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关键词： 矩阵迹   特征值   正定矩阵   特征多项式   对角矩阵   实对称矩阵   高等代数   矩阵的迹   可逆矩阵   矩阵A  

关键词： 多元多项式   多项式理论   高等代数   抽象代数   初等数学   因式分解问题  

摘要： 用高等代数和抽象代数里有关多项式理论解决初等数学中多元多项式因式分解问题。

关键词： 化归方法   三要素   对象变形   常见方法  

摘要： 本文首先介绍了化归方法的定义及三要素,然后分析了在高等代数教材中关于化归对象的变形种类及实现化归的常见方法,最后提出了在教学中应注意的问题.

关键词： 班主任工作   初中数学   师专数学系   专业思想教育   教师培训   毕业生   教师职业技能   玉溪地区   高等代数   教育事业  

摘要： 玉溪师专数学系是我校建校初期最早的两个系之一.从建校到现在,每年招收一个师范班,至今共招收20个班.向玉溪、版纳、临沧等地区共输送毕业生814人(不含在校生146人).受地区教委和学校的委托,先后办过中学数学教师培训班、初中数学教师培训班,初中教师专业合格证考试培训班以及电视师专等共计24班,计999人次.经我系培养或培训过的数学教师约占玉溪地区中学数学教师总数的84%左右,为玉溪地区及我省的教育事业作出了贡献.此外,我系还办过三届会计自考辅导班,为地方经济建设培养了137名人才.现有的3个在校师范班共146名学生.

ISBN: (纸本)7560121675

关键词： 高等代数   零多项式   一元多项式环   教育学院   理论及方法   相关概念   线性变换   代数学   位变换   形式表达式  

摘要： 多项式概念是代数学的基本概念之一,其基本理论及方法是高等代数的重要组成部分. 本文对多项式的定义及相关概念进行了研究,发现有关教材中的某些概念不够精确,现谈出自己的浅见,供同行参考.

关键词： 关系不等式   初等矩阵   矩阵和   可逆矩阵   m×n矩阵   经济数学基础   定理2   高等代数   线性代数   矩阵秩  

关键词： 《高等代数》   线性无关   最大公因式   向量组   概念教学   正面例子   本质属性   教学中   正交变换   纠正错误  

摘要： 反例即是与正命题相矛盾的特列.如在《高代》教学中恰当运用反例,能使学生从模糊思维中豁然开朗,达到事半功倍之效.本文通过实例阐明反例在《高代》课教学中的作用.1.反倒是深化根念教学强有力的工具概念教学中,正面例子固然重要,若恰当利用反例强化概念,能使学生抓住概念的本质属性,克服片面认识,起到正面例子难以起到的作用.例如:教材中首先涉及到的映射的概念,不少同学片面认为“集合A中元素与集合B中元素的对应法则就是A到B的映射.”为帮助学生纠正这种错误,笔者提出问题:A={x|x∈R且X≥0},B=R,对于每一x∈A,f（x）=±2^1/2,问f是否是A到B的映射?有些学生认为f是A到B的映射,再提问:当x>0时,f（x）等于什么?通过讨论,学生发现A中每一元素与B中元素是有对应关系,但当x>0时,f（x）不是由x唯一确定的,不符合映射定义,那f不是A到B的映射.通过上例的分析使学生体会到映射概念的本质属性是“对A中每一元素x,有B中唯一确定的元素y与之对应”.再如:向量组线性无关的概念,有些同学错误地认为“如果有完全都是零的数使向量组的线性组合为零,那此向量组线性无关”,为纠正错误,一简单例子就能说明问题.如.a₁=（2,0,-9）,a₂=（0,8,3）,a₃=（-4,0,18）,有K₁=K₂=K₃=0使K₁a₁+K₂a₂+K₃a₃=0,但它们确定线性相关的.

关键词： 辗转相加法   行列式的性质   最大公因数   高等代数   计算行   计算的准确性   n阶行列式   整数   线性代数   行列式的值  

摘要： 现行的高等代数或线性代数教材中介绍了计算行列式的一个定理定理 n阶行列式总可以通过行列式的性质变为本文就元素全是整数的行列式从(1)变为(2)的过程作一探讨.