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关键词： 教学内容   学生   行列式   定理   能力培养   高等代数   线性代数  

摘要： 行列式是高等代数或线性代数课程中的重要内容。关于行列式的展开,有几个重要的定理,为了叙述方便,现列示如下:定理1:n(n>1)阶行列式D等于行列式的任意一行(列)元素与它们对应的代数余子式乘积的和。定理2:n(n>1)阶行列式D的某行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积的和等于0。定理3:(拉普拉斯定理):在n(n>1)阶行列式D中,任意取定k(1≤k1)阶行列式D中,任意取定k(1≤k

关键词： 高等代数   高等学校   教材   解析几何   高等学校   教材  

关键词： 高等代数  

关键词： 课程   理科   教师   工科院校   理论化   教与学   性质   高等代数   扩张   抽象  

摘要： 高等代数这门课程，不用说在工科院校，就是在理科院校，教与学都有困难；因为它太抽象，太理论化了．但这一课程无论就理论上，还是就应用上来说又都是非常重要的，是非学不可的，因此对教师以及想进一步深造的人来说，深刻领会一些有关内容就显得十分必要．本文主要讨论...

关键词： 高等代数   概念   多项式  

摘要： 一、概念的高度概括性。高等代数中的概念，一个突出而鲜明的特点是概念的高度概括性。例如，关于形状如ａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋……ａｎｘｎ的多项式中，中学代数里，多项式中的ｘ表示数，这里多项式是一个形式表达式，文字ｘ可以作所允许的各种各样的解释，可以理解为...

关键词： 高等代数   辩证思维   数学思想   逆向思维   定式思维  

摘要： 分析了高等代数中应用辩证思维表现出来的几种成对的互逆的思想方法．

关键词： 半单盟   矩阵盟   有限单盟   同构   高等代数  

摘要： 本文在［１］的基础上，给出了Ｇ－盟的一些结构定理。

关键词： 几何解释   行列式   线性方程组   高等代数  

摘要： 本文阐述了行列式和线性方程组的几何解释。

关键词： 向量空间   过渡矩阵   向量组   高等代数   坐标变换   公式   发现   学生   图示法   教学过程  

关键词： 标准正交基   初等变换   欧氏空间   二次型理论   正交化方法   计算方法   教科书   格兰姆矩阵   高等代数   参考文献  

摘要： 设 a₁,a₂,…,a_n 是 n 维欧氏空间 V 的一组基,利用正交化方法可以得到 V 的一组正交基,进而求出 V的一组标准正交基。对于这一方法,不少教科书中都给出较为详尽的证明。本文借助二次型理论中的初等变换,给出一种较为直观、方便的计算方法,这种方法的依据如下: