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关键词： 高等代数   大数据专业   案例式教学   新工科   应用型本科  

摘要： 高等代数作为理科数据科学与大数据技术专业的一门数学基础课,对培养学生的数学素养和应用能力起着至关重要的作用。在当前新工科建设的背景下,应用型本科高校的高等代数课程的教学理念、内容和教学模式亟须进行改革。结合新工科建设机制,以及大数据专业的本科生培养方案指南,从教学内容优化实现高等代数知识模块的多元化,增加案例式教学提高高等代数课程的教学效果,挑选合适教材改革高等代数教学模式三方面提出了教学改革建议;并结合具体实例,具体阐述了高等代数课程改革的思路和方法。这些改革措施有助于全面提升学生的自主学习能力和创新能力,为培养高层次数据科学和大数据技术人才打下坚实的数学基础。

关键词： 高等代数   线性相关   线性表出   极大无关组   课程思政  

摘要： 高等代数作为数学专业的基础课程,是数学后续专业课的必备基础,在数学类专业人才的培养过程中有着极其重要的作用.线性相关性是高等代数中最重要的教学内容之一,但其内容抽象,学生不易理解.本文将给出线性相关性定理的教学环节和应注意的细节.同时,为了解决“为谁培养人才”的问题,本文将给出线性相关性定理所蕴含的思政元素.在加强课程生动性的同时加强对学生家国情怀的培养.本研究可为高校中数学教学和课程思政融入提供可参考的案例.

关键词： 高等代数   有效教学   教学实践  

摘要： 有效教学的根本目的是促进学生的学习和发展,同时也促进教师的教学效果提升。结合学校的实际情况,通过合理调整课程结构顺序、注重结论和方法的命名、强化关键概念的教学、重视练习题的编制、作业的批改等教学实践,探讨高等代数的有效教学。

关键词： 考研数学   可交换   矩阵   线性变换  

摘要： 高等代数是数学专业的学生必学的科目,同时也是考研数学的专业课。有关矩阵的内容在高等代数的教学中有着举足轻重的地位。我们知道矩阵的乘法一般都不满足交换律,但是在特定的条件下矩阵之间是可以交换的,而数学主要研究的就是这类特殊的东西。可交换问题是高等代数教学中的重点内容之一,同时也是高等代数考研数学中的热点之一。本文罗列出了一些矩阵(线性变换)可交换问题在高等代数考研数学中的应用,希望对考研数学有一定的帮助。

关键词： 高等代数   矩阵的秩   矩阵的分类  

摘要： 从数学学科教学的角度阐述高等代数课程中"矩阵"这部分知识的作用,以课程中简单且基本的概念"矩阵的秩"为出发点,通过矩阵集合分类来深刻理解"矩阵的秩"这个基本概念。这是一种由基本概念"局部"去构建不同知识点"整体"的教学思路,这样的教学方法也适用于向量组的秩、二次型以及向量空间的维数等本课程的其他知识点,可为高等代数课程教学方法的创新提供一定的参考。

关键词： 高等代数   教材改革   教学改革   课程体系   数学教育   大学数学   “新财经”  

摘要： 从高等代数教材改革的动机,教材改革的实施及教材体系的完善等角度,针对高等代数教学课时设置、引入Matlab软件辅助教学、培养学生能力等问题,基于高等代数教学和教材改革的理论及实践经验,提出高等代数教材的编写必须适应时代的发展,达到适应学生的认知结构,基于便于学生课后复习和自学,有利于教师创造性地教学的目的,以期为高等代数的教学及教材改革提供借鉴。

关键词： 信息与计算科学   高等代数   专业定位  

摘要： 文章首先介绍了高等代数课程的教学内容与特点,随后结合信息与计算科学专业的专业定位与培养要求,探讨了信息与计算科学专业高等代数课程教学的相关问题。

关键词： 教学改革   教学质量   高等代数.  

摘要： 高等代数主要讨论线性代数、多项式代数以及群、环、域相关知识,以有限维线性空间为基础,如齐次线性方程组的解空间、特征子空间等,再延伸到群、环、域等抽象集合,具有很强的抽象性与逻辑性。由于该课程的抽象性与逻辑性,使得学生在学习过程中觉得很枯燥,不能理解。首先,该课程中包含很多定理、推论的证明,证明的过程是很多知识的融合,课堂中就需要学生高度集中精神;其次,该课程中包含有大量的计算,如线性方程组的求解、求行列式、矩阵求逆和特征值、实对称矩阵对角化等等,没有理解思路的计算导致不能举一反三。这些让很多学生对这门课程没了兴趣,能否通过直观化、简单化的方式来处理抽象的数学问题,这是我们在教学中需要重点解决的关键性问题。

关键词： 高等代数   过程性考核   评价体系  

摘要： 文章基于过程性考核对《高等代数》课堂教学模式进行探索,通过制定“课堂专题讨论”“案例教学”“课堂抽问、练习及学生试讲”“阶段性测验”“平时作业及考勤”五个环节,以达到强化教学过程管理,使学生变被动式学习为自主式、探究式学习的目标;同时,改革传统的期末考核模式,建立新的评价体系,合理考核学生成绩,科学评价学生学习成果。对高等代数课程的过程性考核方案的研究和实践可以推广到其他数学专业的课程,也可以为公共数学课程的教学提供参考。