教学课程资源库 更多>>

关键词： 数学分析   高等代数   综合性问题   正交矩阵   正交补   正定矩阵   高阶无穷小   重积分   广义积分   数分方法  

摘要： 就数学分析和高等代数的综合问题作解法上的初步探讨。用典型的数分方法来解决代数问题 ,用典型的代数方法来解决数分中的问题。

关键词： Vandermonde行列式   多项式   向量空间  

摘要： 探讨了Vandermonde行列式在高等代数解题中的若干应用.

ISBN: (纸本)7810567225

关键词： 矩阵   可对角化   特征根   重数   高等代数   线性变换  

摘要： 本文将在高等代数中所给出的矩阵可对角化条件基础上,给出另一个充要条件,并给出其中一个已知结论的具体证明。

关键词： 欧氏空间   柯西不等式   内积   定积分   随机变量   高等代数   数学特征值   解析几何  

摘要： 本文以高等代数中欧氏空间两向量的内积的一个重要不等武作为引理,揭示了初等数学、空间解析几何、微积分及概率论中的柯西不等式,并对其不同数学领域中柯西不等式的含义予以阐释.

关键词： 数域   理论论证   一阶矩阵   矩阵乘法运算   内积   高等代数  

摘要： 本文从矩阵乘法运算出发,约定数域上形如FA=(a11的×矩阵在进行矩阵乘法运算或)11作为矩阵乘法运算结果时相当于数域中的一个数,Fa11,并对此约定进行理论论证,从而使矩阵乘法运算法则更加完备,并使得空间解析几何中推广的一般维向量空间中的向量的数性积,高等代数中的矩阵n乘法运算与欧式空间中内积定义完整有机联系起来。

ISBN: (纸本)7107156292

关键词： 高等代数   常规思想   逆向思维  

摘要： 阐述了逆向思维的心理特征 ,指出逆向思维方法在数学问题研究中的重要作用。探讨了在高等代数课程中的逆向思维方法。

关键词： A^-1=1/|A|A   证明方法   高等代数   逆矩阵   课堂教学  

摘要： 1|A|)A*.在大多数教科书中,这个定理所采用的证明方法是:先定义A*,再根据A*A*=|A|*I来证明.在教学过程中,常常有学生问:'怎么能够想到矩阵A*?我可想不到'.他们在惊叹数学家思维奇妙的同时,也对自己学习数学的能力产生怀疑.其实,上述定理可用克莱姆法则来证明.下面给出证明方法.

关键词： 整数矩阵   行初等变换   最大公因数   高等代数   求值方法   同余方程  

摘要： 利用整数矩阵的行初等变换给出一种求几个整数的最大公因数的新方法,并给出这种方法的一个应用.