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关键词： 线性表示   线性相关   线性无关   等价   高等代数   证明方法   替换定理   向量  

摘要： 高等代数的教材里,“替换定理”常常采用数学归纳法证明,本文给出另外三种证明,以不同的方法揭示定理中向量组之间的内在联系。

关键词： 矩阵分块   秩   可逆矩阵   幂等矩阵   高等代数   分块矩阵   对角阵   向量组  

摘要： 分块矩阵的理论在高等代数中有着广泛的应用 ,用这一理论解决问题简明而清晰 。

关键词： 高等代数   “点-面结构”教学   高等师范院校   教学内容   教学过程   优化  

摘要： 本文针对《高等代数》课程以突出基础性和应用性特色为主线的教学内容体系的改革 ,对该课程实施“点—面结构”教学模式及优化教学过程和学习活动结构的实践进行了探讨和总结。

关键词： 初等变换   最大公困式   特征值   特征向量   标准正交基   高等代数  

摘要： 使用初等变换求解行列式、方程组是众所周知的 ,本文提出了使用初等变换求多项式的最大公因式、求特征值与特征向量、求标准正交基的一种新的尝试 。

关键词： 《高等代数》   转化思想   优归思想   数学教学   转化能力   思维培养  

摘要： 利用渗透化归与转化思想使《高等代数》的一些问题化难为易、化　繁为简，可以使学生更好地学习和掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系．

关键词： 高等代数教学   创新素质   课堂教学   学生培养   教学内容   教学环境   教学过程   优化设计  

摘要： 本文基于高等代数课程的教学实践活动 。

关键词： 反证法   反例   高等代数   间接证法   命题逻辑   推理格式  

摘要： 用反证法。

关键词： 齐次线性方程组   初等数学   高等代数  

摘要： 在初等数学中,常常需要研究若干变量的相互关系,而这些变量往往由几个结构相似、含共同字母的等式联系着,此时,利用高等代数中齐次线性方程组解的理论能直接建立变量间的相等关系,从而有助于问题迅速的得以转化和解决.

ISBN: (纸本)7533129237

关键词： 高等代数   高等学校   教材   解析几何   高等学校   教材   CT   S024338   高等代数   CT   S039605   解析几何  

摘要： 21世纪高等院校教材(理工类):本书内容包括：一元多项式，行列式，矩阵理论，线性方程组理论，线性空间与线性变换，内积空间，几何空间中的向量等。