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关键词： 《高等代数》   线性变换   正交变换   欧氏空间   教材中   假命题   证明题   高等教育出版社   济南大学   问题的提出  

摘要： 一、问题的提出由张禾瑞、郝炳新先生编写的《高等代数》高等教育出版社,1983年9月第3版,1984年3月第1次印刷)教材,以严谨、系统、规范而著称,是国内使用较广、影响较大的一本教材,该书第328页习题4是这样一道证明题:设σ是欧氏空间V到自身的一个满射,且对于任意ξ∈V,都有|σ(ξ)|=|ξ|.证明:σ是V的一个线性变换,因而是一个正交变换.本文指出上述命题是个假命题.下面给出一个反例,证明该命题不真.

关键词： “专升本”   师范院校   考试成绩   数学专业   标准差   统计分析   高等代数   解析几何   数学分析   研究生  

摘要： 山东省组织师范院校的专科毕业生插班考本科的活动已经搞了十次,十多年来。国家、本科院校、专科院校、学生、多方受益,国家得到了上千个高级专门人才;促进了本、专科院校教学质量的提高;使一部分优秀学生有了读本科、考研究生、读博士的机会,受到了各方面的欢迎和社会的好评。 我系从1984年以来,先后向山东师大、曲阜师大、烟台师院输送了51名专科生,他们毕业后,有80％的学生考上了研究生。81级考进曲阜师大的3名学生,毕业后均考上了研究生,现在一人在美国读博士后;一人在国内读博士,师从于著名自动化专家柴天佑,一个在科研工作中成绩突出,破格晋升正教授。86级学生郭建华考入曲阜师大数学系,毕业后,免试送北大概率统计系读硕士,其间协助导师突破重大科研项目的难关,

关键词： 多项式理论   循环行列式   计算行   多项式的根   对称行列式   高等代数   代数习题   山东科学技术出版社   方法和技巧   多项式根  

摘要： 本文运用多项式根的性质，给出了计算各种类型的行列式的方法。关于ｎ阶行列式的计算方法和技巧，各种参考书上．已经给出了一些非常好的方．本文将运用多项式的有关性质。对行列式的计算作一些初步探讨。

关键词： 高等代数   数学思维方法   代数课   创造性思维能力   数学思维能力   数学能力   思维策略   主要基础课   解题策略   数学专业  

摘要： 高等代数是高等学校数学专业的一门主要基础课。它的特点是抽象、逻辑性强,习题难,如何提高学生的创造性思维能力,历来是代数课教师的头痛问题,本文正是为解决这个问题来阐述高等代数解题的若干思维策略。 数学思维能力是数学能力的核心。在代数课的教学中。

关键词： 分类   标准型   不变量   初等变换   高等代数  

摘要： 阐述了高等代数中分类的观点、标准型的观点、不变量的观点和初等变换的思想方法．

关键词： 知识与能力   代数课   传授教学   培养学生   一般科学方法   高等代数   思想方法   数学方法   数学归纳法   传统教学方法  

摘要： 方法是知识与能力的桥梁──在高等代数课教学中如何传授教学方法与培养学生教学能力刘象武科学发展到今天，人们越加重视在传授知识的基础上发展学生的能力。如何发展学生的能力？这是教育理论探讨的重要课题。笔者在近几年主讲的８９、９０和９２三个年级的高等代数课、...

关键词： 高等代数   培养学生能力   中心组织   线性变换的矩阵   习题课   《高等代数》   特征向量   代数体系   高等代数教学   实对称矩阵  

摘要： 以培养学生能力为中心组织高等代数教学吴丽云高等代数作为数学专业一门重要的基础课，要求学生掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法。这不仅是后继课程的必要基础，而且对学生今后从事具体工作也将起着一定的指导作用。高等代数的教学对象是刚跨入大学的...

关键词： 高等代数   教学改革   课程结构  

摘要： 对高等代数教学改革的历史与现状作了简单的介绍，并对有关高等代数教学改革的各种建议与措施作了综合论述．

关键词： 标准正交基   坐标   高等代数   解题分析   向量空间   计算方法   科学技术出版社   一般表达式   机电学   表示向量  

摘要： 向量坐标的新表征王传玉（安徽机电学院）设Ｒｎ为，ｎ维向量空间，α１，α２，…．αｎ为某一组基，其Ｇｒａｍ行列式为Ｇ（α１，α２，…，αｎ）＝其中（。；，。，）表示向量。；与ａｊ的内积。Ｖ。６Ｒ”，则。一ｘｌ。ｌ＋ｘ。ａ。＋…＋ｘ。ａ．，其中。；，。·...

关键词： 高等代数   教学   启发式教学  

摘要： 略谈在《高等代数》教学中如何实行启发式教学赵贵启发式教学是提高教学质量的有效方法，是培养学生的数学思维能力的重要措施．以《高等代数》为例可以：１利用几何直观来设计教学从数学史上看，《高等代数》的产生、发展与《解析几何》、《射影几何》等学科关系密切．因...