对本科数学教学进行了诸多改革.高等代数与解析几何的改革是其中一个重要部分.根据西部地区实际情况,从教学内容、教学方法和教学模式三方面进行了初步的探索.最后融入思政教育,传递家国情怀,提高西部地区教育水平.

关键词： 课程思政   高等代数   思政元素  

摘要： 立德树人是高校立身之本,将思政教育融入专业教学,可以提高育人效果.如何有效地开展课程思政建设,是专业教学需要研究和解决的热点问题.结合教学实际,主要从教学大纲的修订、教学案例的设计、教学模式的改进以及第二课堂的利用等方面探讨课程思政建设.

关键词： 矩阵   初等变换   高等代数   多项式   线性方程组   向量空间  

摘要： 矩阵的初等变换在高等代数课程中是非常重要的计算方法,也是高等数学的重要组成部分以及研究高等数学的重要手段之一.本文对矩阵初等变换进行了讨论,分析了矩阵初等变换在多项式、行列式、求解线性方程组、向量空间等高等代数课程的主要内容中的应用.

关键词： 高等代数   解析几何   课程整合  

摘要： 高等代数与解析几何关联性较强,课程教学存在部分重叠内容,影响了课程教学效率和质量提升。因此,将课程进行整合,高等代数可以作为解析几何的工具,既解析几何又丰富了高等代数的几何背景与解释。鉴于此,文章分析高等代数与解析几何课程整合的必要性,并提出整合路径与注意问题。

关键词： 师范类   数学与应用数学   高等代数   课程改革  

摘要： 高等代数是数学与应用数学专业核心基础课之一,高等代数课程教学改革直接关乎数学与应用数学专业的人才培养质量。该课程可以有效训练学生的数学思维和综合能力,直接影响着他们后续的学习、工作和生活。该文结合教育部对本科课程建设的要求,探讨师范类数学与应用数学专业高等代数课程改革的思路。结合琼台师范学院学生实际,提出了调整教学内容增加思政元素、采用线上线下相结合的混合式教学法以及突出应用性等改革措施。

关键词： 矩阵的秩   不等式   高等代数   应用  

摘要： 矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念,矩阵秩的不等式应用则是求解试题中秩相关问题的关键,本文将利用分块矩阵、秩的理论、线性空间与线性变换以及方程组相关理论几个方面去求解高等代数考研试题中矩阵秩的不等式。